1、第 1 页 共 14 页2008 年高考数学最具参考价值选择填空经典试题选编麻城博达学校 徐喜峰整理 2008 年 4 月1、点 在 内部且满足 ，则 面积与 面积之比OABC23OABCOABOC为 A、 2 B、 C、3 D、 532、已知定义在 上的函数 的图象关于点 成中心对称图形，且满足R()fx,04， ， 则 的值为3()2fxf1f()2f(1)2(06)ff、1 、2 、 、ABCD3、椭圆 的左准线为 ，左右焦点分别为 。抛物线 的准线为 ，焦1:C243yl12,F2Cl点是 ， 与 的一个交点为 ，则 的值为2F12P2、 、 、4 、8A3B83D4、若正四面体的四个
2、顶点都在一个球面上，且正四面体的高为 4，则该球的体积为A、 B、 C、 D、 16(2)166(2)5、 、设 ，又 是一个常数，已知当 或 时，32)fxbcxdk0k只有一个实根；当 时， 有三个相异实根，现给出下列(0k04()fx命题：（1） 和 有一个相同的实根，()4fx()fx（2） 和 有一个相同的实根0（3） 的任一实根大于 的任一实根()fx()10fx（4） 的任一实根小于 的任一实根52其中错误命题的个数是A、 4 B、 3 C、 2 D、 1第 2 页 共 14 页6、已知实数 、 满足条件 则 的最大值为xy2045xy24zxyA、 21 B、 20 C、 19
3、 D、 187、三棱锥 中，顶点 在平面 ABC 的射影为 ，满足 ，PPO0ABOC点在侧面 上的射影 H是 的垂心， 6P，则此三棱锥体积的最大值为CA、 36 B、 48 C、 54 D、 728、已知函数 ()fx是 R上的奇函数，且 0,在上递增， (1,2)、 (4,)是其图象上两点，则不等式 2的解集为A、 ,4, B、 4,1,0C、 0 D、 632 9、设方程20(,)xabaR在 ,上有实根，则 2ab的最小值是 A、2 B、 5C、 45D、 4 10、非零向量 Oa， b，若点 B关于 OA所在直线的对称点为 1B，则向量1为A、 2(b)aB、 2()aC、 2(a
4、b)D、 (ab)11、函数2log()yx在 ,恒为正，则实数 的范围是A、 0a1 B、 a2 C、51a2D、 2a312、已知函数2f(x)，若关于 x的方程 ()0fxbfc有 7 个不同的实数解，则 b、 c的大小关系为A、 B、 与 bc中至少有一个正确 C、 D、不能确定第 3 页 共 14 页13、设定义域为 R的函数1()xfx，若关于 x的方程2()0fxbfc有三个不同的实数解 1、 2、 3，则2213xA、 5 B、2bC、13 D、 2c14、已知 (,)PtR，点 M是园2211:()4Oxy上的动点，点 N是园221:4Oxy上的动点，则 PN的最大值是A、
5、5 B、 5 C、 1 D、 215椭圆的两焦点分别为 1(0,)F、 2(,)，直线 y4是椭圆的一条准线。设点 P在椭圆上，且 12Pm，求12PF的最大值和最小值分别是A、94，3B. ,49C. 9,34D. 43,2916、在半径为 R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是A、 2 B、73C、 8R3D、 7617、若实数 x、 y满足20xya且2xy的最大值等于 34，则正实数 a的值等于A、 35B、 34C、 53D、 4318、已知 ()2()fxR，若 ()1fxa的
6、必要条件是 1(,0)xba，则,ab之间的关系是A. 2B. 2abC. 2bD. 2a第 4 页 共 14 页19、从双曲线21(0,)xyab的左焦点 F引圆22xya的切线，切点为 T，延长 FT交双曲线右支于点 P，若 M 为线段 FP 的中点， O 为坐标原点，则 MO与ba的大小关系为A、 MOba B、 TbaC、 T D、不确定20、设数列 na的前 项和为 nS，令12nST，称 T为数列 12,na的“理想数”，已知数列 12501,a的“ 理想数”为 2008，那么数列 1250,的“ 理想数”为A. 2000 B. 2002 C. 2004 D. 200621、已知
7、()(fxxb，并且 ,mn是方程 ()0fx的两根，则实数a、b、m、n 的大小关系可能是A. bn B. a C. abn D. manb22、已知 na、 均为等差数列，其前 n项和分别为 nS、 T，若23n，则109b的值为A. 6 B. 2 C. 13 D. 无法确定23、已知 C为线段 AB上一点， P为直线 AB外一点，满足 2PAB，25P,C, I为 上一点，且()(0BIACP，则 BA的值为A. 1 B. 2 C. 51 D. 524、 已知 ()fx与 g都是定义在 R 上的函数，第 5 页 共 14 页()0,()(),()()xgxfgxffag1()5,2fg，
8、在有穷数列1,2()fn中，任意取前 k项相加，则前 k项和大于 16的概率是A. 35B. 45C. 25D. 1525、某工厂 2007 年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润 W与全年总投入资金 N的大小关系是A. N B. C. W D.无法确定26、设 ()fx可导，且 (0)f，又 0()lim1xf，则 (0)fA. 可能不是 的极值 B. 等于零C. 一定是 ()fx的极小值 D. 一定是 (
9、)fx的极值27、设 P为 ABC所在平面内一点，且 520APBC，则 PAB的面积与的面积之比等于A. 15B. 25C. 14D. 不确定28、在直三棱柱 1ABC中。 1,2BACA已知 G与 E 分别为1和 的中点，D 与 F 分别为线段 AC 和 AB 上的动点（不包括端点） 。若 DF，则线段 DF 长度的取值范围为A. ,5B. 1,25C. 1,2D. 1,2529、在206()x的二项展开式中，含 x的奇次幂的项之和为 S，当 x时，S 等于A. 308 B. 308 C. 3092 D. 309230、设随机变量 服从正态分布 (,)N，且二次方程 4x无实根的概率为第
10、6 页 共 14 页12，则 为A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定31、若函数3()log()0,1)afxxa在区间(,0)2内单调递增,则 a的取值范围是A. 1,4B. ,14C. 9,4D. 91,432、已知 ()fx是定义域为 R 的正值函数，且满足 ()()fxffx，则它是周期函数。这类函数的一个周期是A. 2 B. 3 C. 4 D. 633、在 150 这 50 个自然数中，任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是A. 32450B. 12450C. 13490D. 1034934、已知 P是正三棱锥 SABC的侧面 S内一点， P到底面 ABC
11、的距离与到点 S的距离相等，则动点 的轨迹所在的曲线是A. 园 B. 抛物线 C. 椭园 D. 双曲线35、已知 ,ab都是负实数，则 2ab的最小值是A. 56B. 2(1) C. 1 D. 2(1)36 方程122logxx的解所在的区间是A. (0,)3B. (,)3C. 12(,)D. 2(,1)37、已知函数21yx图象 C上存在一定点 P 满足：若过点 P 的直线 l与曲线 C交于不同于 P 的两点 12(,)(,)MyNx，则恒有 12y为定值 0y，则 的值为A. 13B. 3 C. 43D. 38、如图，O、A、B 是平面上三点，向量 ,OAaBb。在平面 AOB上、P 是线
12、段第 7 页 共 14 页AB 垂直平分线上任意一点，向量 OPp，且 3,2ab，则 ()pab的值是A. 5 B. 52C. 3 D. ABOPab12xy0（38） (53)39、教师想从 52 个学生中抽取 10 名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的 50 个签中抽了 10 名学生，则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为A. 1,265B. 15,26C. 1,026D. 1,2540、已知动点 (,)Mxy满足 ()()34xyxy，则点 M的轨迹是A. 椭园 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 两条相交直线41、函数 ()sin3cos()f
13、R，又 ()2f， ()0f且 的最小值等于34，则正数 的值为_42、已知 a、b、 c三个实数成等差数列，则直线 0bxayc与抛物线21yx的相交弦中点的轨迹方程是 _43、在直角坐标平面中， ABC的两个顶点 A、B 的坐标分别为 A,，B（1，0）平面内两点 G、 M同时满足下列条件:（1） GCO（2）AB（3）则 C的顶点 的轨迹方程为 _44、函数 ()yfx的反函数为1()yfx， (1)yf的图象过点（3，3） ，则函数12f的图象一定过点第 8 页 共 14 页45、已知椭圆 E的离心率为 e，两焦点分别为 12,F，抛物线 C以 1F为顶点， 2为焦点。点 P为这两条曲
14、线的一个交点，若 2P，则 e的值为 _46、已知双曲线21xyab（ 0,ab）的左、右焦点分别为 1、 2，点 P 在双曲线的右支上，若此双曲线的离心率为 e，且 12Fe，则 的最大值为 _47、已知点 M(a,b)在由不等式组0xy确定的平面区域内，则点N(,构成的平面区域的面积为 _48、已知 fx)是 R上的增函数，点 A(1,)、 B(,3)在它的图象上，1f(x)为它的反函数，则不等式12(log)fx的解集是 _49、 ABC内有任意三点不共线的 22 个点，加上 、 、 C三个顶点，共 25 个点，则由这 25 个点构成的互不重叠的小三角形的概率是50、平面直角坐标系内，动
15、点 P(a,b)到直线 1l:yx2和 l:y2x的距离之和是4，则 2ab的最小值为 _51、若 RtABC中的两直角边为 a、 b，斜边 c上的高为 h，则 221ab。在正方体的一角上截取三棱锥 P， O为棱锥的高，记22211,MNPO，那么 M、 N的大小关系是 _52函数()()4xfR，若 12x，则 12()fxf，又若*n，则12.()(_nffffn53、定义在 上的可导函数 x，已知()fxye的图象如图，则 ()yfx的递增区间是_54、已知抛物线24y上两个动点 B、 C和定点 (1,2)A，且 09BC，则动直线BC必过 _第 9 页 共 14 页55、在正三棱锥
16、SABC中， M、 N分别是 SC、 B的中点，且 MNA，若侧棱23SA，则正三棱锥 外接球的表面积是_56、00cot14s_57、在 BC中， a、b、c 分别是内角 A、B、C 所对的边， 3。若ODaEF，且 D、 E、F 三点共线（该直线不过点 0） ，则 ABC周长的最小值是_58、定义运算xaybcdxy，则axcybd按照x2p1qxy，称点（,）映到点 (,)的一次变换。把直线 k上的各点映到这点本身，而把直线ymx上的各点映到这点关于原点对称。这时 _,_,m59、曲线 上的点到原点的距离的最小值为 _:1Cy60、双曲线 的两个焦点为 、 ， 为双曲线上一点，2()4x
17、bN1F2P、 、 成等比数列，则15,OPF22P_b61、已知椭圆 的左右焦点分别为 与 ，点 P 在直线24xy12上。当 取最大值时，比 的值为:30l12FP12F_62、若 是定义在 R 上的函数，对任意实数 ，都有 和()fx x(3)(ffx，且 ，则2()f(1)f(205)_f63、若函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是log4,axaxRa_64、如果关于 的不等式 的解集为空集，则 的取值范围是210_65、设 ，且当 时，有 。则数列 的通项公10,nan112nnaana第 10 页 共 14 页式 _na66、设直线 过点 ，若可行域 ，的外接园直径:(0)lx
18、myn(4,3)A30xmyn为 ，则实数 的值是143_67、已知平面 两两垂直，点 ，点 到平面 的距离都是 3， 是平面,A,P上的动点，点 到平面 的距离是到 点距离的 2 倍，则点 到平面 的距离的P 最小值是 _68、当点 为直线 上任意一点时，点 也为该直线上一点，则直(,)xyl(4,3)Qxy线 的方程 l69、设 为 的重心，过点 作直线分别交 于点 、 。已知 ，GABCG,ABCPQAB，则Q1_70、设 是偶函数， ，若()sin)3cos()0fxx1()0xf含有 10 个元素，则 的取值范围是1,A_71、已知函数 是 上的奇函数，函数 是 上的偶函数，且()y
19、fxR()ygxR，当 时， ，则 的值为()2fxg02()2x10.5_72、函数 的最大值为 M，最小值为 ，则2sin()4()cosxf m_Mm73、若 为锐角，且 ，则 的值等于32cs()410sin_74、若 是实常数，函数 对于任何的非零实数 都有 ，且afxx1()1fafx，则函数 （ x| ）的取值范围是(1)f()FD,0R_第 11 页 共 14 页75、已知函数 ，若 的单调减区间是 ，32()(1)(0)fxkxk()fx0,4则在曲线 的切线中，斜率最小的切线方程是_y76、若一个 m、n 均为非负整数的有序数对 ，在做 的加法时各位均不会进位，,mnn则称
20、 为“简单的”有序数对， 称为有序数对 的值，那么值为 1942 的, ,“简单的” 有序数对的个数是_77、设 ，其中 ，若定义 ，11(1),2naS12nnSa 1nna则集合 | 的元素个数是_,206nNa78、已知方程 的 10 个根组成2 21 5(5)(5)(1)0xmxxmA一个首项为 1 的等比数列，则 25_79、椭园 的长轴为 ，P 为椭园上一点（但不同于 ） ，直线259xy12A12,A分别与右准线 交于 两点，F 是其右焦点，则12,APl,MN_MFN80、过椭圆 的右焦点 作一条倾角为 的直线交椭圆于 A、B2:1(0)xyCab1045两点，若满足 ，则椭圆
21、的离心率为 1AFB_参考答案(1) B (2) B (3) B (4) C (5) D (6) A (7) A (8) D (9) C (10) A(11)C (12)C (13 ) A (14) D (15) A (16) B (17) B (18) A (19)B (20) D(21)A (22) B (23)C (24)A (25) A (26) D (27) A (28) A (29) B (30) C(31) B (32) D (33) A (34) C (35) B (36) C (37) B (38) B (39) B (40) D第 12 页 共 14 页41、 42、 43
22、、 （ ）2321()(1)4yx213yx044、 45、 46、 47、4 48、(2,8)(1,)3249、 50、 51、 52、 53、94602MN12n(,2)54、 55、 56、 57、 58、k=1,m=3, p=3, (5,)3633q= 259、 60、1 61、 62、2005 63、4 (0,1),464、 65、 66、3 或 5 67、3,(1)2na368、 或 69、3 70、 71、 0xy20xy91,21272、 2 73. 74、 75、51,2480xy76、300 77、11 78、1023 79、 80、0923第 13 页 共 14 页第 14 页 共 14 页
