1、2017 年中考复习不等式(组)一、选择题1对于不等式组 下列说法正确的是（ ）A此不等式组无解 B此不等式组有 7 个整数解C此不等式组的负整数解是3 ，2， 1 D此不等式组的解集是 x 22已知不等式组 ,其解集在数轴上表示正确的是( )x 3 0x 10)3.直线 y=kx+3 经过点 A（2，1） ，则不等式 kx+30的解集是（ ）Ax 3 Bx 3 Cx 3 Dx04.不等式组 的解集为（ ）Ax 2 Bx 4 C2x 4 Dx25.从3，1， ， 1，3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 =1 有整数解，那么
2、这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是（ ）A3 B2 C D6.如果关于 x 的分式方程 3= 有负分数解，且关于 x 的不等式组 的解集为 x2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（ ）A3 B0 C3 D97.不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D2017 年中考复习8. 将不等式 3x21 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D9.不等式 1 的正整数解的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10. 关于 x 的分式方程 =3 的解是正数，则字母 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm311.不等式 1 的解集是（ ）Ax 4
3、 Bx 4 Cx 1 Dx112.某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有（ ）A103 块 B104 块 C105 块 D106 块13.运行程序如图所示，规定：从“ 输入一个值 x”到“结果是否 95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是（ ）Ax 11 B11 x23 C11x 23 Dx23二、填空题1.如图，直线 yx b 与直线 ykx6 交于点 P(3，5)，则关于 x 的不等式 xb kx 6 的解集是_
4、 2关于 x 的一元二次方程 x2+2x2m+1=0 的两实数根之积为负，则实数 m 的取值范围是 3.已知四个有理数 a，b ，x ，y 同时满足以下关系式：b a ，x +y=a+b，yxa b请将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来是 2017 年中考复习4.不等式 +2 的解是 5.将函数 y2 xb （b 为常数）的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2 xb |（b 为常数）的图象若该图象在直线 y2 下方的点的横坐标 x 满足 0x3，则 b 的取值范围为_6.不等式组 的解集为 7.任取不等式组 的一个整数解，则能使关于 x 的方程：2
5、 xk 1 的解为非负数的概率为_30,25k 8.不等式组 有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 9、 不等式 x+30 的解集是 三、解答题1.某 商 店 购 买 60 件 A 商 品 和 30 件 B 商 品 共 用 了 1080 元 ， 购 买 50 件 A 商 品 和 20 件 B 商 品 共 用了 880 元 （ 1） A、 B 两 种 商 品 的 单 价 分 别 是 多 少 元 ？（ 2） 已 知 该 商 店 购 买 B 商 品 的 件 数 比 购 买 A 商 品 的 件 数 的 2 倍 少 4 件 ， 如 果 需 要 购 买 A、 B 两种 商 品 的 总 件 数 不 少 于
6、 32 件 ， 且 该 商 店 购 买 的 A、 B 两 种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296 元 ， 那 么 该 商店 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？2.某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费4500 元，已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 钟品牌的足球多花 30 元（1 ）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元（2 ）学校为了响应习总书记“ 足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提
7、高 4 元，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 70%，且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种购买方案？2017 年中考复习（3 ）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？3.解不等式组 4 A 城有某种农机 30 台，B 城有该农机 40 台，现要将这些农机全部运往 C，D 两乡，调运任务承包给某运输公司已知 C 乡需要农机 34 台，D 乡需要农机 36 天，从 A 城往 C，D 两乡运送农机的费用分别为 250 元/台和 200元/台，从 B 城往 C，D 两乡运送农机的费用
8、分别为 150 元/台和 240 元/ 台（1 ）设 A 城运往 C 乡该农机 x 台，运送全部农机的总费用为 W 元，求 W 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2 ）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于 16460 元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3 ）现该运输公司决定对 A 城运往 C 乡的农机，从运输费中每台减免 a 元（a200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？5.解不等式组： 6.解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来2017 年中考复习7.早晨，小明步行到离家 900 米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立
9、即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10 分钟，小明骑自行车速度是步行速度的 3 倍（1 ）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2 ）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的 2 倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？8解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来9已知（1 ）化简 A；（2 ）若 x 满足不等式组 ，且 x 为整数时，求 A 的值10计算：（1 ） 6（ 3）+ 822；（2 ）解不等式组
10、： 11先化简，再求值：（ 1） ，其中 x 的值从不等式组 的整数解中选取12.近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格2017 年中考复习（1 ）从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了 60%某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 千克猪肉至少要花 100 元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？（2 ） 5 月 20 日，猪肉价格为每千克 40 元.5 月 21 日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克 40 元的基础上下调 a%出售某超市按规
11、定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克 40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比 5 月 20 日增加了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的 ，两种猪肉销售的总金额比 5 月20 日提高了 a%，求 a 的值14解不等式组： 15.东营市某学校 2015 年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费 2000 元，购买乙种足球共花费1400 元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的 2 倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花 20 元(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；(2)2016 年为响应习总书记“足球进校园” 的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两
12、种足球共 50 个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高 了 10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总 费用不超过 2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？16某地 2014 年为做好“精准扶贫”，授入资金 1280 万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，2016 年在2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元（1 ）从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2 ）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 100
13、0户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天补助 5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？2017 年中考复习不等式(组)一、选择题1对于不等式组 下列说法正确的是（ ）A此不等式组无解 B此不等式组有 7 个整数解C此不等式组的负整数解是3 ，2， 1 D此不等式组的解集是 x 2【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】分别解两个不等式得到 x4 和 x2.5 ，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断【解答】解： ，解得 x4， 解得 x 2.5，所以
14、不等式组的解集为2.5 x4，所以不等式组的整数解为2 ， 1，0 ，1，2 ，3，4 故选 B【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解2已知不等式组 ,其解集在数轴上表示正确的是( )x 3 0x 10)【知识点】一元一次不等式组 不等式(组)的解集的表示方法 【答案】C .【解析】由 x 30, 得 x3;由 x10,得 x1;故选择 C.2017 年中考复习【点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的
15、方法，解答此题的关键是要注意“两定” ：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右” 3.直线 y=kx+3 经过点 A（2，1） ，则不等式 kx+30的解集是（ ）Ax 3 Bx 3 Cx 3 Dx0【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】首先把点 A（2 ，1）代入 y=kx+3 中，可得 k 的值，再解不等式 kx+30 即可【解答】解：y=kx+3 经过点 A（2 ，1） ， 1=2k+3，解得：k=1，一次函数解析式为：y=x +3， x+30， 解得：x3 故选 A4.不等式组 的解集为（ ）Ax 2 Bx 4 C
16、2x 4 Dx2【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：解不等式 x31，得：x 4，解不等式 3x+24x，得：x2， 不等式组的解集为：2 x4 ， 故选：C5.从3，1， ， 1，3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组 无解，且使关于 x 的分式方程 =1 有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是（ ）A3 B2 C D【分析】根据不等式组 无解，求得 a1，解方程得 x= ，于是得到 a=3 或 1，即可得到结论【解答】解：解 得 ，2017 年中考复习不
17、等式组 无解， a1，解方程 =1 得 x= ，x= 为整数，a 1， a=3 或 1，所有满足条件的 a 的值之和是2 ， 故选 B【点评】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键6. 如果关于 x 的分式方程 3= 有负分数解，且关于 x 的不等式组 的解集为x2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（ ）A3 B0 C3 D9【考点】解一元一次不等式组；解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用；一元一次不等式(组)及应用【分析】把 a 看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出 a 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将 a
18、的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有 a 的值，即可求出之积【解答】解： ，由得： x2a+4， 由得：x2 ，由不等式组的解集为 x 2，得到 2a+42，即 a3，分式方程去分母得：a3x 3=1x，把 a=3 代入整式方程得：3x6=1 x，即 x= ，符合题意；把 a=2 代入整式方程得：3x5=1 x，即 x=3，不合题意；把 a=1 代入整式方程得：3x4=1 x，即 x= ，符合题意；把 a=0 代入整式方程得： 3x3=1x，即 x=2，不合题意；把 a=1 代入整式方程得： 3x2=1x，即 x= ，符合题意；2017 年中考复习把 a=2 代入整式方程得：
19、 3x1=1x，即 x=1，不合题意；把 a=3 代入整式方程得： 3x=1x，即 x= ，符合题意；把 a=4 代入整式方程得： 3x+1=1x，即 x=0，不合题意，符合条件的整数 a 取值为3；1；1 ；3，之积为 9， 故选 D【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案【
20、解答】解：解不等式 x17 x，得：x4 ，解不等式 5x23（x +1） ，得：x ，不等式组的解集为： x4 ， 故选：A8.将不等式 3x21 的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】先解出不等式 3x21 的解集，即可解答本题【解答】解：3x 21移项，得 3x3，系数化为 1，得 x1， 故选 D9.不等式 1 的正整数解的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得不等式解集，即可得其正整数解2017 年中考复习【解答】解
21、：去分母得：3（ x+1）2 （2x+2）6 ，去括号得：3x+34x +46，移项得：3x4x 463，合并同类项得：x 5，系数化为 1 得：x 5，故不等式的正整数解有 1、2、3、4 这 4 个， 故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变10.关于 x 的分式方程 =3 的解是正数，则字母 m 的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm3【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出 m 的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：2x m=
22、3x+3，解得：x=m 3，由分式方程的解为正数，得到m 30，且 m31， 解得：m3 ， 故选 D11.不等式 1 的解集是（ ）Ax 4 Bx 4 Cx 1 Dx1【考点】解一元一次不等式【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得【解答】解：去分母，得：3x 2（x 1）6 ，去括号，得：3x 2x+26，移项、合并，得：x4 ， 故选：A12.某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有（ ）A103 块 B104
23、块 C105 块 D106 块【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题2017 年中考复习【解答】解：设这批手表有 x 块，55060+（x60）500 55000解得，x104这批电话手表至少有 105 块， 故选 C13.运行程序如图所示，规定：从“ 输入一个值 x”到“结果是否 95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是（ ）Ax 11 B11 x23 C11x 23 Dx23【考点】一元一次不等式组的应用【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于 95，第三次运算结果大于 95 列出不等式组，然后求解即
24、可【解答】解：由题意得， ，解不等式 得， x47，解不等式 得， x23，解不等式 得， x11 ，所以，x 的取值范围是 11x23 故选 C二、填空题1.如图，直线 yx b 与直线 ykx6 交于点 P(3，5)，则关于 x 的不等式 xb kx 6 的解集是_ 【知识点】一次函数 一次函数与一元一次不等式 【答案】x3.【解析】由图象得到直线 yxb 与直线 ykx6 的交点 P(3，5)，在点 P(3，5)的右侧，直线 yxb 落在直线ykx6 的上方，该部分对应的 x 的取值范围为 x3,即不等式 xb kx 6 的解集是 x3【点拨】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从
25、函数的角度看，就是寻求使一次函数 yx b 的值大于 ykx6 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 yxb 在直线 ykx 6 的上方的部分所有的点的横坐标所构成的集合2017 年中考复习2关于 x 的一元二次方程 x2+2x2m+1=0 的两实数根之积为负，则实数 m 的取值范围是 m 【分析】设 x1、x 2 为方程 x2+2x2m+1=0 的两个实数根由方程有实数根以及两根之积为负可得出关于 m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：设 x1、x 2 为方程 x2+2x2m+1=0 的两个实数根，由已知得： ，即解得：m 故答案为：m 【点评】本题
26、考查了根与系数的关系、根的判别式以及解一元一次不等式，解题的关键是得出关于 m 的一元一次不等式组本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的情况结合根的判别式以及根与系数的关系得出关于 m 的一元一次不等式组是关键3.已知四个有理数 a，b ，x ，y 同时满足以下关系式：b a ，x +y=a+b，yxa b请将这四个有理数按从小到大的顺序用“”连接起来是 y abx 【考点】有理数大小比较【分析】由 x+y=a+b 得出 y=a+bx，x=a+ by，求出 bx，y a ，即可得出答案【解答】解：x +y=a+b，y=a+bx，x=a+by，把 y=a=bx 代入 yxab 得：
27、 a+bxxa b，2b2 x， bx ，把 x=a+by 代入 yxab 得： y（a+b y）ab，2y2a， ya，ba，由 得：ya bx ， 故答案为：yab x 4.不等式 +2 的解是 x3 【考点】解一元一次不等式【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得【解答】解：去分母，得：3（3 x+13）4 x+24，去括号，得：9x +394 x+24，2017 年中考复习移项，得：9x4x 2439 ，合并同类项，得：5x 15，系数化为 1，得：x 3，故答案为：x 35. 将函数 y2xb（b 为常数）的图象位于 x 轴下方的部分
28、沿 x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2 xb |（b 为常数）的图象若该图象在直线 y2 下方的点的横坐标 x 满足 0x3，则 b 的取值范围为_【考点】一次函数图形与几何变换【答案】-4b-2【解析】根据题意：列出不等式 ，解得-4 b-2b032=2+6xyxb -代 入 -满 足 ： -代 入 满 足 ：6. 不等式组 的解集为 2x 6 【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解： ，由得，x2，由得， x6 ，故不等式组的解集为：2x 6故答案为：2x 67. 任取不等式组 的一个整数解，则能使关于 x 的方程：2 xk 1
29、的解为非负数的概率为_30,25k 2017 年中考复习答案 13考点 解不等式组，概率。解析 不等式组 的解集为 k3，其整数解为 k2 ，1，0，1，2 ，330,25k 52其中，当 k 2，1 时，方程 2xk1 的解为非负数所以所求概率 P 故答案为： 6338. 不等式组 有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 2x3 【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的整数解，然后根据只有这三个整数解即可确定【解答】解：不等式的整数解是 0，1 ，2则 m 的取值范围是 2x3故答案是：2x 39 不等式 x+30 的解集是 x6 【考点】解一元一次不等式【分析】移项、系数
30、化成 1 即可求解【解答】解：移项，得 x3， 系数化为 1 得 x6 故答案是：x6三、解答题1. 某 商 店 购 买 60 件 A 商 品 和 30 件 B 商 品 共 用 了 1080 元 ， 购 买 50 件 A 商 品 和 20 件 B 商 品 共用 了 880 元 （ 1） A、 B 两 种 商 品 的 单 价 分 别 是 多 少 元 ？（ 2） 已 知 该 商 店 购 买 B 商 品 的 件 数 比 购 买 A 商 品 的 件 数 的 2 倍 少 4 件 ， 如 果 需 要 购 买 A、 B 两种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 且 该 商 店 购 买 的 A、
31、 B 两 种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296 元 ， 那 么 该 商店 有 哪 几 种 购 买 方 案 ？【 考 点 】 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用 ； 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 【 分 析 】 （ 1） 设 A 种 商 品 的 单 价 为 x 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 y 元 ， 根 据 等 量 关 系 ： 购 买 60 件A 商 品 的 钱 数 +30 件 B 商 品 的 钱 数 =1080 元 ， 购 买 50 件 A 商 品 的 钱 数 +20 件 B 商 品 的 钱 数 =880元 分 别 列 出 方 程 ， 联 立 求 解 即
32、 可 （ 2） 设 购 买 A 商 品 的 件 数 为 m 件 ， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 （ 2m4） 件 ， 根 据 不 等 关 系 ： 购 买A、 B 两 种 商 品 的 总 件 数 不 少 于 32 件 ， 购 买 的 A、 B 两 种 商 品 的 总 费 用 不 超 过 296 元 可 分 别 列出 不 等 式 ， 联 立 求 解 可 得 出 m 的 取 值 范 围 ， 进 而 讨 论 各 方 案 即 可 2017 年中考复习【 解 答 】 解 ： （ 1） 设 A 种 商 品 的 单 价 为 x 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 y 元 ， 由 题 意 得 ：
33、，解 得 答 ： A 种 商 品 的 单 价 为 16 元 、 B 种 商 品 的 单 价 为 4 元 （ 2） 设 购 买 A 商 品 的 件 数 为 m 件 ， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 （ 2m4） 件 ， 由 题 意 得 ：，解 得 ： 12m13， m 是 整 数 ， m=12 或 13，故 有 如 下 两 种 方 案 ：方 案 （ 1） ： m=12， 2m4=20 即 购 买 A 商 品 的 件 数 为 12 件 ， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 20 件 ；方 案 （ 2） ： m=13， 2m4=22 即 购 买 A 商 品 的 件 数 为 13 件
34、， 则 购 买 B 商 品 的 件 数 为 22 件 2. 某中学开学初到商场购买 A、B 两种品牌的足球，购买 A 种品牌的足球 50 个，B 种品牌的足球 25 个，共花费4500 元，已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 钟品牌的足球多花 30 元（1 ）求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元（2 ）学校为了响应习总书记“ 足球进校园”的号召，决定再次购进 A、B 两种品牌足球共 50 个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高 4 元，B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售，如果学校此次购买 A、B 两种品牌足球的总费用不超过
35、第一次花费的 70%，且保证这次购买的 B 种品牌足球不少于 23 个，则这次学校有哪几种购买方案？（3 ）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】 （1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为 y 元，根据“总费用=买 A 种足球费用+买 B 种足球费用，以及 B 种足球单价比 A 种足球贵 30 元”可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2 ）设第二次购买 A 种足球 m 个，则购买 B 中足球（50m）个，根据“总费用=买 A 种足球费用+买 B 种足球费用，以及 B 种足球不
36、小于 23 个”可得出关于 m 的一元一次不等式组，解不等式组可得出 m 的取值范围，由此即可得出结论；（3 ）分析第二次购买时，A 、B 种足球的单价，即可得出那种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论【解答】解：（1）设 A 种品牌足球的单价为 x 元，B 种品牌足球的单价为 y 元，依题意得： ，解得： 答：购买一个 A 种品牌的足球需要 50 元，购买一个 B 种品牌的足球需要 80 元2017 年中考复习（2 ）设第二次购买 A 种足球 m 个，则购买 B 中足球（50m）个，依题意得： ，解得：25m27故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买 A 种足球 25 个，B 种足球
37、 25 个；方案二：购买 A 种足球 26 个，B 种足球 24 个；方案三：购买 A 种足球 27 个，B 种足球 23 个（3 ） 第二次购买足球时，A 种足球单价为 50+4=54（元） ，B 种足球单价为 800.9=72（元） ，当购买方案中 B 种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多2554+2572=3150（元） 答：学校在第二次购买活动中最多需要 3150 元资金3. 解不等式组 【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解得 x ， 解得 x0，则不等式组的解集是 x 04 A 城有某种农机 30 台，B 城有
38、该农机 40 台，现要将这些农机全部运往 C，D 两乡，调运任务承包给某运输公司已知 C 乡需要农机 34 台，D 乡需要农机 36 天，从 A 城往 C，D 两乡运送农机的费用分别为 250 元/台和 200元/台，从 B 城往 C，D 两乡运送农机的费用分别为 150 元/台和 240 元/ 台（1 ）设 A 城运往 C 乡该农机 x 台，运送全部农机的总费用为 W 元，求 W 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；（2 ）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于 16460 元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3 ）现该运输公司决定对 A 城运往 C 乡的
39、农机，从运输费中每台减免 a 元（a200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式的应用【分析】 （1）A 城运往 C 乡的化肥为 x 吨，则可得 A 城运往 D 乡的化肥为 30x 吨，B 城运往 C 乡的化肥为 34x 吨，B 城运往 D 乡的化肥为 40（ 34x）吨，从而可得出 W 与 x 大的函数关系2017 年中考复习（2 ）根据题意得 140x+1254016460 求得 28x30，于是得到有 3 种不同的调运方案，写出方案即可；（3 ）根据题意得到 W=x+12540，所以当 a=200 时，y 最小=60x+12540 ，此时
40、 x=30 时 y 最小 =10740 元于是得到结论【解答】解：（1）W=250x +200（30x ）+150（34x）+240（6+x）=140 x+12540（0x30 ） ；（2 ）根据题意得 140x+1254016460，x28， x30， 28x30， 有 3 种不同的调运方案，第一种调运方案：从 A 城调往 C 城 28 台，调往 D 城 2 台，从，B 城调往 C 城 6 台，调往 D 城 34 台；第二种调运方案：从 A 城调往 C 城 29 台，调往 D 城 1 台，从，B 城调往 C 城 5 台，调往 D 城 35 台；第三种调运方案：从 A 城调往 C 城 30 台
41、，调往 D 城 0 台，从，B 城调往 C 城 4 台，调往 D 城 36 台，（3 ） W=x+200（30 x）+150（34x）+240 （6+ x）=x+12540，所以当 a=200 时，y 最小= 60x+12540，此时 x=30 时 y 最小 =10740 元此时的方案为：从 A 城调往 C 城 30 台，调往 D 城 0 台，从，B 城调往 C 城 4 台，调往 D 城 36 台5. 解不等式组： 【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解： ，解得： x2，解得 x5则不等式组的解集是：2x 56. 解不等式组
42、： ，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集【解答】解：由得 x4，由得 x1 ，原不等式组无解，2017 年中考复习7. 早晨，小明步行到离家 900 米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多 10 分钟，小明骑自行车速度是步行速度的 3 倍（1 ）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2 ）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和
43、步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的 2 倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】 （1）设小明步行的速度是 x 米/ 分，根据题意可得等量关系：小明步行回家的时间=骑车返回时间+10 分钟，根据等量关系列出方程即可；（2 ）根据（1 ）中计算的速度列出不等式解答即可【解答】解：（1）设小明步行的速度是 x 米/ 分，由题意得： ，解得：x=60，经检验：x=60 是原分式方程的解，答：小明步行的速度是 60 米/ 分；（2 ）小明家与图书馆之间的路程最多是 y 米，根据题意可得：，解得：y240，答
44、：小明家与图书馆之间的路程最多是 240 米8 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解： ，解得 x1，解得 x3，不等式组的解集是：3 x1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到2017 年中考复习9 已知（1 ）化简 A；（2 ）若 x 满足不等式组 ，且 x 为整数时，求 A 的值【考点】分式的混合运算；一元一次不等
45、式组的整数解【分析】 （1）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2 ）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，确定出整数 x 的值，代入计算即可求出 A 的值【解答】解：（1）A =（x 3） 1= 1= = ；（2 ） ，由得： x1，由得： x1，不等式组的解集为 1x1，即整数 x=0，则 A= 10 计算：（1 ） 6（ 3）+ 822；（2 ）解不等式组： 【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；负整数指数幂【分析】 （1）根据实数的运算顺序，先计算除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；（2 ）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式= 2+28 =2；（2 ）解不等式 x12，得：x3 ，解不等式 1，得：x 1，不等式组的解集为：1 x32017 年中考复习【点评】本题考查了实数的
