1、12017 年专题 11 圆一、单选题1、如图，在半径为 13cm 的圆形铁片上切下一块高为 8cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为（ )A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm2、如图，在 RtABC 中，A90，BC 以 BC 的中点 O 为圆心的圆分别与 AB、AC 相切于D、 E 两点，则 的长为 （ ）A、 B、 C、 D、3、如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、4、运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是O 的直径，CD，EF 是O 的弦，且ABCDEF，AB=10 ，CD=6，EF=
2、8 。则图中阴影部分的面积是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题25、如图，AT 切O 于点 A，AB 是O 的直径若ABT=40，则ATB=_6、如图，已知在 中， 以 为直径作半圆 ，交 于点 若 ，则 的度数是_ 度7、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB，AC 的夹角为 120，AB 长为 30cm，则弧 BC 的长为_cm（结果保留 ）8、如图，一块含 45角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在O 上，边 AB，AC 分别与O 交于点D， E.则DOE 的度数为_.9 如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 的 ， ，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为_ 10、如图
3、，已知 ，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切； ；在射线 上取点 ，以 为圆心， 为半径的圆与 相切若 的半径为 ，则 的半径长是_311、如图，在直角坐标系中，A 的圆心 A 的坐标为（-1 ，0），半径为 1，点 P 为直线 上的动点，过点 P 作A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值是_三、解答题12、如图， 为 的直角边 上一点，以 为半径的 与斜边 相切于点 ，交 于点 已知 ， (1)求 的长； (2)求图中阴影部分的面积 13、如图，已知等腰直角ABC，点 P
4、是斜边 BC 上一点（不与 B，C 重合），PE 是ABP 的外接圆O的直径(1)求证： APE 是等腰直角三角形； (2)若O 的直径为 2，求 的值 414、如图，AB 为半圆 O 的直径， C 为 BA 延长线上一点， CD 切半圆 O 于点 D。连结 OD，作 BECD于点 E，交半圆 O 于点 F。已知 CE=12，BE=9(1)求证： CODCBE； (2)求半圆 O 的半径 的长 15、如图，在 RtABC 中，C=Rt，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，切线 DE 交 AC 于点 E.(1)求证： A=ADE； (2)若 AD=16，DE=10 ，求 BC 的长. 16
5、、如图，已知线段 AB=2，MNAB 于点 M，且 AM=BM，P 是射线 MN 上一动点，E，D 分别是PA，PB 的中点，过点 A，M，D 的圆与 BP 的另一交点 C（点 C 在线段 BD 上），连结 AC，DE(1)当APB=28 时，求B 和 的度数； 5(2)求证： AC=AB (3)在点 P 的运动过程中当 MP=4 时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且 Q 为锐角顶点，求所有满足条件的 MQ 的值；记 AP 与圆的另一个交点为 F，将点 F 绕点 D 旋转 90得到点 G，当点 G 恰好落在 MN 上时，连结AG
6、，CG，DG，EG，直接写出 ACG 和DEG 的面积之比 17、如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=90 ，O（圆心 O 在ABC 内部）经过 B、C 两点，交 AB于点 E，过点 E 作O 的切线交 AC 于点 F延长 CO 交 AB 于点 G，作 EDAC 交 CG 于点 D(1)求证：四边形 CDEF 是平行四边形； (2)若 BC=3，tanDEF=2 ，求 BG 的值 18 如图，已知ABC 内接于O，点 C 在劣弧 AB 上（不与点 A，B 重合），点 D 为弦 BC 的中点，DEBC，DE 与 AC 的延长线交于点 E，射线 AO 与射线 EB 交于点 F，与O 交于点 G
7、，设GAB=，ACB=，EAG+EBA=，6(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：30 40 50 60 120 130 140 150 150 140 130 120猜想： 关于 的函数表达式， 关于 的函数表达式，并给出证明： (2)若 =135，CD=3 ，ABE 的面积为ABC 的面积的 4 倍，求O 半径的长 19、两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 (1)如图 1，在半对角四边形 ABCD 中，B D，C A，求B 与C 的度数之和；(2)如图 2，锐角ABC 内接于O，若边 AB 上存在一点 D，使得 BDBOOBA 的平分线交 OA 于点E，连结 DE 并延长交 AC 于点 F，AFE2EAF求证：四边形 DBCF 是半对角四边形； 7(3)如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DGOB 于点 H，交 BC 于点 G当 DHBG 时，求BGH 与ABC 的面积之比20、 如图，已知：AB 是O 的直径，点 C 在O 上， CD 是O 的切线，ADCD 于点 D.E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F,连结 OC,AC.(1)求证 :AC 平分DAO. (2)若DAO=105，E=30.求OCE 的度数.若O 的半径为 2 ，求线段 EF 的长.
