1、专题 9 磁场（2012 上海）32 （13 分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为BkI/r ， 式中常量 k0，I 为电流强度，r 为距导线的距离。在水平长直导线 MN 正下方，矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时 MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为 T0。当 MN 通以强度为 I1 的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当 MN 内电流强度变为 I2 时，两细线内的张力均大于 T0。（1）分别指出强度为 I1、I2 的电流的方向；（2）求 MN 分别通以强度为 I1、I2 的电流时，线框受到的安培力 F1 与 F2 大小之
2、比；（3）当 MN 内的电流强度为 I3 时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为 a，求 I3。 【考点】本题考查电磁感应与力学知识相结合。【解析】 （1）I1 方向向左，I2 方向向右（2）当 MN 中通以电流 I 时，线圈所受安培力大小为 F kIiL（ ） ，F1:F2 I1:I21r1 1r2（3）2T0G，2T1F1 G，F3G G/ga，I1:I3 F1:F3（T0T1）g /（ag）T0，I3 （ag）T0I1/（T0 T1）g【答案】 （1）I1 方向向左，I2 方向向右；（2）F1:F2I1:I2；（3） （ag）T0I1/（T0T1）g（2012 新课标）25（18
3、分）如图，一半径为 R 的圆表示一柱形区域的横截面（纸面） 。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子沿图中直线在圆上的 a 点射入柱形区域，在圆上的 b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心 O 到直线的距离为 3/5R。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在 a 点射入柱形区域，也在 b 点离开该区域。若磁感应强度大小为 B,不计重力，求电场强度的大小。25.（18 分）解：粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为 r由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得 rvmqB2式中 v 为粒子在 a 点的速度过 b 点和 O 点作
4、直线的垂线，分别与直线交于 c 和 d 点。由几何关系知，线段 ac、bc 和过 a、b 两点的轨迹圆弧的两条半径（未画出）围成一正方形。因此ac=bc=r 设 cd=x，由几何关系得 ac= R+x 45bc=253xR联立式得 r= R 75再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为 E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为 r 由运动学公式得 r= at212M N a b d c r=vt式中 t 是粒子在电场中运动的时间。联立 式得mRqBE5142（2012 大纲卷）18.如图，
5、两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上， o 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c 、d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o 点处的磁感应强度为零B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同18.C 【解题思路】由安培定则可知，两导线在 o 点产生的磁场均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，选项 A 错；由安培定则，两导线在 a、b 两处产生磁场方向均竖直向
6、下，由于对称性，电流 M 在 a处产生磁场的磁感应强度等于电流 N 在 b 处产生磁场的磁感应强度，同时电流 M 在 b 处产生磁场的磁感应强度等于电流 N 在 a 处产生磁场的磁感应强度，所以 a、b 两处磁感应强度大小相等方向相同，选项 B错；根据安培定则，两导线在 c、d 处产生磁场垂直 c、d 两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d 两点处的磁感应强度大小相同，方向相同，选项 C 正确。a、c 两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项 D 错。（2012 广东）15.质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速度率经小孔 S 垂直进入匀强磁
7、场，运行的半圆轨迹如图 2 种虚线所示，下列表述正确的是AM 带负电，N 带正电B.M 的速度率小于 N 的速率C.洛伦磁力对 M、N 做正功D.M 的运行时间大于 N 的运行时间【考点】带点粒子在磁场中的运动【答案】A【解析】由粒子偏转方向可判断所受洛伦兹力的方向结合左手定则可推知 M 带负电，N 带正电；由mvRqB结合 M 和 N 质量和电量都相等，可知 M 的速度率小于 N 的速率；洛伦兹力不做功；由2T可知两粒子运动时间均为半个周期，相等；正确选项为 A。（2012 北京）16. .处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流
8、值 （ ）A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C 与粒子质量成正比 D 与磁感应强度成正比16D 解析：将该粒子的运动等效为环形电流，该粒子在一个周期只通过某一个截面一次，则环形电流在一个周期 T 内的电量为 q，根据电流定义式有 TqIM Na bcd粒子在磁场力作用下做匀速圈周运动，根据周期公式有 BqmT2两式联立有 mBqI2环形电流与磁感应强度成正比，与粒子质量成反比，与粒子电荷量的平方成正比，而与粒子速率无关，答案 D。（2012 福建）22.（20 分）如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为 r 的圆
9、环形光滑细玻璃管，环心 0 在区域中心。一质量为 m、带电量为 q（q0）的小球，在管内沿逆时针方向（从上向下看）做圆周运动。已知磁感应强度大小 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示，其中02mTqB。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。（1）在 t=0 到 t=T0 这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小 0v；（2）在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求 t=T0 到 t=1.5T0 这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小 E；电场力对小球做的功 W。【答案】：
10、 mrqBv0；rE20； mrBqW8520【解析】：（1）小球做圆周运动向心力由洛伦磁力提供：设速度为 v,有： rvmBq200解得： mrqBv0（2）在磁场变化过程中，圆管所在的位置会产生电场，根据法拉第感应定律可知，电势差 020205.1TrBTtU电场处处相同，认为是匀强电场则有： 0TrBdUE又因为 02qBm得到场强 mrqBE20（3） 、小球在电场力的作用下被加速。加速度的大小为： mFa而电场力为： EqF在 T01.5T0 时间内，小球一直加速，最终速度为 atv0电场力做的功为：2021mvW得到电场力做功： mrBq8520【考点定位】：带电粒子在电、磁场中运
11、动，较难。2012 年高考物理试题分类汇编：磁场1 （ 2012 天津卷） 如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水 平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 M 向 N 的电流，平衡时两 悬线与竖直方向夹角均为 ，如果仅改变下列某一个条件， 角的相应变化情 况是（ ）A棒中的电流变大， 角变大B两悬线等长变短， 角变小C金属棒质量变大， 角变大D磁感应强度变大， 角变小解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有 mgBILF安tan，所以棒子中的电流增大 角度变大；两悬线变短，不影响平衡状态， 角
12、度不变；金属质量变大 角度变小；磁感应强度变大 角度变大。答案 A。2(2012 全国理综 )质量分别为 m1 和 m2、电荷量分别为 q1 和 q2 的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是A.若 q1=q2，则它们作圆周运动的半径一定相等B.若 m1=m2，则它们作圆周运动的周期一定相等C. 若 q1q 2，则它们作圆周运动的半径一定不相等D. 若 m1m 2，则它们作圆周运动的周期一定不相等【解析】根据半径公式 qBmvr及周期公式 qBmT2知 AC 正确。【答案】AC3(2012 全国理综).如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两
13、点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b 在 M、N 的连线上，o 为 MN 的中点，c、d位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 o 点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是A.o 点处的磁感应强度为零B.a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c 两点处磁感应强度的方向不同【解析】A 错误，两磁场方向都向下，不能 ；a、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，B错误；c、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，C 正确；c、 d 两点处的磁感应强度方向相同，都向下，D 错误。【答案
14、】C4 （ 2012 海南卷）.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界。一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从 O 点入射。这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不计重力。下列说法正确的是A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越 大答案：BD解析：在磁场中半径 mvrqB 运动时间： mtqB（ 为转过圆心角） ，故 BD 正确，当粒子从 O 点所在的边上
15、射出的粒子时：轨迹可以不同，但圆心角相同为 1800，因而 AC 错5 （2012 广东卷）.质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速度率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图 2 种虚线所示，下列表述正确的是AM 带负电，N 带正电B.M 的速度率小于 N 的速率C.洛伦磁力对 M、 N 做正功D.M 的运行时间大于 N 的运行时间答案：A6 （2012 北京高考卷） 处 于 匀 强 磁 场 中 的 一 个 带 电 粒 子 ， 仅 在 磁 场 力 作 用 下 做 匀 速 圆 周 运 动 将 该 粒子 的 运 动 等 效 为 环 形 电 流，那么此电流值A与粒子电荷量成正比
16、 B与粒子速率成正比 C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比答案：D7 （2012 安徽卷）. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v从A点沿 直径 OB方向射入磁场，经过 t时间从 C点射出 磁场，C与 成 60角。现将带电粒子的速度变为 v/3，仍从 A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( )A. 21t B.2 tC. 3 D.3 19B；解析：根据作图法找出速度为 v 时的粒子轨迹圆圆心 O，由几何关系可求出磁场中的轨迹弧所对圆心角A OC=60，轨迹圆半径 R3AO，当粒子速度变为 v/3 时，其轨迹圆半径 ，磁场中的轨迹弧
17、所对圆心角A OD=120，由 qBmt知 t2，故选 B。8 （ 2012 山东卷）.(18 分) 如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 MN 和 PQ，两极板中心各有一小孔 1S、 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为 0U，周期为 0T。在 t时刻将一个质量为m、电量为 q（ ）的粒子由 静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在02Tt时刻通过 2垂直于边界进入右侧磁场区。 （不计粒子重力，不考虑极板外的电场） A BOC A BOCOO D（1 ）求粒子到达 2S时德 速度大小
18、v和极板距离 d。（2 ）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小 应满足的条件。（3 ）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在 03tT时刻再次到达 2S，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小答案：（1）粒子由 1S至 2的过程中，根据 动能定理得0qUmv1由 式得102v2设粒子的加速度大小为 a，由牛 顿第二定律得0Uqmd3由运动学公式得 201()Ta4联立 式得3400qUdm5(2)设磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，由牛 顿第二定律得2vqBR6要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞， 须满足2L7联立 式得267 04mU
19、BLq8（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为 1t，有1dvt9联立 式得259014Tt10若粒子再次达到 2S时速度恰好为零，粒子回到极板 间应做匀减速运 动， 设匀减速运动的时间为 2t，根据运动学公式得 2vdt11联立 式得910112Tt12设粒子在磁场中运动的时间为 t0123tt13联立 式得10121374Tt14设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为 T，由 式结合运动学公式得62mqB15由题意得Tt16联立 式得141516087mBq179.（2012 四川卷） （20 分）如图所示，水平虚线 X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、 磁感应强度
20、为 B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出） 。质 量为m，电荷量为+ q 的小球 P 静止于虚线 X 上方 A 点，在某一瞬间受到 方向竖直向下、大小为 I 的冲量作用而做匀速直线运动。在 A 点右下方的 磁场中有定点 O，长为 l 的绝缘轻绳一端固定于 O 点，另一端连接不带电 的质量同为 m 的小球 Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起 Q，直到绳 与竖直方向有一小于 50的夹角，在 P 开始运动的同时自由释放 Q， Q 到达 O 点正下方 W 点时速率为 v0。 P、 Q 两小球在 W 点发生正碰，碰后电场、 磁场消失，两小球粘在一起运动。 P、 Q 两小球均视为质点， P
21、小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为 g。(1)求匀强电场场强 E 的大小和 P 进入磁场时的速率 v；(2)若绳能承受的最大拉力为 F，要使绳不断， F 至少为多大？(3)求 A 点距虚线 X 的距离 s。答案：解：(1)设小球 P 所受电场力为 F1，则 F1=qE 在整个空间重力和电场力平衡，有 Fl=mg 联立相关方程得 E=mg/q 设小球 P 受到冲量后获得速度为 v，由动量定理得 I=mv得 v=I/m 说明：式各 1 分。(2)设 P、Q 同向相碰后在 W 点的最大速度为 vm，由动量守恒定律得mv+mv0=(m+m)vm 此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿
22、运动定律得 F-(m+m)g= vm2 (m+m)l联立相关方程，得 F=( )2+2mg I+mv02ml说明：式各 2 分，式 1 分。(3)设 P 在肖上方做匀速直线运动的时间为 h，则 tP1= sv设 P 在 X 下方做匀速圆周运动的时间为 tP2，则tP2= m2Bq设小球 Q 从开始运动到与 P 球反向相碰的运动时间为 tQ，由单摆周期性，有glnt)41(11由题意，有 tQ=tP1+ tP2 12联立相关方程，得BqIglmIns)4(n 为大于 41lgBqm的整数 13设小球 Q 从开始运动到与 P 球同向相碰的运动时间为 tQ,由单摆周期性，有glnt2)43( 14（
23、2012 江苏）9如图所示， MN 是磁感应强度 B 匀强磁场的边界，一质量为 m、电荷量为 q 粒子在纸面内从 O 点射入磁场，若粒子速度为 v0，最远可落在边界上的 A 点，下列说法正确的有A若粒子落在 A 点的左侧，其速度一定小于 v0B若粒子落在 A 点的右侧，其速度一定大于 v0C若粒子落在 A 点左右 两侧 d 的范围内，其速度不可能小于 02qBvm-D若粒子落在 A 点左右 两侧 d 的范围内，其速度不可能大于 0+9. 【 解析 】当粒子以速度 0v垂直于 MN 进入磁场时，最远，落在 A 点，若粒子落在 A 点的左侧，速度不一定小于 0v，可能方向不垂直，落在 A 点的右侧
24、，速度一定大于 0v，所以 A 错误，B 正确；若粒子落在A 点的右侧 d处，则垂直 MN 进入时，轨迹直径为 dOr2，即dOqm2，已知OAqmv02,解得 mqBv20，不垂直 MN 进时， mqBv0，所以 C 正确，D 错误。【答案】BC（2012 江苏）15 （16 分）如图所示，待测区域中存在匀强电场与匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场，图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为 l 的相同平行金属板构成，极板长度为 l，问距为 d，两极板间偏转电压大小相等，电场方向相反，质量为 m、电荷量为+q 的粒子经加速电压 U0 加速后，水平射入偏转
25、电压为 U1 的平移器，最终从 A 点水平射入待测区域，不考虑粒子受到的重力。（1）求粒子射出平移器时的速度大小 v1；（2）当加速电压变为 4U0 时，欲使粒子仍从 A 点射入待测区域，求此时的偏转电压 U；（3）已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为 F，现取水平向右为 x 轴正方向，建立如图所示的直角坐标系 oxyz，保持加速电压 U0 不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示，请推测该区域中电场强度与磁感应强度的大小及可能的方向射入方向 y -y z -z受力大小 F55F7315. 【答案】（1）设粒子射出加速器的速
26、度为 0v， 动能定理 2001mvqU由题意得 01v，即 mqU12（2）在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为 t：加速度的大小 da1，在离开时，竖直分速度 atvy 竖直位移 21tyz水平位移 tvl1粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为 t竖直位移 tvz由题意知，粒子竖直总位移 zy12，解得 dUl021则当加速电压为 04U时， 4（3） )(a由沿 x轴方向射入时的受力情况可知：B 平行于 x轴，且 qFEb由沿 y轴方向射入时的受力情况可知： E与 Oy平面平行。22)5(Ff,则 f 且 Bqvf1解得 0qUmB)(c设电场方向与 x轴方向夹角为 a,若
27、B 沿 轴方向，由沿 z轴方向射入时的受力情况得 222)7()cos()sin( FaFf 解得 03，或 015即 E 与 Oxy平面平行且与 x轴方向的夹角为 300 或 1500，同理若 B 沿 轴方向，E 与 Oy平面平行且与 x轴方向的夹角为-300 或-1500。（2012 山东）23.(18 分) 如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 MN 和 PQ，两极板中心各有一小孔 1S、 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为 0U，周期为 0T。在 t时刻将一个质量为 m、电量为
28、q（ 0）的粒子由 1S静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在02t时刻通过 2S垂直于边界进入右侧磁场区。 （不计粒子重力，不考虑极板外的电场）（1）求粒子到达 2S时德 速度大小 v和极板距离 d。（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在 03tT时刻再次到达 2S，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小【考点】带电粒子在复合场中的运动【答案】 （1）（2）（3）【解析】（1）粒子由 1S至 2的过程中，根据动能定理得0qUmv 1由 式得 102v 2设粒子的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得0
29、Uqmd 3由运动学公式得 201()Ta 4联立 式得 3 400qUdm 5(2)设磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，由牛顿第二定律得2vqBR 6要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足2L 7联立 式得 2 6 7 04mUBLq 8（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为 1t，有1dvt 9联立 式得 2 5 9014Tt10若粒子再次达到 2S时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为 2t，根据运动学公式得 2vdt11联立 式得 910112Tt12设粒子在磁场中运动的时间为 t0123tt13联立 式得10
30、121374Tt14设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为 T，由 式结合运动学公式得 62mqB15由题意得Tt16联立 式得141516087mBq17(2012 四川）25.如图所示，水平虚线 X 下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感强度为 B 的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出） 。质量为 m，电量为+q 的小球 P 静止于虚线 X 上方 A 点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为 I 的冲量作用而做匀速直线运动。在 A点右下方的磁场中有定点 O，长为 l 的绝缘轻绳一端固定于 O 点，另一端连接不带电的质量同为 m 的小球 Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起 Q，
31、直到绳与竖直方向有一小于 5的夹角，在 P 开始运动的同时自由释放 Q，Q 到达 O 点正下方 W 点时速度为 v0。PQ 两小球在 W 点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。PQ 两小球均视为质点，P 小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为 g。求匀强电场场强 E 的大小和 P 进入磁场时的速率 v；若绳能承受的最大拉力为 F，要使绳不断，F 至少为多大？求 A 点距虚线 X 的距离 s。解析：情景分析：竖直平面、整个空间有电场、虚线 X 下方有匀强电场、小球在复合场中运动、单摆等过程分析：小球 P 匀速直线运动；小球 P 在复合场中作匀速圆周运动；单摆
32、Q 的往复运动；P 与Q 在 W 点发生完全非弹性碰撞；碰后粘合体在重力场中往复运动。模型分析：匀速直线运动、带电体在复合场中匀速圆周运动、单摆、完全非弹性碰撞、竖直面内圆周运动与牛顿定律等。关键点：抓住小球 P 和小球 Q 从开始到碰撞所经历的时间相等；单摆的运动具有周期性！25解：(1)设小球 P 所受电场力为 F1，则 F1=qE 在整个空间重力和电场力平衡，有 Fl=mg 联立相关方程得 E=mg/q 设小球 P 受到冲量后获得速度为 v，由动量定理得 I=mv 得 v=I/m 说明： 式各 1 分。(2)设 P、Q 同向相碰后在 W 点的最大速度为 vm，由动量守恒定律得mv+mv0
33、=(m+m)vm 此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得 F-(m+m)g= vm2 (m+m)l联立相关方程，得 F=( )2+2mg I+mv02ml说明：式各 2 分，式 1 分。(3)设 P 在肖上方做匀速直线运动的时间为 h，则 tP1= sv设 P 在 X 下方做匀速圆周运动的时间为 tP2，则tP2= m2Bq设小球 Q 从开始运动到与 P 球反向相碰的运动时间为 tQ，由单摆周期性，有glnt)41(11由题意，有 tQ=tP1+ tP2 12联立相关方程，得BqIglmIns2)41(n 为大于41lgBqm的整数 13设小球 Q 从开始运动到与 P 球同向相碰的运动时间为
34、 tQ,由单摆周期性，有lt)3(14同理可得BqIglmIns2)4(n 为大于43lgBqm的整数 15说明： 11 12 14 式各 1 分， 13 15 式各 2 分。(2012 天津） 2.如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 M 向 N 的电流平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 。如里仅改变下列某一个条件， 的相应变化情况是A棒中的电流变大， 角变大B两悬线等长变短， 角变小C金属棒质量变大， 角变大D磁感应强度变大， 角变小2【考点】考查磁场对电流的作用，考查物体的平衡。【解析】对导棒受力分析，受到的安培力为 F=BIL，则 mg
35、BILtan，则当棒中的电流变大时， 角变大，A 项正确；从表达式可以看出， 与悬线长短无关，B 项错误；金属棒质量 m 变大， 角变小，C 项错误；磁感应强度 B 变大， 角变大，D 项错误。【答案】A【方法点拨】此类选择题属于分析类选择题，当要分析某个物理量与影响它的因素关系的时候，通常先建立求解要被分析的某个物理量的表达式，通过表达式来定量分析相关因素对该物理量的影响。(2012 天津）12 对铀 235 的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义。如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的铀 235 离子，从容器 A 下方的小孔 S1 不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2
36、 垂直于磁场方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，做半径为 R 的匀速圆周运动。离子进行半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为 I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。求加速电场的电压 U：求出离子被收集的过程中任意时间 t 内收集到离子的质量 M；实际上加速电压的大小会在 U 范围内微小变化。若容器 A 中有电荷量相同的铀 235 和铀 238 两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）12.(20 分) 解析：（1）铀粒子在电场中加速到速度 v，根据动能定理有qU
37、mv2进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动，根据牛顿第二定律有vBR2由以上两式化简得mqU2（2）在时间 t 内收集到的粒子个数为 N，粒子总电荷量为 Q，则IQqNmM由式解得qIt（3）两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，即不要重合，由可得半径为 qmUBR21由此可知质量小的铀 235 在电压最大时的半径存在最大值)(max质量大的铀 238 质量 在电压最小时的半径存在最小值qUBR)(21min所以两种粒子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 )( qm)(21化简得 U63.0472358u （2012 浙江）24 、 （20 分）如图所示，二块水平放置、相距为 d 的长金属板
38、接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为 m、水平速度均为 v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至 U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动，进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的 M 点。（1）判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；（2）求磁感应强度 B 的值；（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间位置。为了使墨滴仍能到达下板 M 点应将磁感应强度调至 B，则 B的大小为多少？24 【答案】mgdqU，02vB，0245vUgd【考点】带电粒子在复合场中运动【解析】 墨滴在电场
39、区域做匀速直线运动，有qmgd得 U，由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷。进入电场、磁场共存区域后，重力与电场力平衡，磁场力做匀速圆周运动的向心力， 20ovqBmR考虑墨滴进入磁场和挡板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径 R=d,由此可得: 02vUgd(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为 R,有20ovqBmR由图示可得：22()d得：54Rd，联立求得：02vUBg(2012 重庆）24 （18 分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题 24 图所示。两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中 PQNM 矩形区域内
40、还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为 1/k 的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的中心线 oO 进入两金属板之间，其中速率为 v0 的颗粒刚好从 Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与 NQ 的距离为 l，不计颗粒间相互作用，求电场强度 E 的大小磁感应强度 B 的大小速率为 v0（1）的颗粒打在收集板上的位置到 O 点的距离。24 （18 分）设带电颗粒的电量为 q，质量为 m 有mgqE将 q/m=1/k 代入得 kg如答 24 图 1，有 RvBq200223d得 kv5/0 如答 24 图 2 有
41、100RmBq23tand211yta2l21y得 9253952ld（2012 海南）2.如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（ ）A.粒子速度的大小 B.粒子所带的电荷量C.电场强度 D.磁感应强度【考点】带电粒子在电场中的运动【答案】B【解析】粒子能水平通过电容器则 qEvB,则改变电荷量不会打破平衡使粒子的运动轨迹发生改变。（2012 海南）10.图中装置可演示磁场对通电导线的作用，电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导
42、轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆，当电磁铁线圈两端 a、b，导轨两端 e、f ，分别接到两个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动，下列说法正确的是（ ）A.若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L 向右滑动B.若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L 向右滑动C.若 a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则 L 向左滑动D.若 a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则 L 向左滑动【考点】安培力【答案】BD【解析】若 a 接正极，b 接负极，磁场向上，e 接正极，f 接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑
43、动，A 错；若 a 接正极，b 接负极，磁场向上， e 接负极，f 接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，B 对；若 a 接正极，b 接负极，磁场向下，e 接正极，f 接负极，导体棒中电流向外，根据左手定则，导体棒受力向右，向右滑动，C 错；若 a 接正极，b 接负极，磁场向下，e 接负极，f 接正极，导体棒中电流向里，根据左手定则，导体棒受力向左，向左滑动，D 对。（2012 海南）16.图（a）所示的 xoy 平面处于匀强磁场中，磁场方向 与 xoy 平面（纸面）垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化周期为 T，变化图线如图（b）所示，当 B 为+B0 时，磁感
44、应强度方向指向处.在坐标原点 O 有一带正电的粒子 P，其电荷量与质量之比恰好等于 02T.不计重力，设 P 在某时刻 t0 以某一初速度沿 y 轴正向自 O 点开始运动，将它经过时间 T 到达的点记为 A.（1）若 t0=0，则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？（2）若 04t，则直线 OA 与 x 轴的夹角是多少？（3）为了使直线 OA 与 x 轴的夹角为 4，在 04Tt的范围内，t0 应取何值？【考点】带电粒子在磁场中的偏转【答案】 （1） 0 （2）（3） 08Tt【解析】16.(1)设粒子 P 的质量、电荷量与初速度分别为 m、q 与 v，粒子 P 在洛仑兹力作用下，在 xy 平
45、面内做圆周运动，分别用 R 与 T表示圆周的半径和运动周期，则有20()qvBmTR由式与已知条件得T粒子 P 在 t=0 到 t= 2T时间内，沿顺时针方向运动半个圆周，到达 x 轴上 B 点，此时磁场方向反转；继而，在 t= 到 t=T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达 x 轴上 Ahko，如图（）所示.OA 与 x 轴的夹角 0 （2）粒子 P 在 04Tt时刻开始运动，在 t= 4T到 t= 2时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达 D 点，此时磁场方向反转；继而，在 t= 2到 t=T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达 B 点，此时磁场方向再次反转；在 t=T 到 t=
46、54T时间内，沿顺时针方向运动14个圆周，到达 A 点，如图（）所示，由几何关系可知，A 点在 y 轴上，即 OA 与 x 轴的夹角2（3）若在任意时刻 0t( 4Tt)粒子 P 开始运动，在 0t到 t= 2T时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达 C 点，圆心 O位于 x 轴上，圆弧 AOC对应的圆心角为02()TOt此时磁场方向反转；继而，在 t= 2T到 t=T 时间内，沿逆时针方向运动半个圆周，到达 B 点，此时磁场方向再次反转；在 t=T 到 t= 0t时间内，沿顺时针方向做圆周运动到达 A 点，设圆 O，圆弧 A对应的圆心角为 0BOAtT如图(c)所示，由几何关系可知， C、B 均在 O连线上，且 OA/O 若要 OA 与 x 轴成 4角，则有34，联立 式可得08Tt
