1、 让学习成为一种习惯 1 第 1 课时 实数的有关概念一、选择题1.计算(2) 2( 2) 3 的结果是( )A. 4 B. 2 C. 4 D. 122.下列计算错误的是（ ）A（2）=2 B C2 +3 =5 D8x2235()a3.2008 年 5 月 27 日，北京奥运会火炬接力传递活动在古城南京境内举行，火炬传递路线全程约 12900m，将 12900 用科学记数法表示应为（ ）A0.12910 5 B C D41.9031.9021904.下列各式正确的是（ ）A B C D3326()0()5.若 ()0mn，则 mn的值为（ ）A 4B 1 C0 D46.计算 的结果是（ ）2(
2、3)A B C D6997.方程 的解的相反数是（ ）0xA2 B2 C3 D38.下列实数中,无理数是（ ）A. B. C. D. 41129.估计 68 的立方根的大小在( )A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间10.用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为 米秒，则两座山峰之间的距离54108310用科学记数法表示为（ ）A 米 B 米 C 米 D 米3.23124.251.2011.纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10 -6 毫米，某种病毒的直径为 100 纳米，如将这种病毒排成
3、1 毫米长，则病毒的个数是( )A.102 个 B 104 个 C 106 个 D 108 个12.巳知某种型号的纸 100 张厚度约为 lcm，那么这种型号的纸 13 亿张厚度约为( )A1.310 7km B1.310 3km C1.310 2km D1.310km二、填空题： 13.若 互为相反数， nm, 5n14.唐家山堰塞湖是“5 12 汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037 万立方米，把 2037 万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米 让学习成为一种习惯 2 15.如果 ，那么 的算术平方根是 2180aa16.若商品的价格上涨 5%，记为 5%，则价格下跌
4、3%，记作 .17.如果+2=0 ，那么“”内应填的实数是 _.18.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为 280 元的运动服，打折后他比按标价购买节省 元 .19. 某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩星期二下午 4 点至 5 点，初二年级 240 名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的 3 倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的 2 倍，那么参加美术活动的同学有_名.20.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为 人21.
5、一组有规律排列的式子： ， , , ， （ab0） ，其中第 7 个ab2538ab41式子是 , 第 n 个式子是 （n 为正整数） 22.6 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元23.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（ ， ）表示第 排，从左到右nmn第 个数，如（ ， ）表示实数 ，429则表示实数 的有序
6、实数对是 . 1724.如图所示，中多边形（边数为 12）是由正三角形“扩展” 而来的，中多边形是由正方形“扩展”而来的， ，依此类推，则由正 边形 “扩展” 而来的多边形n的边数为 25.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从 2004 到 2005 再到 2006，箭头的方向是（ ）第 2 课时 实数的运算第 25 题图第一排第二排第三排第四排610 9 8 73 2154第 23 题图 第 24 题图让学习成为一种习惯 3 一、选择题1.某市今年 1 月份某一天的最高气温是 3，最低气温是4，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）A7 B7 C1 D12.在 2008 年德国世界杯足球赛
7、中，32 支足球队将分为 8 个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分若小组赛中某队的积分为 5 分，则该队必是 （ ）A两胜一负 B一胜两平 C一胜一平一负 D一胜两负3.扬州市旅游经济发展迅速，据扬州市统计局统计，2008 年全年接待境内外游客约 11370000 人次，11370000 用科学记数法表示为（ ）A1.13710 7 B1.13710 8 C0.113710 8 D113710 4 4.在下列实数中，无理数是（ ）A B C D1316275.小明和小莉出生于 1998 年 12 月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五
8、，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是 22，那么小莉的出生日期是（ ）A15 号 B16 号 C17 号 D18 号6. 运算的结果是 ( )23A6 B6 C9 D97.(2009 年武汉)二次根式 2(3)的值是（ ）A 3B 或 C D 38.估计 的值 （ ） 0A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6 之间 D在 6 到 7 之间9.若“！”是一种数学运算符号，并且 1！1，2！212，3！321 6，4！4321，则 的值为（ ）0!98A. B. 99! C. 9900 D. 2！509二、填空题：10.改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校
9、招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为 人11.已知点 位于第二象限，并且 ， 为整数，写出一个符()Pxy， 4yx y，合上述条件的点 的坐标：12.如图，在数轴上表示到原点的距离为 3 个单位的点有 13. + 208(1)_414.2008 年 5 月 26 日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结第 12 题图让学习成为一种习惯 4 束，全程 11.8 千米，11.8 千米用科学记数法表示是_米.15.计算： ； 23(2)316.若 40abc， 则 cba 17.在函数 中，自变量 的取值范围是_yxx三、计算： (1) + (2)0(1)3s
10、in6321()4 0134(2)(3(3) (4)921)(03130()2()9(5) (6) ；1 02cos453(27) 312(4)8(7)10(32)4cos30|12|(8)1312sin458.o第 3 课时 整式与分解因式让学习成为一种习惯 5 第 7题一、选择题1下列运算正确的是（ ）A.a2a=3a B.a6a2=a4 C.a+a=a2 D.(a2)3=a5 2计算： （ ）3bA B C D223a26ab6ab3下列计算正确的是（ ）A 623a B 1 C 6xx D 034下列因式分解错误的是( )A B2()yy2269()xxC D x y5.若 的 值 为
11、则 2y-x,54,32yA. B. -2 C. D. 53566.下列命题是假命题的是（ ）A. 若 ，则 x+2008y2 By 1y2 D当 x10 Cm Dm12 125关于函数 y=2x+1 ，下列结论正确的是（ ）A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限C当 x ，时 y0 Dy 随 x 的增大而增大6一次函数 kb（ ， 是常数， 0k）的图象如图所示，则不等式 x的解集是（ ）xy02让学习成为一种习惯 24 A 2x B 0x C 2x D 0x二、填空题7若一次函数的图象经过点(1，3) 与(2，1) ，则它的解析式为_，函数 y 随 x 的增大而_8一次函数
12、y=2x3 的图象可以看作是函数 y=2x 的图象向_平移_个单位长度得到的9如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 10已知关于 、 的一次函数 的图象经过xy12ymx平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么 的取值范围是 11一次函数的图象过点（0，2） ，且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： 12如图所示的是函数 ykxb与 xn的图象，求方程组 ykxmn的解是 三、解答题 12已知一次函数 y=(2m+4)x+(3n).当 m、n 是什么数时，y 随 x 的增大而增大？当 m、n 是什么数时，函数
13、图象经过原点？若图象经过一、二、三象限，求 m、n 的取值范围.13作出函数 y= 的图象，并根据图象回答问题：1x42当 x 取何值时，y0? 当1x2 时，求 y 的取值范围.14已知一次函数 y= kx+b 的图象经过点（1，1）和点（1，5） ，求：Oyx2-1xyO 34第 6 题图第 9 题图第 12 题图第 13 题图让学习成为一种习惯 25 O 30 50300900x(kg)y ()（1）函数的解析式；（2）将该一次函数的图象向上平移 3 个单位，直接写出平移后的函数解析式15已知一次函数与反比例函数的图象交于点 (3)(23)PmQ， ， ， （1）求这两个函数的函数关系式
14、；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当 x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？最大利润是多少？第 13 课时 一次函数的应用一、选择题1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与x其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客y可携带的免费行李的最大质量为（ ）A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）A修车时间为 15 分钟 B学校离
15、家的距离为 2000 米C到达学校时共用时间 20 分钟 D自行车发生故障时离家距离为 1000 米3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量 V(万米 3)与干旱的时间 t(天) 的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米 3O 1 2 3 4 5 6654321-1-2-3-4-5-6 -1-2-3-4-5-6xy第 15 题图离 家 时 间 (分 钟 ) 离 家 的 距 离 (米 ) 10 15 20 2000 1000 图 2 O /t/3V20040060080010001200O 5040302010第 1 题图第 2
16、题图让学习成为一种习惯 26 B ABCEO xyB干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米 3C干旱开始时，蓄水量为 200 万米 3D干旱第 50 天时，蓄水量为 1 200 万米 34.如图，某电信公司提供了 A、B 两种方案的移动通讯费用 y（元）与通话时间 x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）A若通话少于 120 分钟，A 方案比 B 便宜 20 元B若通话超过 200 分钟，B 方案比 A 便宜 12 元C若通讯费用为 60 元， B 方案比 A 的通话时间多D若两方案通讯费用相差 10 元，则通话时间是 145 分或 185 分二、解答题5.星期天 8：008：30，燃气公
17、司给平安加气站的储气罐注入天然气之后，一位工作人员以每车 20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量 （立方米）与时间 （小时）的函数关系如图所示yx（1）8：008：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当 时，求储气罐中的储气量 （立方0.5x y米）与时间 （小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第 18 辆车能否在当天 10：30 之前加完气？请说明理由6.如图，在直角坐标系中放入一个边长 OC 为 9 的矩形纸片 ABCO将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 tanOBC 34（1）求 B
18、点的坐标； （2）求折痕 CE 所在直线的解析式7.甲、乙两车同时从 A地出发，以各自的速度匀速向 B地行驶甲车先到达B地，停留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时 60 千米下图是两车之间的距离y(立方米)x(小时)10 0008 0002 0000 0.5 10.570 50 30 120 170 200 250 x（ 分 ） y（ 元 ） A方 案 B方 案 第 3 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图让学习成为一种习惯 27 y（千米）与乙车行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从 A到 B
19、的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y与 x之间的函数关系式，写出自变量x范围（3）求出甲车返回时行驶速度及 A、 B两地的距离8.鞋子的“鞋码” 和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码” 与鞋长换算的对应数值：注：“鞋码” 是表示鞋子大小的一种号码鞋长（cm） 16 19 21 24鞋码（号） 22 28 32 38（1）设鞋长为 x， “鞋码” 为 y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求 x、y 之间的函数关系式；（3）如果某人穿 44 号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？第 14 课时 反比例函数图象和性质一、选择题1.对于反比例函数 2yx，
20、下列说法不正确的是（ ）A点 (1)， 在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C当 0x时， y随 的增大而增大 D当 0x时， y随 x的增大而减小2.（2008 烟台）在反比例函数 12my的图象上有两点让学习成为一种习惯 28 A1,xy，B 2,，当 120x时，有 12y，则 m的取值范围是（ ）A 0m B. C. m D. 3.（2008 徐州）如果点（3，4）在反比例函数 kyx的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（3,4） B. （2，6） C.（2，6） D.（3，4）4.（2008 恩施）如图,一次函数 1=1 与反比例函数 2= x的图像交于点A(2,1)
21、,B(1,2),则使 1 2的的取值范围是（ ）A.2 B.2 或10 C.12 D.2 或15.（2008 济南）如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB、 AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线 kx(k0)与 BC有交点，则 k 的取值范围是（ ）A 12kB 13 C 4 D4二、填空题6. （2008 河北）点 (231)Pm， 在反比例函数 1yx的图象上，则 m 7.老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质，甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的
22、图象；丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式_8.（2008 新疆）在函数 1yx的图象上有三个点的坐标分别为（1， 1y） 、 （ 2，2y） 、 （ 3， ） ，函数值 y1、y 2、y 3 的大小关系是 .9.（2008 福州）如图，在反比例函数 x（ 0）的图象上，有点1234P， ， ，它们的横坐标依次为 1，2，3，4分别过这些点作 x轴与 y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 123S， ， ，则123Sy1 xOA BC第 5 题图OBAAA第 4 题图yxOFABEC第 10 题图yxx y O P1 P2 P3 P4 1
23、 2 3 4 （ 第 9题 ） 让学习成为一种习惯 29 10.（2008 兰州）如图，已知双曲线 kyx（ 0）经过矩形 OABC的边ABC，的中点 FE， ，且四边形 OBF的面积为 2，则 k 11.如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.myx(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.12.（2008 巴中）为预防“手足口病”，某校对教室进行“ 药熏消毒 ”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 y（mg ）与燃烧时间 x（分钟）成正比例；燃烧后， y与
24、x成反比例（如图所示） 现测得药物 10 分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时 与 的函数关系式（2）求药物燃烧后 与 的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于 1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？第 15 课时 二次函数图象和性质 一、选择题1.抛物线 的顶点坐标是（ ）42xyA （1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3 ） D.（0，-4）2二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图，则点 M（b， ）在（ ）caA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知二次函数 y=
25、ax2+bx+c（a0）的图象如图所示， 则下列结论：a、b同号； 当 x=1 和 x=3 时，函数值相等； 4a+b=0；当 y=-2 时，x 的值只能取 0.其中正确的个数是（ ）第 9 题图第 12 题图第 11 题图让学习成为一种习惯 30 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个第 2 题图 第 3 题图 4若（2，5） 、 （4，5）是抛物线 上两个点，则它的对称轴是 cbxay2（ ）A. B. C. D. abx1x35在同一直角坐标系中 与 图象大致为( )y2 )0,(xy 二、填空题6抛物线 y2x 2+4x+5 的对称轴是 x=_7抛物线 与 y 轴的交点坐标是 ，与
26、x 轴的交点坐标是 43x8把抛物线 向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，2所得的抛物线的函数关系式为 9抛物线 y=ax2+bx+c 过第一、二、四象限，则 a 0, b 0，c 0 10已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点都在原点的右侧，则点M（a , c ）在第 象限 11二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则 a 0， b 0， c 0， 0， ac4abc 0，a bc 0； 三、解答题12. 已知：二次函数为 y=x2x+m，（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m 为何值时，顶点在 x 轴上方，（3）若抛物线与 y 轴交于 A，过 A 作 ABx 轴交抛物线于另一点 B，当 SAOB=4 时，求此二次函数的解析式第 11 题图
