1、理科数学试卷 第 1 页（共 12 页） 理科数学试卷 第 2 页（共 12 页）绝 密 启 用 前好 教 育 泄 露 天 机 2018 高 考 押 题 卷 理 科 数 学（ 一 ）注 意 事 项 ：1、 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 选 择 题 时 ， 选 出 每 小 题 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 。 如需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 它 答 案 标 号 。 回 答 非 选 择 题 时 ， 将 答 案 写
2、在 答 题 卡 上 ，写 在 本 试 卷 上 无 效 。3、 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数 的共轭复数为 ，满足 ，则复数 （ ）izaRz1zA B C D2i2iii2集合 ， ，则集合 （ ）1=0,sin 14ABA B C D4216621432018 年 3 月 7 日科学网刊登“动物可以自我驯化”的文章表明：关于野生小鼠的最新研究，它们在几乎没有任何人类影响的情况下也能表现出进化的迹象皮毛上白色的斑块以及短鼻
3、子为了观察野生小鼠的这种表征，从有 2 对不同表征的小鼠（白色斑块和短鼻子野生小鼠各一对）的实验箱中每次拿出一只，不放回地拿出 2 只，则拿出的野生小鼠不是同一表征的概率为（ ）A B C D14133344已知函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数2sinfxx6的图象，则 的可能值为（ ）sin3coyA B C D063125在海昏侯墓中发掘出堆积如山的“汉五铢”铜钱汉代串铜钱的丝绳或麻绳叫“缗” ，后来演变为计量铜钱的单位，1000 枚铜钱用缗串起来，就叫一缗假设把 2000 余缗铜钱放在一起码成一堆，摆放规则如下：底部并排码放 70 缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一
4、层为 31 缗，则这一堆铜钱的数量为（ ）A 枚 B 枚 C 枚 D 枚621062.0162.05162.0516一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）正视图 侧视图A B C D21+2+127如图的程序框图，当输出 后，程序结束，则判断框内应该填（ ）5yA B C D1x 2x 3x 4x理科数学试卷 第 3 页（共 12 页） 理科数学试卷 第 4 页（共 12 页）8已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）A B C D2xy2xyexy|2xy9若双曲线 ： 的一条渐近线被抛物线 所截得的弦长为 ，C210,ab24x32则双曲线 的离心率为（ ）A
5、B1 C2 D41410若 是函数 的极值点，则函数 的最小值为（ ）2x2exfxayfxA B C De02ee11点 在曲线 上运动， ，且 的最大,Mxy22:410Cxy2+150txyyat值为 ，若 ， ，则 的最小值为（ ）baRabA1 B2 C3 D412已知函数 为定义域 上的奇函数，且在 上是单调递增函数，函数yfxRR，数列 为等差数列，且公差不为 0，若 ，5gxfna12945gagaL则 （ ）129aLA45 B15 C10 D0第 卷本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 。 第 (13)(21)题 为 必 考 题 ， 每 个 试 题 考 生
6、 都必 须 作 答 。 第 (22)(23)题 为 选 考 题 ， 考 生 根 据 要 求 作 答 。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13已知变量 、 满足 ，则 的最小值为_xy203xy 2zxy14已知 ， ，满足 ，则 的,43,2sinsi2incossin2()最大值为_15已知正方形 的边长为 1， 为面 内一点，则 的最小值为ABCDPABCDPABCPDurru_16如图，在四边形 中， 和 都是等腰直角三角形， ， ， ，沿 把 翻折起来，形成二面角 ，且=2ABD=2CBDAB ABDC二面角 为 ，此时 ， ， ， 在同一球面上，则此球的体积
7、为_6A理科数学试卷 第 5 页（共 12 页） 理科数学试卷 第 6 页（共 12 页）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12 分）在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知ABC Cabc，sin3sin（1）若 ，求 的值，222coicosinABsinB（2）若 ，求 面积的最大值ABC18（12 分）据悉，2017 年教育机器人全球市场规模已达到 8.19 亿美元，中国占据全球市场份额10.8%通过简单随机抽样得到 40 家中国机器人制造企业，下图是 40 家企业机器人的产值频率分布直方图（1）求 的值；m（2）在上述抽
8、取的 40 个企业中任取 3 个，抽到产值小于 500 万元的企业不超过两个的概率是多少？（3）在上述抽取的 40 个企业中任取 2 个，设 为产值不超过 500 万元的企业个数与超过 500 万元Y的企业个数的差值，求 的分布列及期望Y19 （12 分）在三棱锥 中， ， ， ABCD2ABD2CAC（1）求证： ；（2）点 为 上一动点，设 为直线 与平面 所形成的角，求 的最大值PPsin理科数学试卷 第 7 页（共 12 页） 理科数学试卷 第 8 页（共 12 页）20（12 分）已知椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，点 在椭圆上，2:10xyCab1F2P有 ，椭圆的离心率为 ；12
9、4PF2e（1）求椭圆 的标准方程；C（2）已知 ，过点 作直线 与椭圆交于 不同两点，线段 的中垂线为 ，线段4,0Nl,ABABl的中点为 点，记 与 轴的交点为 ，求 的取值范围ABQlyMQ21（12 分）已知函数 ；=lnexfxa（1）讨论 的极值点的个数；fx（2）若 ，且 恒成立，求 的最大值*a0f*a参考数据： x1.6 1.7 1.8理科数学试卷 第 9 页（共 12 页） 理科数学试卷 第 10 页（共 12 页）ex4.953 5.474 6.050ln0.470 0.531 0.588请 考 生 在 22、 23 题 中 任 选 一 题 作 答 ,如 果 多 做 ,
10、则 按 所 做 的 第 一 题 计 分 。【选修 4-4：坐标系与参数方程 】22（10 分）在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标xOyC2cosinxy原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为： x l sin10（1）将曲线 的参数方程与直线 的极坐标方程化为普通方程；Cl（2） 是曲线 上一动点，求 到直线 的距离的最大值PP【选修 4-5：不等式选讲】23（10 分）设 ，12fxx（1）求不等式 的解集；f理科数学试卷 第 11 页（共 12 页） 理科数学试卷 第 12 页（共 12 页）（2）若不等式满足 对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围1fxa0xa
