1、循环小数课堂实录一、故事引入，做好铺垫师：从前有座山，山里有座庙(讲两遍之后) 你们也可以讲吗？生：可以，从前有座山（重复讲了 6 遍） 。师：如果老师不叫停止，想一想，你们要讲多少遍？生：要讲很多很多遍。生：要讲无数遍。师：像这样讲的遍数是“有限的”还是“无限的”？生：是无限的。师：你们刚才讲的遍数呢？生：是有限的。二、在实践中探究（一）什么叫循环小数师：请同学们用竖式计算一道题（出示 103） ，看看它的商有什么特点？生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现 3。师：为什么会重复出现“3”呢？生：因为余数重复出现“1”了，所以师：这么说，103 的商里有多少个“3”呢？生：有无数个
2、“3” 。师：既然是无数个，可以怎么表示呢？生：我认为可以用省略号表示有无数个“3” 。（板书：103=3.333） 师：我们一起来读：10 除以 3 等于 3.333 等等。师：“等等”用什么符号表示？能不能不写省略号？为什么？生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多 3。师：（出示下组题）能说出省略号表示的意思吗？ 29=0.222 512=0.4166 955=0.16363生 1：第一题省略号表示 2 循环。生 2：第二题省略号表示 6 循环。生 3：第三题省略号表示 63 不断重复出现。师：你有没有什么要提醒同学的？生 1：最后一题不要以为是 3 循环，而是 6
3、3 在循环。师：这么说循环小数要写出两个。生 2：重复出现的数字可以是一个也可以是两个。生 3：第二题是 6 循环。师：也就是说重复出现的不一定是从小数部分的第一位开始的。师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数” （板书课题） ，谁能用自己的话说一说什么叫“循环小数”？生：我觉得小数点后面的数字在依次不断地重复出现。师：谁在重复出现？生：数字在重复出现。师：几个数字？生：几个数字依次不断地重复出现。师：哪个数的几个数字在依次不断地重复出现？生：一个小数。师：一个小数怎么样？从哪里开始什么在依次不断地重复出现？生：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。师
4、：谢谢你！你给了我们很多提醒啊。这么难的一句话你们都能概括出来了，太棒了！（板书循环小数的概念）师：为什么要强调从“小数部分”而不是从“整数部分”的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。 师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？（投影显示）请你写出序号，看哪一个小数是循环小学，就在序号后面打勾。你还可以评一评，我的哪一道题出得有水平？（1）5.02727 （2）3.212121（3）6.416416（4）3.1415926生 1：我觉得第 4 题出得有水平，虽然有省略号，但是它不是循环小数。师：它是无限小数吗？（是）无限小数又分为循环小学和不循环小数。生 2：第二题出得有水平
5、，这个数虽然 21 重复出现了，但是它的后面没有省略号，所以不是循环小数。生 3：第三题是 416 循环。生 4：第一题是 27 循环。生：认识了。师：好，请你随意写出一个循环小数。生 1：我写的循环小数是 6.4747 等等。师：好，你先站着。生 2：我写的是 15.417417 等等。师：好，你也先站着。生 3：我写的是 6.412828 等等。师：好，你可以坐下。（师问了近 10 位同学）师：请你猜猜老师让一些同学站着，而一些同学可以坐下的标准是什么？生：我知道了，站着的同学说出来的循环小数都是从小数部分的第一位开始循环的。能坐下的同学说出来的循环小数不是从小数部分的第一位开始循环。师：对，循环小数还可以分为纯循环小数和混循环小数。师：通过这节课的学习，你有什么收获？你想说点什么？生：我知道了什么叫循环小数 。
