1、2018 年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学本试卷共 4 页，24 小题，满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4. 考生必须保持答题
2、卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共 15 小题，每小题 5 分，满分 75 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合 M = 0，1，2，3 ，N = 0，2，4 ，5 ，则 M N = （ ）A. 0， 1，2 ，3，4，5 B. 3，4，5 C. 0，2 D. 1 2.函数 f (x) = 的定义域是 （ ）A. ( , B. (, C. , + D. , + 33. 下列等式正确的是 （ ）A. lg5+lg3 =lg8 B. lg5 lg3=lg2 C. D. 1lg20ln10g54. 指数函数的图像大致是 （ ）y1x
3、y(0,1)Oy1xy(0,1)OA. B. C. D. 5. “x 9”的A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6 抛物线 的准线方程是 （ ）24yA. y =1 B. y =1 C. x =1 D. x =1 7. 在ABC 中，已知 AC= ，BC= ，C=90，则下列等式正确的是 （ ）63A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. cos(A+B)2 28. ( )211nA. B. C. D. ()n(2)n2(1)n12()n9. 已知向量 =（1，2） ， =（3，4） ，则 = ( )ABACBCA. （2，
4、2） B. （2，2） C. （1，3） D. （4，6） 10. 某林场育有一批树苗共 3000 株，其中松树苗共 400 株，为了解树苗的生长情况，采用分层抽样的方法，从该批树苗抽取 150 株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数为 ( )A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 11. 已知函数 f (x) = ，设 c = f ( 2 )，则 f ( c ) = ( )23,01xA. 2 B. 1 C. 0 D. 3 12. 将一枚硬币连续掷两次，则至少有一次正面朝上的概率是 （ ）A. B. C. D. 34312113. 已知点 A（1，4）和点 B（5，2） ，则线段
5、AB 的垂直平分线的方程是 （ ）A. 3x y 10 = 0 B. 3x y 3 = 0 C. 3x + y 9 = 0 D. 3x + y 8 = 0 14. 设数列a n的前 n 项和 Sn=3n+1 + a ，若a n为等比数列，则常数 a = ( )A. 3 B. 0 C. 3 D. 6 15. 已知函数 f (x)是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x，都有 f (x +4) = f (x)，若f (1) = 3，则 f (4) + f (5) = ( )A. 6 B. 3 C. 0 D. 3二、 填空题：本大题共 5 小题，满分 25 分。16 双曲线 的离心率 e = (
6、 )214xy17已知向量 a =（4，3） ， b =（x ，4） ，且 a b，则| b |=（ ）18已知数据 10，x ，11 ，y ，12， z 的平均数为 8，则数据 x，y ，z 的平均数为（ ）19以两条直线 x + y = 0 和 2x y 3 = 0 的交点为圆心，且与直线 2x y + 2 =0 相切的圆的标准方程是（ ）20设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c ，已知 4a = 3b, B=2A ，则 cos A= ( )三、 解答题：本大题共 4 小题，第 21、22、23 题各 12 分，第 24 题 14 分，满分 50 分，解答题应写出文字说明
7、，证明过程或演算步骤。21 （本题满分 12 分）已知矩形的周长为 10，设该矩形的面积为 A，一边的长为 x ,（1）将 A 表示为 x 的函数； （2）求 A 的最大值；（3）设周长为 10 的圆的面积为 S，试比较 A 和 S 的大小关系，并说明理由。22 （本题满分 12 分）已知等差数列a n满足 a1 + a2 + a3 = 6，a 5 + a 6 = 25。（1）求数列a n的通项公式； （2）设 bn =a2n，求数列 b n 的前 n 项和 Sn 23 （本题满分 12 分）已知函数 f (x)=Asin(x + ) (A0， 0，0 )的最小值为3，最小正周期为 。（1）求常数 A 和 的值。 （2）若曲线 y = f (x)经过点（ ） ，求 f ( )的值。,74824 （本题满分 14 分）已知椭圆的两个焦点分别是 F1（ ，0）和 F2（ ，0） ，且椭圆66与 x 轴的一个交点为 A（3，0） （1） 求椭圆的标准方程； （2）设 P 是椭圆上的任意一点，求 cosF 1PF2 的最小值。
