1、苏教版五年级上册数学知识要点第一单元 认识负数一、知识点：1零上 4 摄氏度记作+4 ；零下 4 摄氏度记作4；“4”读作正四， “4”读作负四。4 也可以写成 4。2像4、19、8844 这样的数都是正数；像4、11、7 这样的数都是负数。30 即不是正数也不是负数，正数都大于 0，负数都小于 0。4具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负5在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部
2、分。比如：把某次考试成绩 90 分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示6利用分割、平移的方法，我们可以将不规则图形转化为已经学过的规则图形（长方形、正方形等） ，然后再计算出面积。二、典型题：（一）填一填，做一做。 1、零上 20 摄氏度记作（ ） ；零下 5 摄氏度记作（ ） 。2、如果水位升高 5 米时记作+5 米，那么水位下降 5 米时水位变化记作（ ） 米。3、如果顺时针旋转 30，记为30 ，那么逆时针旋转 40，记为（ ） 。 4、大兴储蓄所在 1 小时内处理了四笔业务：存款 200 元，取款 120 元，存款 50 元，取款 80 元，规定存款为正，用正数和负数表
3、示分别是（ ） 。（二）判断。1、如果把小丽向东走记作 50 米记作+50 米，那么向南走 50 米应记作-50 米。 （ ）2、如果某商店运出 30 吨货记作-30 吨，那么运进 20 吨货物记作+20 吨。 （ ）3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动 3 米，记作+3 米。 （ ）4、如果下降 3 米记作3 米，那么不升不降记作 0 米。 （ ）三、我的疑问： 第二单元 多边形面积的计算一、知识点：1. 面积计算公式（文字公式和字母公式） ，必须书写完整。长方形的面积=长宽 S=ab 正方形的面积=边长边长 S=a平行四边形的面积 = 底高 S= a h 三角形的面积
4、= 底高2 S= a h 2梯形的面积 = （上底+ 下底）高2 S = (a + b ) h22一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。3. 如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的 2 倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的 2 倍；4面积计算的步骤：（1）看清图形；（
5、2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以 2；（3）单位统一。5. 计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。公顷和平方千米一、知识点：1. 一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。2. 边长是 100 米的正方形，面积是 1 公顷；边长是 1000 米的正方形，面积是 1 平方千米。3. 长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1
6、 厘米=10 毫米面积单位：1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米1 平方千米=100 公顷 1 平方千米=1000000 平方米重量单位：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克时间单位：1 年=12 个月 1 周=7 天 1 天=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒二、典型题：（一） 在括号里填上合适的数4.5 公顷=（ ）平方千米，320 平方千米=（ ）公顷（ ）公顷=0.6 平方千米， （ ）平方千米=30.1 公顷=（ ）平方米我国国土面积是 960（ 平方千米 ） 。（二）判断：（1）两个完全一样的直角三角
7、形能拼成平行四边形。 ( )（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （ ）（5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。 （ ）（三）选择：(1)一个直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。A.12 B.6 C.20 D.60(2)一个平行四边形的底扩大 3 倍，高也扩大 3 倍，面积就扩大（ ）倍。A.3 倍 B.6 倍 C.9 倍 D.无法确定（3）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，它的周长（ ） ，面积（
8、 ） 。A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定三、我的疑问： 第三单元 小数的意义和性质一、知识点：1. 分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几2. 小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或 0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或 0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或 0.001；数位顺序表整数部分 小数点 小数部分数位个位 . 十分位 计数单位一或个 十分之一 3. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10。4. 小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变，这是小数的性质
9、。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的把小数化简。5. 把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写 “万”字，并化简。把一个数改写成用“亿” 作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。6. 精确到十分位就是保留一位小数。精确到百分位就是保留两位小数求一个小数的近似数：（1）看清题目要求，明确保留几位小数。 （2）多看一位（即看尾数的最高位） ，用“四舍五入”求出近似数。7. 比较小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；
10、 一直到比较出大小为止。二、典型题：（一）填空：1、小数是由 （ ）和（ ） 组成，整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ） 位，计数单位是（ ） ，第二位是（ ） 位，第三位是（ ） 位。2、1 克就是把 1 千克平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，用分数表示是（ ）千克，用小数表示是（ ）千克。3、2 个百，3 个十分之一和 4 个千分之一组成的数是（ ） 。4、2.4 里面有（ ）个 1 和（ ） 个 0.1。 3.6 是（ ）个 0.1, 0.36 是（ ）个 0.01.5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。0.8 0.808 0.078 0.087 0.78 （二）解
11、决问题：5 千克黄豆可以榨油 2 千克，1 千克黄豆可以榨多少千克油？榨 1 千克油需要多少千克黄豆？三、我的疑问： 第四单元 小数加减法一、知识点：1. 小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：满十进一；退一作十；结果化简。2. 小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。3. 整数的运算定律对于小数同样适用。二、典型题：（一）判断：(1)大于 0.1 小于 0.2 的两位小数只有 9 个。 （ ）(2)计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。 （ ）(3)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。 （
12、）(4)4.56+3.247.80,计算结果小数末尾有 0 的要把 0 去掉, 所以最后应该写成 7.8。 （ ）(5)小数点右边第一位上的 4 表示 4 个十。 （ ）（二）竖式计算并验算： 9.842.76 7.56.74 109.35（三）简算6.17+28+3.2 6.48-(4.48+0.9) 17.5-3.2+6.8 4.9+0.1-4.9+0.1第五单元 小数乘法和除法一、知识点：1. 把一个小数乘 10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位这个小数就扩大了 10 倍、100 倍、1000 倍。2. 把一个小
13、数除以 10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位这个小数就缩小了 10 倍、100 倍、1000 倍。3. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。4. 乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。5. 小数除以整数：（1）把它看作整数除以整数；（2）除的时候，我们从高位开始除起，每次除得的余数再和下一位的数合起来继续往下除；（3）商的小数
14、点要和被除数的小数点对齐。6. 除数是小数的除法：（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位；（3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用 0 补足；（4）再按照一个数除以整数的方法计算。7. 小数乘小数：（1）先按整数乘法算出积是多少；（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用 0 补足。 ）（3）最后，计算结果能够化简一定要化简。注意：先点小数点，再化简。8. 一个数（0 除外）乘一个比 1 大的数，所得的积比这个数大；一个数（0 除外）乘一个比
15、1 小的数，所得的积比这个数小；一个数（0 除外）乘 1，所得的积等于这个数。9. 像 0.6666这样的小数是循环小数。一般可以用“四舍五入”法求近似值。特殊情况用去尾法和进一法求近似值。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。10. 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。11. 小数四则运算顺序跟整数是一样的。12. 运算定律和性质：加法： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法： 减法性质：a-b-
16、c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法： 乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(b c)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc除法： 除法性质：abc=a (bc)二、典型题：略三、我的疑问：第六单元 统计表和条形统计图1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解、对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。 2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种数量的多少，更直观、形象地比较多种数量之间的关系。画图时，首先确定两种
17、或多种不同的图例，要画不同颜色或线条的直条，记得标数据。 第七单元 解决问题的策略 1. 把事情发生的可能性有条理地找出来，从而找出问题的全部答案，这种策略叫作一一列举。列举的方式有：列表、画图、连线、画“” ，也可按一定规律排列出来等。 2. 要做到不重复、不遗漏，就要按顺序来排列。 3. 排列（有顺序）：爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23；(ABC、BAC 不同) 组合（没有顺序）：5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1；(AB 、BA 相同) 4.四人互相通电话，总共要通的次数：3+2+1=6 次，如果互相写信，总共要写的封数：34=12 封。 第八单元 用字母表
18、示数 1用字母表示数的基本规律：（1）a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a；a a 则写成 a2，读作“a 的平方” ；如果 a 与 1 相乘，就可以直接写成 a。 （2）只有字母与数字或字母与字母相乘时可以省略“” ，加、减、除等运算符号都不能省略。 2如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么：正方形的周长：C=a 4=4a 正方形的面积：S=aa= a2。 3求含有字母的式子的值的书写格式：（1）先写出用字母表示的简写算式；（2）写完“当时”后，再写出简写算式，然后用数字代替字母，还原乘号，算出结果；（3）不写单位，要写答语。 确定位置 1. 通常把竖
19、排叫作列，横排叫作行。一般情况下，确定第几列要从左向右数，确定第几行要从前向后数，即从下往上数。 2. 用数对表示物体的位置：如（4，3）表示第 4 列第 3 行，直接读作：四三，写时要用“， ”隔开，并加括号。 附：常用单位进率和数量关系式 长度单位：1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 质量单位：1 吨=1000 千克=1000 克 容积单位：1 升=1000 毫升 时间单位：1 年=12 个月，1 天=24 小时，1 小时=60 分钟，1 分钟=60 秒 1、总价=单价数量 单价=总价数量 数量= 总价单价 2、路程=速度时间 速度=路程时间时间=路程速度 3、工总=工效时间 工效= 工总时间 时间=工总工效 4、房间面积=每块地面砖面积块数 块数=房间面积每块面积 5、 （反向行驶）相遇的路程=（甲速度+乙速度）相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间 6、 （同向行驶）相距的路程=（甲速度乙速度）时间=甲速度时间乙速度时间
