2016年湖北省黄冈市中考数学试卷.doc

1、第 1 页（共 21 页）2016 年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的1 （3 分） （2016 黄冈） 2 的相反数是（ ）A2 B2 C D2 （3 分） （2016 黄冈）下列运算结果正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 Ba 2a3=a6 Ca 3a2=a D （a 2） 3=a53 （3 分） （2016 黄冈）如图，直线 ab，1=55，则 2=（ ）A35 B45 C55 D654 （3 分） （2016 黄冈）若方程 3x24x4=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，则 x1+

2、x2=（ ）A4 B3 C D5 （3 分） （2016 黄冈）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）A B C D6 （3 分） （2016 黄冈）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx 4 Cx 4 且 x0 Dx0 且 x1二、填空题：每小题 3 分，共 24 分7 （3 分） （2016 黄冈） 的算术平方根是_8 （3 分） （2016 黄冈）分解因式：4ax 2ay2=_第 2 页（共 21 页）9 （3 分） （2016 黄冈）计算：|1 | =_10 （3 分） （2016 黄冈）计算（a ） 的结果是_11 （3 分）

3、 （2016 黄冈）如图，O 是ABC 的外接圆， AOB=70 ，AB=AC，则ABC=_12 （3 分） （2016 黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取 8 个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，2，+1， 0，+2， 3，0，+1，则这组数据的方差是 _13 （3 分） （2016 黄冈）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 CD、BC 上，且DC=3DE=3a将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则FP=_14 （3 分） （2016 黄冈）如图，已知ABC

4、、DCE、FEG、HGI 是 4 个全等的等腰三角形，底边 BC、CE、EG、GI 在同一直线上，且 AB=2，BC=1，连接 AI，交 FG 于点Q，则 QI=_三、解答题：共 78 分15 （5 分） （2016 黄冈）解不等式 16 （6 分） （2016 黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文 118 篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇，求七年级收到的征文有多少篇？第 3 页（共 21 页）17 （7 分） （2016 黄冈）如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AD、BC 的中点，对角线AC 分别交 BE，DF 于点

5、G、H求证：AG=CH18 （6 分） （2016 黄冈）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入 A、B、C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率19 （8 分） （2016 黄冈）如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 是 BA 延长线上一点，PC 是O 的切线，切点为 C，过点 B 作 BDPC 交 PC 的延长线于点 D，连接 BC求证：（1）PBC= CBD；（2）BC 2=ABBD20 （6 分） （2016 黄冈）望江中学为了了解学

6、生平均每天“ 诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为 A 类，20 分钟 t40 分钟的学生记为 B 类，40 分钟t 60 分钟的学生记为 C 类，t60 分钟的学生记为 D 类四种将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=_%，n=_% ，这次共抽查了_名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有 1200 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多少人？21 （8 分） （2016 黄冈）如图，已知点 A（1，a）是反比例函数 y= 的图象上一点

7、，直线 y= 与反比例函数 y= 的图象在第四象限的交点为点 B（1）求直线 AB 的解析式；第 4 页（共 21 页）（2）动点 P（x，0）在 x 轴的正半轴上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时，求点 P 的坐标22 （8 分） （2016 黄冈） “一号龙卷风”给小岛 O 造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储 D 处调集救援物资，计划先用汽车运到与 D 在同一直线上的 C、B、A 三个码头中的一处，再用货船运到小岛 O已知：OAAD， ODA=15，OCA=30 ，OBA=45CD=20km若汽车行驶的速度为 50km/时，货船航行的速度为 25km/时，问这批物

8、资在哪个码头装船，最早运抵小岛 O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： 1.4， 1.7） 23 （10 分） （2016 黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来 48 天的销售单价 p（元/kg ）与时间 t（天）之间的函数关系式为 p=，且其日销售量 y（kg）与时间 t（天）的关系如表：时间 t（天） 1 3 6 10 20 40 日销售量y（kg） 118 114 108 100 80 40 （1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第 30 天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销

9、售利润为多少？（3）在实际销售的前 24 天中，公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（n9）给“精准扶贫” 对象现发现：在前 24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 n 的取值范围24 （14 分） （2016 黄冈）如图，抛物线 y= 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0） ，过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q（1）求点 A、点 B、点 C 的坐标；第 5 页（共 21 页）（2）求直线 BD 的解析式；（3）当点 P 在线段 OB

10、 上运动时，直线 l 交 BD 于点 M，试探究 m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形；（4）在点 P 的运动过程中，是否存在点 Q，使BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页（共 21 页）2016 年湖北省黄冈市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题给出的 4 个选项中，有且只有一个答案是正确的1 （3 分） （2016 黄冈） 2 的相反数是（ ）A2 B2 C D【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2 的相反数是： （2）=2，

11、故选 A2 （3 分） （2016 黄冈）下列运算结果正确的是（ ）Aa 2+a3=a5 Ba 2a3=a6 Ca 3a2=a D （a 2） 3=a5【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、a 2 与 a3 是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a 2a3=a2+3=a5，故本选项错误；C、a 3a2=a32=a，故本选项正确；D、 （a 2） 3=a23=a6，故本选项错误故选 C3 （3 分） （2016 黄冈）如图，直线 ab，1=55，则 2=（ ）A35 B45

12、 C55 D65【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1=3，再根据对顶角相等可得2 的度数【解答】解：ab，1=3，1=55，3=55，又2=3，2=55，故选：C第 7 页（共 21 页）4 （3 分） （2016 黄冈）若方程 3x24x4=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，则 x1+x2=（ ）A4 B3 C D【分析】由方程的各系数结合根与系数的关系可得出“x 1+x2= ，x 1x2= ”，由此即可得出结论【解答】解：方程 3x24x4=0 的两个实数根分别为 x1，x 2，x 1+x2= = ，x 1x2= = 故选 D5 （3 分） （2016 黄冈）如图，是由四个大小相同

13、的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）A B C D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B6 （3 分） （2016 黄冈）在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx 4 Cx 4 且 x0 Dx0 且 x1【分析】根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x+40 且 x0，解得 x4 且 x0，第 8 页（共 21 页）故选：C二、填空题：每小题 3 分，共 24 分7 （3 分） （2016 黄冈） 的算术平方根是 【分析】算术平方根的定义：一个非负

14、数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果【解答】解： 的平方为 ， 的算术平方根为 故答案为 8 （3 分） （2016 黄冈）分解因式：4ax 2ay2= a（2x+y） （2xy） 【分析】首先提取公因式 a，再利用平方差进行分解即可【解答】解：原式=a（4x 2y2）=a（2x+y） （2xy） ，故答案为：a（2x+y） （2xy） 9 （3 分） （2016 黄冈）计算：|1 | = 1 【分析】首先去绝对值以及化简二次根式，进而合并同类二次根式即可【解答】解：|1 |= 12=1 故答案为：1 10 （3 分） （2016 黄冈）计算（a ） 的结果是 ab 【分析

15、】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式= = =ab，第 9 页（共 21 页）故答案为：ab11 （3 分） （2016 黄冈）如图，O 是ABC 的外接圆， AOB=70 ，AB=AC，则ABC= 35 【分析】先根据圆周角定理求出C 的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：AOB=70，C= AOB=35AB=AC，ABC=C=35 故答案为：3512 （3 分） （2016 黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取 8 个排球，通过检测所

16、得数据如下（单位：克）：+1，2，+1， 0，+2， 3，0，+1，则这组数据的方差是 2.5 【分析】先求出平均数，再利用方差的计算公式解答即可【解答】解：平均数= ，方差= =2.5，故答案为：2.513 （3 分） （2016 黄冈）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 CD、BC 上，且DC=3DE=3a将矩形沿直线 EF 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 P 处，则 FP= 2 a 【分析】作 FMAD 于 M，则 MF=DC=3a，由矩形的性质得出C=D=90由折叠的性质得出 PE=CE=2a=2DE，EPF=C=90，求出DPE=30，得出MPF=60 ，在

17、RtMPF 中，由三角函数求出 FP 即可第 10 页（共 21 页）【解答】解：作 FMAD 于 M，如图所示：则 MF=DC=3a，四边形 ABCD 是矩形，C=D=90DC=3DE=3a，CE=2a，由折叠的性质得：PE=CE=2a=2DE，EPF=C=90，DPE=30 ，MPF=18090 30=60，在 Rt MPF 中， sin MPF= ，FP= = =2 a；故答案为：2 a14 （3 分） （2016 黄冈）如图，已知ABC、DCE、FEG、HGI 是 4 个全等的等腰三角形，底边 BC、CE、EG、GI 在同一直线上，且 AB=2，BC=1，连接 AI，交 FG 于点Q，

18、则 QI= 【分析】由题意得出 BC=1， BI=4，则 = ，再由ABI=ABC，得ABICBA，根据相似三角形的性质得 = ，求出 AI，根据全等三角形性质得到ACB=FGE，于是得到 ACFG ，得到比例式 = = ，即可得到结果【解答】解：ABC、DCE、FEG 是三个全等的等腰三角形，HI=AB=2，GI=BC=1，BI=4BC=4， = = ， = ，第 11 页（共 21 页） = ，ABI= ABC，ABICBA ； = ，AB=AC，AI=BI=4；ACB=FGE，ACFG， = = ，QI= AI= 故答案为： 三、解答题：共 78 分15 （5 分） （2016 黄冈）解

19、不等式 【分析】根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，再去括号，移项合并，系数化为 1 即可【解答】解：去分母得，x+16（x1） 8，去括号得，x+16x6 8，移项得，x6x 681，合并同类项得，5x 15系数化为 1，得 x316 （6 分） （2016 黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文 118 篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇，求七年级收到的征文有多少篇？【分析】设七年级收到的征文有 x 篇，则八年级收到的征文有（118x）篇结合七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少 2 篇，即可列出关于 x 的一

20、元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设七年级收到的征文有 x 篇，则八年级收到的征文有（118x）篇，依题意得：（x+2）2=118x，解得：x=38第 12 页（共 21 页）答：七年级收到的征文有 38 篇17 （7 分） （2016 黄冈）如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AD、BC 的中点，对角线AC 分别交 BE，DF 于点 G、H求证：AG=CH【分析】根据平行四边形的性质得到 ADBC，得出ADF=CFH，EAG=FCH，证出四边形 BFDE 是平行四边形，得出 BEDF，证出AEG=CFH，由 ASA 证明AEG CFH，得出对应边相等即可【解答】证明：四边形 AB

21、CD 是平行四边形，ADBC，ADF= CFH，EAG=FCH，E、F 分别为 AD、BC 边的中点，AE=DE= AD，CF=BF= BC，DEBF ，DE=BF，四边形 BFDE 是平行四边形，BEDF，AEG=ADF，AEG=CFH，在AEG 和 CFH 中， ，AEG CFH（ASA ） ，AG=CH18 （6 分） （2016 黄冈）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入 A、B、C 三个班，他俩希望能再次成为同班同学（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率【分析】 （1

22、）画树状图法或列举法，即可得到所有可能的结果；（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率【解答】解：（1）画树状图如下：第 13 页（共 21 页）由树形图可知所以可能的结果为 AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB ，CC；（2）由（1）可知两人再次成为同班同学的概率= = 19 （8 分） （2016 黄冈）如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 是 BA 延长线上一点，PC 是O 的切线，切点为 C，过点 B 作 BDPC 交 PC 的延长线于点 D，连接 BC求证：（1）PBC= CBD；（2）BC 2=ABBD【分析】 （1）连接 OC，由 PC 为圆 O 的切线，利用切线

23、的性质得到 OC 垂直于 PC，再由BD 垂直于 PD，得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到 OC 与 BD 平行，进而得到一对内错角相等，再由 OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接 AC，由 AB 为圆 O 的直径，利用圆周角定理得到ACB 为直角，利用两对角相等的三角形相似得到三角形 ABC 与三角形 CBD 相似，利用相似三角形对应边成比例，变形即可得证【解答】证明：（1）连接 OC，PC 与圆 O 相切，OCPC，即OCP=90，BDPD，BDP=90，OCP=PDB，OCBD ，BCO=CBD，OB=OC，PBC= BCO，PBC= CBD

24、；（2）连接 AC，AB 为圆 O 的直径，ACB=90 ，ACB=CDB=90，ABC=CBD，ABCCBD， = ，则 BC2=ABBD第 14 页（共 21 页）20 （6 分） （2016 黄冈）望江中学为了了解学生平均每天“ 诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间 t20 分钟的学生记为 A 类，20 分钟 t40 分钟的学生记为 B 类，40 分钟t 60 分钟的学生记为 C 类，t60 分钟的学生记为 D 类四种将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m= 26 %，n= 14

25、% ，这次共抽查了 50 名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有 1200 名学生，请你估计该校 C 类学生约有多少人？【分析】 （1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的学生数和 m、n 的值；（2）根据（1）和扇形统计图可以求得 C 类学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据扇形统计图可以求得该校 C 类学生的人数【解答】解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：2040%=50（人） ，m=1350100%=26%，n=750100%=14%，故答案为：26，14，50；（2）由题意可得，C 类的学生数为：5020%=10 ，补全的条形统计图，如右图所

26、示，（3）120020%=240（人） ，即该校 C 类学生约有 240 人21 （8 分） （2016 黄冈）如图，已知点 A（1，a）是反比例函数 y= 的图象上一点，直线 y= 与反比例函数 y= 的图象在第四象限的交点为点 B（1）求直线 AB 的解析式；第 15 页（共 21 页）（2）动点 P（x，0）在 x 轴的正半轴上运动，当线段 PA 与线段 PB 之差达到最大时，求点 P 的坐标【分析】 （1）先把 A（1，a）代入反比例函数解析式求出 a 得到 A 点坐标，再解方程组得 B 点坐标，然后利用待定系数法求 AB 的解析式；（2）直线 AB 交 x 轴于点 Q，如图，利用 x

27、 轴上点的坐标特征得到 Q 点坐标，则PAPBAB （当 P、A、B 共线时取等号） ，于是可判断当 P 点运动到 Q 点时，线段 PA 与线段 PB 之差达到最大，从而得到 P 点坐标【解答】解：（1）把 A（1， a）代入 y= 得 a=3，则 A（1，3） ，解方程组 得 或 ，则 B（3， 1） ，设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，把 A（1，3） ，B （3，1）代入得 ，解得 ，所以直线 AB 的解析式为 y=x4；（2）直线 AB 交 x 轴于点 Q，如图，当 y=0 时，x 4=0，解得 x=4，则 Q（4，0） ，因为 PAPBAB（当 P、A、B 共线时取等号） ，所

28、以当 P 点运动到 Q 点时，线段 PA 与线段 PB 之差达到最大，此时 P 点坐标为（4，0） 第 16 页（共 21 页）22 （8 分） （2016 黄冈） “一号龙卷风”给小岛 O 造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储 D 处调集救援物资，计划先用汽车运到与 D 在同一直线上的 C、B、A 三个码头中的一处，再用货船运到小岛 O已知：OAAD， ODA=15，OCA=30 ，OBA=45CD=20km若汽车行驶的速度为 50km/时，货船航行的速度为 25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛 O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： 1.4， 1.

29、7） 【分析】利用三角形外角性质计算出COD=15，则 CO=CD=20，在 RtOCA 中利用含30 度的直角三角形三边的关系计算出 OA= OC=10，CA= OA17，在 RtOBA 中利用等腰直角三角形的性质计算出 BA=OA=10，OB= OA14，则 BC=7，然后根据速度公式分别计算出在三个码头装船，运抵小岛所需的时间，再比较时间的大小进行判断【解答】解：OCA=D +COD，COD=3015=15，CO=CD=20，在 Rt OCA 中，OCA=30，OA= OC=10，CA= OA=10 17，在 Rt OBA 中，OBA=45，BA=OA=10，OB= OA14，BC=17

30、 10=7，当这批物资在 C 码头装船，运抵小岛 O 时，所用时间= + =1.2（小时） ；当这批物资在 B 码头装船，运抵小岛 O 时，所用时间= + =1.1（小时） ；当这批物资在 A 码头装船，运抵小岛 O 时，所用时间= + =1.14（小时） ；第 17 页（共 21 页）所以这批物资在 B 码头装船，最早运抵小岛 O23 （10 分） （2016 黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来 48 天的销售单价 p（元/kg ）与时间 t（天）之间的函数关系式为 p=，且其日销售量 y（kg）与时间 t（天）的关系如表：时间 t（天）

31、 1 3 6 10 20 40 日销售量y（kg） 118 114 108 100 80 40 （1）已知 y 与 t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第 30 天的日销售量是多少？（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前 24 天中，公司决定每销售 1kg 水果就捐赠 n 元利润（n9）给“精准扶贫” 对象现发现：在前 24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 n 的取值范围【分析】 （1）设 y=kt+b，利用待定系数法即可解决问题（2）日利润=日销售量每公斤利润，据此分别表示前 24 天和后 24 天的日利润，根据函数性质求

32、最大值后比较得结论（3）列式表示前 24 天中每天扣除捐赠后的日销售利润，根据函数性质求 n 的取值范围【解答】解：（1）设 y=kt+b，把 t=1，y=118 ；t=3 ，y=114 代入得到：解得 ，y=2t+120将 t=30 代入上式，得： y=230+120=60所以在第 30 天的日销售量是 60kg（2）设第 x 天的销售利润为 w 元当 1t24 时，由题意 w=（ 2t+120） （ t+3020）= （t 10） 2+1250，t=10 时 w 最大值为 1250 元当 25t48 时，w=（ 2t+120） （ t+4820）=t 2116t+3360，对称轴 x=58

33、，a=10，在对称轴左侧 w 随 x 增大而减小，x=25 时，w 最大值=1085，综上所述第 10 天利润最大，最大利润为 1250 元（3）设每天扣除捐赠后的日销售利润为 m 元由题意 m=（2t+120） （ t+3020）（ 2t+120）n= t2+（10+2n）t+1200 120n，第 18 页（共 21 页）在前 24 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大， 24，n7又n9，n 的取值范围为 7n924 （14 分） （2016 黄冈）如图，抛物线 y= 与 x 轴交于点 A，点 B，与 y 轴交于点 C，点 D 与点 C 关于 x 轴对称，点 P 是

34、x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0） ，过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q（1）求点 A、点 B、点 C 的坐标；（2）求直线 BD 的解析式；（3）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 M，试探究 m 为何值时，四边形CQMD 是平行四边形；（4）在点 P 的运动过程中，是否存在点 Q，使BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由【分析】 （1）根据函数解析式列方程即可得到结论；（2）由点 C 与点 D 关于 x 轴对称，得到 D（0， 2） ，解方程即可得到结论；（3）如图 1 所示：根据平行四

35、边形的性质得到 QM=CD，设点 Q 的坐标为（m， m2+ m+2） ，则 M（m ， m2） ，列方程即可得到结论；（4）设点 Q 的坐标为（m， m2+ m+2） ，分两种情况：当QBD=90 时，根据勾股定理列方程求得 m=3，m=4 （不合题意，舍去） ， 当QDB=90时，根据勾股定理列方程求得 m=8，m=1，于是得到结论【解答】解：（1）令 x=0 得；y=2，C（0，2） 令 y=0 得： =0，解得：x 1=1，x 2=4第 19 页（共 21 页）A（1 ，0） ，B （4，0） （2）点 C 与点 D 关于 x 轴对称，D（0，2） 设直线 BD 的解析式为 y=kx2

36、将（4，0）代入得：4k2=0，k= 直线 BD 的解析式为 y= x2（3）如图 1 所示：QMDC ，当 QM=CD 时，四边形 CQMD 是平行四边形设点 Q 的坐标为（m， m2+ m+2） ，则 M（m， m2） ， m2+ m+2（ m2）=4，解得：m=2，m=0（不合题意，舍去） ，当 m=2 时，四边形 CQMD 是平行四边形；（4）存在，设点 Q 的坐标为（ m， m2+ m+2） ，BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形，当QBD=90 时，由勾股定理得：BQ 2+BD2=DQ2，即（m4 ） 2+（ m2+ m+2） 2+20=m2+（ m2+ m+2+2） 2，解得

37、：m=3，m=4（不合题意，舍去） ，第 20 页（共 21 页）Q（3，2） ；当QDB=90 时，由勾股定理得：BQ 2=BD2+DQ2，即（m4 ） 2+（ m2+ m+2） 2=20+m2+（ m2+ m+2+2） 2，解得：m=8，m=1，Q（8，18） ， （ 1，0） ，综上所述：点 Q 的坐标为（ 3，2） ， （8，18） ， （1，0） 第 21 页（共 21 页）参与本试卷答题和审题的老师有：王学峰；星期八；曹先生；2300680618；wdxwwzy；sd2011；gbl210 ；sks；CJX；1987483819 ；；守拙；HLing；wd1899；zgm666；gsls；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2016 年 9 月 19 日