1、比例尺教学目标：1 使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。2 使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。教学重点：认识比例尺的意义。教学难点：求一幅平面图的比例尺。教学过程：一、复习准备 填空 1 千米（ ）米 1 分米（ ）厘米 1 米（ ）分米 1 厘米（ ）毫米 30 米（ ）厘米 300 厘米（ ）分米 15 千米（ ）厘米 40 毫米（ ）厘米 二、新授教学 谈话导入 ：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。有时由于机器零件比
2、较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。今天我们就来学习这方面的知识比例尺。 板书课题：比例尺 （一）教学例 1（课件演示：比例尺） 例 1：设计一座厂房，在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上 10 米的距离求图上距离和实际距离的比 1读题回答：这道题告诉了我们什么？要求什么？ 教师板书：图上距离实际距离 2思考 （1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？ （2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？应该怎样化？ 教师板书：10 米1000 厘米 3求出图上距离和实际距离的比
3、教师板书：1010001100 或 答：图上距离和实际距离的比是 1100 4揭示比例尺的意义 教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字比例尺（教师在“图上距离实际距离”的后面板书：比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式 板书： 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比 教师强调： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”
4、5练习 北京到天津的实际距离是 120 千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2 厘米，求这幅地图的比例尺 （二）教学例 2（课件演示：比例尺） 例 2：在比例尺是 16000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米南京到北京的实际距离大约是多少千米？ 教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？要求什么？ 根据比例尺的意义，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？ （因为 ，已知图上距离为 15 厘米，比例尺为 ，要求的实际距离不知道，可用 表示，所以可列比例式 ） 1讨论：这个比例式中的 指的是实际距离题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题
5、的已知条件，所设未知数 应用什么单位？ 为什么？ 2订正并追问 （1）为什么要设南京到北京的实际区高为 厘米？ （2）这个比例式表示的实际意义是什么？ （3）解这个比例式的依据是什么？ （4）在求出 90000000 后，为什么还要化成 900 千米？ 3反馈练习 先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米 （三）教学例 3（课件演示：比例尺） 例 3：一个长方形操场，长 110 米，宽 90 米把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？ （1）先求长的图上距
6、离 解：设长应画 厘米 110 米=11000 厘米 （2）求宽的图上距离 教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示因为前面图上距离的长用 表示了，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了因此，我们设宽应画 厘米 解：设宽应画 厘米 90 米=9000 厘米 三、课堂小结 这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺并能根据比例尺求出图上距离或实际距离应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的 四、巩固练习 （一）判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？ 把一块长 20 米，宽 10 米的长方形地画在图纸上，长画了 5 厘米，宽画了 2.5 厘米 1图上长与实际长的比是 （ ） 2图上宽与实际宽的比是 1400（ ） 3图上面积与实际面积的比是 1160000（ ） 4实际长与图上长的比是 4001（ ） （二）在比例尺是 15000000 的中国地图上，量得上海到杭州的距离是 3.4 厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
