1、绝 密 启 用 前 2014 年 成 人 高 等 学 校 专 升 本 招 生 全 国 统 一 考 试数 学 （ 文 史 财 经 类 ）答 案 必 须 答 在 答 题 卡 指 定 的 位 置 ， 答 在 试 卷 上 无 效 选 择 题一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 17 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 85 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只有 一 项 符 合 题 目 要 求 的 ， 把 所 选 项 前 的 字 母 填 涂 在 答 题 卡 相 应 题 号 的 信 息 点 上 。（ 1） 设 集 合 21 xxM ， 1 xxN ， 则 集 合 NM（
2、A） 1xx （ B） 1xx（ C） 11 xx （ D） 21 xx（ 2） 函 数 51 xy 的 定 义 域 为（ A） ），（ 5 （ B） ），（ （ C） ），（ 5 （ D） ),5()5,( （ 3） 函 数 xy 6sin2 的 最 小 正 周 期 为（ A） 3 （ B） 2 （ C） 2 （ D） 3（ 4） 下 列 函 数 为 奇 函 数 的 是（ A） xy log2 （ B） xy sin （ C） xy 2 （ D） 3xy （ 5） 抛 物 线 xy 32 的 准 线 方 程 为（ A） 23x （ B） 43x （ C） 21x （ D） 43x（ 6） 已
3、 知 一 次 函 数 bxy 2 的 图 像 经 过 点 ）（ 1,2 ， 则 该 图 像 也 经 过 点（ A） ），（ 31 （ B） ），（ 11 （ C） ）（ 7,1 （ D） ）（ 5,1（ 7） 若 cba , 为 实 数 ， 且 0a .设 甲 ： 042 acb ，乙 ： 02 cbxxa 有 实 数 根 ，则（ A） 甲 是 乙 的 必 要 条 件 ， 但 不 是 乙 的 充 分 条 件（ B） 甲 是 乙 的 充 分 条 件 ， 但 不 是 乙 的 必 要 条 件（ C） 甲 既 不 是 乙 的 充 分 条 件 ， 也 不 是 乙 的 必 要 条 件（ D） 甲 是 乙
4、的 充 分 必 要 条 件（ 8） 二 次 函 数 22 xxy 的 图 像 与 x轴 的 交 点 坐 标 为（ A） )02( ， 和 ）（ 0,1 （ B） )02( ， 和 ）（ 0,1（ C） )02( ， 和 ）（ 0,1 （ D） )02( ， 和 ）（ 0,1（ 9） 不 等 式 23 x 的 解 集 是（ A） 1xx （ B） 5xx（ C） 15 xxx 或 （ D） 51 xx（ 10） 已 知 圆 0118422 yxyx ， 经 过 点 ）（ 0,1P 作 该 圆 的 切 线 ， 切 点 为 Q， 则 线段 PQ的 长 为（ A） 4 （ B） 8 （ C） 10 （
5、 D） 16（ 11） 已 知 平 面 向 量 )1,1(a ， )1,1( b ， 则 两 向 量 的 夹 角 为（ A） 6 （ B） 4 （ C） 3 （ D） 2（ 12） 若 2lglg0 ba ， 则（ A） 10 ba （ B） 10 ab（ C） 1001 ab （ D） 1001 ba（ 13） 设 函 数 xxxf 1)( ， 则 )1(xf（ A） 1xx （ B） 1xx （ C） 11x （ D） 11x（ 14） 设 两 个 正 数 ba, 满 足 20ba ， 则 ab的 最 大 值 为（ A） 400 （ B） 200 （ C） 100 （ D） 50（ 15）
6、 将 5 本 不 同 的 历 史 书 和 2 本 不 同 的 数 学 书 排 成 一 行 ， 则 2 本 数 学 书 恰 好 在 两 端 的 概 率为（ A） 101 （ B） 141 （ C） 201 （ D） 211（ 16） 在 等 腰 三 角 形 ABC 中 ， A是 顶 角 ， 且 21cos A ， 则 Bcos（ A） 23 （ B） 21 （ C） 21 （ D） 23（ 17） 从 54321 ， 中 任 取 3 个 数 ， 组 成 的 没 有 重 复 数 字 的 三 位 数 共 有（ A） 80 个 （ B） 60 个 （ C） 40 个 （ D） 30 个非 选 择 题二
7、 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 16 分 。 把 答 案 写 在 答 题 卡 相 应 题 号 后 。（ 18） 计 算 58log10log33 443135 _。（ 19） 曲 线 xxy 23 在 点 ），（ 11 处 的 切 线 方 程 为 _。（ 20） 等 比 数 列 an 中 ， 若 82 a ， 公 比 为 41 ， 则 a5 _。（ 21） 某 运 动 员 射 击 10 次 ， 成 绩 （ 单 位 ： 环 ） 如 下8 10 9 9 10 8 9 9 8 7则 该 运 动 员 的 平 均 成 绩 是 _环 。三 、 解 答 题
8、： 本 大 题 共 4 小 题 ， 共 49 分 。 解 答 应 写 出 推 理 、 演 算 步 骤 ， 并 将 其 写 在 答 题 卡 相 应 题 号 后 。（ 22） （ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 ABC 中 ， A 110 ， 5AB ， 6AC ， 求 BC （ 精 确 到 01.0 ）（ 23） （ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 数 列 an 的 前 n项 和 nnSn 22 ， 求（ ） an 的 前 三 项 ；（ ） an 的 通 项 公 式 。（ 24） （ 本 小 题 满 分 12 分 ）设 函 数 xxxxf 93)( 23 ， 求（ ） 函 数 )
9、(xf 的 导 数（ ） 函 数 )(xf 在 区 间 4,1 的 最 大 值 与 最 小 值 .（ 25） （ 本 小 题 满 分 13 分 ）设 椭 圆 的 焦 点 为 )0,3(1F ， )0,3(2F ， 其 长 轴 长 为 4 .（ ） 求 椭 圆 的 方 程 ：（ ） 设 直 线 mxy 23 与 椭 圆 有 两 个 不 同 的 交 点 ， 其 中 一 个 交 点 的 坐 标 是 ）（ 1,0 ，求 另 一 个 交 点 的 坐 标 。绝 密 启 用 前2014 年 成 人 高 等 学 校 专 升 本 招 生 全 国 统 一 考 试数 学 （ 文 史 财 经 类 ） 试 题 答 案
10、及 评 分 参 考说 明 ： 1、 本 解 答 给 出 了 每 题 的 一 种 或 几 种 解 法 供 参 考 ， 如 果 考 生 的 解 法 与 本 解 答 不 同 ， 可 根 据 试 题 的 主 要考 查 内 容 比 照 评 分 参 考 制 定 相 应 的 评 分 细 则 。2、 对 计 算 题 ， 当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时 ， 如 果 后 继 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题 的 内 容 和 难 度 ，可 视 影 响 的 程 度 决 定 后 继 部 分 的 给 分 ， 但 不 得 超 过 该 部 分 正 确 解 答 应 得 分 数 的 一 半 ；
11、如 果 后 继 部 分 的 解 答有 较 严 重 的 错 误 ， 就 不 再 给 分 。3、 解 答 右 端 所 注 分 数 ， 表 示 考 生 正 确 做 到 这 一 步 的 累 加 分 数 。4、 只 给 整 数 分 数 ， 选 择 题 和 填 空 题 不 给 中 间 分 。一 、 选 择 题（ 1） C （ 2） D （ 3） A （ 4） B （ 5） B （ 6） C（ 7） D （ 8） A （ 9） C （ 10） A （ 11） D （ 12） D（ 13） B （ 14） C （ 15） D （ 16） A （ 17） B二 、 填 空 题（ 18） 7 （ 19） 2 xy
12、 （ 20） 81 （ 21） 7.8三 、 解 答 题（ 22） 解 ： 根 据 余 弦 定 理 AACABACABBC cos222 6 分 110cos65265 2203.9 12 分（ 23） 解 （ ） 因 为 nnSn 22 ， 则111 Sa , 1)1(2222122 aSa ，31)1(32322133 aaSa 6 分（ ） 当 2n 时 ， SSa nnn 1 )1(2)1(2 22 nnnn 32 n当 1n 时 ， 11 a ， 满 足 公 式 32 nan所 以 数 列 an 的 通 项 公 式 为 32 nan 12 分（ 24） 解 ： （ ） 因 为 函 数
13、 xxxxf 93)( 23 ， 所 以963)( 2 xxxf , 5 分（ ） 令 0)( xf ， 解 得 3x 或 1x ， 比 较 )1(f ， )3(f ， )4(f 的 大 小 ，11)1( f ， 27)3( f ， 20)4( f所 以 函 数 xxxxf 93)( 23 在 区 间 4,1 的 最 大 值 为 11， 最 小 值 为 27 。12 分（ 25） 解 ： （ ） 由 已 知 ， 椭 圆 的 长 轴 长 42 a ， 焦 距 322 c ， 设 其 短 半 轴 长 为 b ， 则13422 cab所 以 椭 圆 的 方 程 为 14 22 yx 6 分（ ） 因 为 直 线 与 椭 圆 的 一 个 交 点 为 ）（ 1,0 ， 将 该 交 点 坐 标 代 入 直 线 方 程 可 得 1m ，即 123 xy.将 直 线 与 椭 圆 的 方 程 联 立 得 14 12322 yx xy解 得 另 一 个 交 点 坐 标 为 ），（ 213 13 分
