函数历年高考题.doc

1、.2 2函数历年高考题一、选择题1、(2002 年) 下列函数中为偶函数的是 ()2fx2(),1,fx （ ）(0fx()1fx()cosfA、 B、 C、 D、2、 （2003 年）已知一次函数 的图像关于原点对称，则二次函数ykb的图像 （ ）yaxbcA、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 C、关于直线 对称 D 、关于原点对称 yx3、 （2003 年）老师给出一个函数 ，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个fx性质，甲：这个函数是一个一元二次函数；乙：对于 ，都有 ；R1ffx丙：函数在 单调递增且有最大值 4 和最小值 ；丁同学依次得出以下结论，其中1,02正确的是（ ）A

2、、 解析式为 B、对称轴是 C、最大值21yxx为 6 D、值域为 ,4、 （2004 年）下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A、 B、 C、 D、12yx2xy3yxsinyx5、 （2004 年）函数 和 在同一坐标系下的图像可能为 abc2a（ ）A、 B、 C、 D、0 xy20 x2xy00 xy.6、 （2005 年）下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2xy与 =2yx与 =2xyx与 =log0与 17、 （2005 年）奇函数 在 上是增函数且有最大值 3，则 在yfx1,2yfx上是（ ）A、增函数且有最小值 B、增函数且有最大值

3、2,3C、减函数且有最小值 D、减函数且有最大值38、 （2007 年）已知 ，则 等于（ ）21,0,f()x 2fA、5 B、26 C、2 D、 9、 （2007 年）函数 的定义域为（ ）3yxA、 B、 C、 D、0, ,1, 3,131 10、 （2008 年）下列函数为同一函数的是（ ）A、 B、 fx2gxfx3gxC、 D、 sinfxsinxx fxlnxge11、 （2009 年）如果 是偶函数，那么20fabc是（ ）A 、偶函数 B、 奇函数 C、 非奇非偶函数 32gxabcxD、即是奇函数又是偶函数12、 （2010 年）函数 的定义域为（ ）13yxA、 B、 C

4、、 D、1,3,313、 （2010 年）已知 ，则 （ ）2log0,9,xf7f.A、 B、8 C、4 D、21614、 （2010 年）已知 是奇函数，则 的值为（ ）13xfm1fA、 B、 C、 D、25415、 （2011 年）已知偶函数 在 上是增函数，令fx0,= ， = ， = ，则 ， ， 之间的关系是（ ）a()fb()fc21(log)4abcA B C D cac16、 （2012 年）偶函数 在 上是增函数，且有最大值 7，则在 上是)(xfy5,3 3,5（ ）A. 增函数且有最大值 7 B. 减函数且有最大值 7 C. 增函数且有最小值 7 D. 减函数且有最小

5、值 7 17、 （2013 年）已知偶函数 在 上是增函数，且有最大值 5，那么 在)(xfy0,1)(xf上是（ ）A. 增函数，最小值为 5 1,0B. 增函数，最大值为 5 C. 减函数，最小值为 5 D. 减函数，最大值为 5 18、 （2013 年）当 时，函数 和 的图像只可能是（ ）1axyalogxy)1(A. B. C. D.19、 （2013 年）函数 的值域为（ ）23xyA. B. C. D.（0,2）2,(),020、 （2014 年）下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D. xy31xy123xyxy221、 （2014 年）若 ，则 与 在同

6、一个坐标系中可能为（ ）0axaA. B. C. D.22、 （2014 年）函数 的值域是（ ）xy31A. B. C. D. ),(),),1(),3(.23、 （2015 年）下列函数中，既是偶函数又在 内是单调减函数的是（ ）),0(A. B. C. D. |log5.0xy23xyxy2xycos二、填空题24、(2002 年)函数 的定义域为_0.5log2yx25、(2002 年)偶函数 在 上严格递增函数，则在 上，当 x=_时，f,44,2有最小值。fx26、(2003 年) 函数 的定义域为 _。1lg32fxx27、(2004 年) 函数 的定义域为_yx=28、(200

7、4 年) 二次函数 的单调增区间为_2329、(2005 年) 已知 ，则 _， _。sin,0xf1f0f30、(2005 年) 二次函数 在 上是减函数，在 上是23yab, 1,增函数，则 a=_。31、(2006 年) 已知 ，则 _, _0xf 2f2f32、(2006 年) 二次函数 的单调增区间是_。21y33、(2007 年) 已知函数 是奇函数且在 上是增函数，则函数fx0,在 上的单调性为_函数yfx,034、(2007 年) 函数 的值域是_23,yx35、(2008 年) 函数 的定义域是_2136、(2008 年) 已知 ，且 ，则 _7fxab517f5f.37、(

8、2009 年) 已知 ，则 =_sin05xf1f38、(2009 年) 函数 的定义域为_0.2logyx39、(2009 年) 若函数 在区间 上是减函数，则 的取值范1a,4a围为_40、 （2010 年）函数 的值域为_（用区间表示）2yx41、 （2010 年）若奇函数 在区间 上为增函数，则 是区间 上的f3,9fx9,3单调_函数。42、 （2011 年）已知 ，则 _25,0()3xf(2)f43、 （2011 年）函数 的定义域为_（用区间表示）122()log()yx44、 （2012 年） ，则 _8,l)23xf f45、 （2012 年）函数 的定义域为_f2log(

9、46、 （2012 年）若函数 为偶函数，则常数 _。此函数的单)(1)axa调递增区间为_47、 （2013 年）函数 的定义域是_。 （用区间表示）)4(log23y48、 （2013 年）若 ，则 的值为_0,1)(xf )1(f49、 （2013 年）若函数 在 上是减函数，在 上是增6)(23ay,),1(函数，则 的值为_a50、 （2014 年）若函数 ，则 =_xxf2,cos0,in)( )6(f51、 （2014 年）函数 的定义域为_)1(lg2y52、 （2014 年）若函数 是奇函数，则 =_)2xaxfa.53、 （2016 年）若 ，则 =_1)(xf )(xf5

10、4、 （2015 年）函数 的定义域是_3lg9255、 （2015 年）已知 ，且 ，则 _)(3baf 17)(f)3(f三、解答题56、(2002 年) 已知二次函数 的图像如下图（1）求 的解析式；（2）讨论fxfx的单调性fx57、(2002 年) 某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游，每人往返机票、食宿费、参观门票等供需 3200 元。如果把每人的收费标准定为 4600 元，则只有 20 人参加旅游团；高于4600 元时，则没有人参加。如果每人收费标准从 4600 元每降低 100 元，参加旅游团的人数就增加 10 人。试问：每人收费标准定为多少时，该旅行社所获利润最大？此时参加旅游

11、团的人数是多少？58、(2003 年) 某种图书原定价为每本 20 元，预计售出总量为 1000 册。经过市场分析，如果每本价格上涨 x%，售出总量将减少 0.5x%。问 x 为何值时，这种书的销售金额最大？最大销售金额为多少？59、(2004 年) 求函数 的定义域 2lg958yxxy0 x(0,2)（-2，3）.60、(2004 年) 用长 6 米的铝材，做一个日字形窗框（如图） ，试问窗框的高和宽各为多少时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？61、 （2005 年）求函数 的定义域51log23yx62、 （2005 年）某农户利用一面旧墙为一边，用篱笆围成一块底角为 的等腰梯形菜地

12、。60已知现有材料可围成 30 米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少米时，所围成的菜地面积最大，最大面积是多少？.63、 （2006 年）求函数 的定义域2134yxx64、 （2006 年）国家收购某种粮食的价格是每吨 200 元，征税标准为每 100 元征税额 8 元（即税率为 8 个百分点，可写为 8%） 。某地计划今年收购这种粮食 10 万吨。为了减轻农民负担，当地政府决定降低税率 x 个百分点。税率降低提高了农民售粮的积极性，预计收购量可增加 20x 个百分点。（1）写出税收 y（万元）与 x 的函数关系；（2）税收降低多少个百分点可使国家获得最大税收？最大税收额是多少？65、 （20

13、07 年）某商店统计发现，某新产品的月销量（y 件）与每件产品的利润（x 元）间满足如图函数关系。求出月销量与每件产品利润间的函数关系。.求每件产品利润为多少元时，商品获利最大？204066、 （2008 年）设 是定义在区间 上的奇函数， 是定义在 上的偶fx,agx,a函数。若 、 满足 ，求 与 的表达式。 （5fg321fgxf分）67、 （2008 年）某职业学校计划购买一批电脑，现有甲、乙两家销售公司，甲公司的报价是每台 5000 元，它的优惠条件是购买 10 台以上，从第 11 台开始可按报价的 70%打折；乙公司的报价也是每台 5000 元，它的优惠条件是无论购买多少台电脑一律

14、按报价的 80%打折，在电脑的品牌、质量、售后服务条件完全相同的前提下，问购买哪家公司的电脑省钱？（8 分）.68、 （2009 年）某服装厂生产某种风衣，日销售量 （件）与售价 P（元/件）之间的关系x为 ，生产 件的成本为 。若产品都可以销售出去，问 该厂1602Px503R的日产量 为多少件时，每天获得的利润不少于 1300 元？当日产量 为多少件时，可获x得最大利润？最大利润是多少元？（6 分）69、 （2010 年）白洋淀景区某旅游客船租赁公司有小型客船 40 只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为 26 元时，恰好全部租出。在此基础上，每只客船的日租金每提高一元，就少租出

15、一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护管理费 2 元。求该公司的日收益 （元）与每只客船的日租金 （元）间的函数关系式，并求当 为何值时，该yxx公司的日收益最大？最大收益为多少元？（6 分）70（2011 年）某种图书原定价为每本 10 元，预计售出总量为 1 万册，经过市场分析，如果每本价格上涨 %，售出总量减少 %，问 为何值时，这种书的销售额最大？x0.5x此时每本书的售价是多少元？最大销售额为多少元？（7 分）71（2012 年）某种商品每件成本为 5 元，经市场调查发现，若售价定为 15 元/件，可以卖出 100 件，单价每提高 1 元，则销售量减少 4 件。问当售价定为多少元

16、时投资少且利润最大？最大利润为多少元？（为了结算方便，该商场的所有商品售价为正数） （6 分）72（2013 年） （6 分）设 表示某物体温度（摄氏度）随时间 （分钟）的变化规律，通)(tf t.过实验分析得出： 60,2,35)1(,201,)(tttxf（1） 比较 5 分钟与 25 分钟时该物体温度值的大小；（2） 求在什么时间该物体温度最高？最高温度是多少？73、 （2014 年） （6 分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是 1500 元，最多容纳 60 人。如果把每人的收费标准定为 90 元，则只有 35 人参加，高于 90 元，则无人参加；如果收费标准每优惠 2 元，参加的人数就增加一人。求收费标准定为多少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？74、 （2015 年） （8 分）某农场计划使用可以做出 30 米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图） ，问：（1）要使菜园的面积不小于 100 平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；（2）与墙平行栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？最大面积为多少？