1、因数与倍数重要知识点1.因数、倍数概念：如果（、都是不为的整数）我们就说和都是的因数是的倍数也是的倍数。倍数和因数是相互依存的。. 一个数的因数个数是有限的，最小因数是，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。、倍数的特征。（）的倍数的特征：个位上是、的数，都是的倍数，是的倍数的数叫做偶数；不是的倍数的数叫做奇数。（）的倍数的特征：一个数各位数上的和是的倍数这个数是的倍数。（）个位上是、的数都是的倍数。质数和合数。（）一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数） 。最小的质数是。（） 一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的
2、合数是，合数至少有三个因数。（）既不是质数，也不是合数。质因数和分解质因数。（）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（） 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例： 最大公因数和最小公倍数。（） 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。（）几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有的两个数，叫做互质数。.100 以内质数：2、3、5、7、11、13、17 、19、23、29 、31、41、43、47、53 、59、61、6
3、7 、 71、 73、79、83、89、93、979.13 的倍数：26、39、52、65、78 、91、104、11717 的倍数：34 、51、68、85 、102 、119、136、15319 的倍数：38 、57、76、95 、114 、133、152、171因数与倍数专项练习题一. 我会填.1.一个数是 3、5、7 的倍数,这个数最小是( 105 ).2.是 3 的倍数的最小三位数是( 102）.3.三个数相乘，积是 70，这三个数是（2 ） （ 5 ） （ 7 ）4.同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是（ 30 ） ，最大两位数（ 90 ）最小三位数（ 120 ）最大三位数（
4、990 ） 。5.用 8、5 、1、0 中三个数组成同时是 2、3、5 的倍数的最大三位数是（ 810 ）同时是 3、5 倍数的最小三位数是（ 105 ） 。6.100 以内 6 和 15 的公倍数有（ 30、60、90） 。7.一个数最小倍数除以它的最大因数，商是（ 1 ） 。8.既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，最小的一位数是（6 ） ，最大的三位数是（ 996 ） 。9.有两个不同质数的和是 22，它们的积是（ 85 ） 。10两个数是质数，那么它们的乘积是（ 合数 ） 。11.一个数是 9 的倍数，还是 72 的因数，这个数是（ 18 或 36 ） 。12.甲=2 乙 ，甲和乙的最大
5、公因数是（ 6 ） 。13.把 154 分解质因数是（ 7 2 11） 。14.有两个连续自然数都是质数，这两个数的和是（ 5 ）15.两个质数得积一定是（ 合数 ） ，两个合数的积一定是（ 合数 ） 。二我会选。1下列各组数中，两个数只有公因数 1 的是（ C ）A.17 和 51 B.52 和 91 C.24 和 25 D.11 和 222当 a 是自然数时，2a+1 一定是（ A ）A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数3.在自然数中，能同时被 2、5 整除的数一定是（ C ）A.质数 B.奇数 C.个位上是 0 的数 4.a 是 21 的因数， a+21 的值有（ C）个A.2 B.3
6、 C.4 D.55.要使四位数 4 27 是 3 的倍数，内应填（ B ）A.0、3、6、9 B.2、5、8 C.2、6 D.任何数字三我会算（计算最大公因数和最小公倍数）1.56 和 42 2.225 和 15 3.54、72 和 90解：7 168 解：15 225 解：18 10804. 84 和 105 5.66、165 和 231 6.13、26 和 52解：21 420 解：33 2310 解：13 52四. 我会列.1三个连续自然数的和是 72，这三个自然数分别是多少? 如果是三个连续的偶数, 这三个数又是多少?解： 三个自然数为 23 24 25 三个连续偶数为 22 24 2
7、62.一块长 45 厘米，宽 20 厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？提示：找 45 和 20 的最大公因数答：所锯成正方形边长最长是 5 厘米3. 有一车饮料，如果 3 箱一数，还剩一箱；如果 5 箱一数，还剩一箱；如果7 箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？提示：找 3,5,7 的最小公倍数，加 1 即所求结果答：这车饮料至少有 106 箱。5.班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长 18 分米，24 分米， 48 分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？ 提示：找 18,24,4
8、8 的最大公因数 答：每段彩带最长是 6 分米，一共剪成 15 段。 6.一个长 60 分米，宽 35 分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？提示：找 60,35 的最大公因数答：地砖边长最大是 5 分米7.甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲 3 天去一次，乙 4 天去一次，丙 5 天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？提示：找 3,4,5 的最小公倍数答：至少过 60 天他们又在图书馆相会。8.级三个班分别有 24 人，36 人，42 人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？提示：找 24,36,42 的最大公因数答：每组最多 6 人。每班分别可分 4 组 ，6 组，7 组
