1、20162017 年学年度高一第二学期期中数 学一、选择题：本题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1如果 12rad，那么角 所在的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知函数 )(1)62sin()(Rxxf 则 (xf在区间0, 2上的最大值与最小值分别是( )A .2 , -1 B. 1, -1 C. 1, -2 D.2, -23函数 )(xfy的图象向右平移 6个单位后与函数 )2cos(xy的图象重合.则的解析式是( )A. 32cosxf B. )6cs()(xfC. )6()( D. 32o4.下
2、列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A.a(0,0), b(1,-2) B.a(-1,2), b(2,-4)C. (3,5), (6,10) D. (2,-3), (6, 9) 5.设 02x,且 1sin2icosxx,则（ ）A. B. 74 C. 54 D. 32x6.已知向量 a ( ,si） ， b（， s）且 ab，其中 ),(，则cosin等于（ ）A 5 B 5 C 25 D 357设点 M 是线段 BC 的中点，点 A 在直线 BC 外， B=16， AC= B，则 AM=（ ）A2 B 4 C. 6 D. 88.三角形 ABC 的外接圆圆心为 0，半径
3、为 2， OA+ B+ C=0且 OA= B则 C在C方向上的投影为（ ）A 1 B. 2 C. 3 D. 39.若 )sin(3)(xf a，对任意实数 x都有 ),()(xfxf且 4，则实数 的值等于（ ）A-1 B-7 或-1 C7 或 1 D7 或-710. 如图示,在圆 O 中,若弦 ,6A， 0，则 BCAO的值为（ ）A-16 B. -2 C. 32 D. 16二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.11设向量 (1，2)， (2，3)，若向量 与向量 (4，7)共线，ababc则 _12已知 (2,3) ， (4,7)，则 在 方向上的投影为_13已知
4、21cossin，且 0,2，则cos2in4的值为 .14.O为三角形 ABC的外心， ， 3AC， 1yx,若 AO= Bx+ Cy)0(xy则 cos_.三、解答题：本大题共 5 小题. 15.(10 分) 已知 4， 3， ，求 与 的夹角 .ab61)2()(ba-ab16.(10 分) 已知 sin,0,5 （1）求 2sincos的值;（2）求函数 51incos26fxx的单调递增区间.17.(10 分) 已知向量 = , =m)si,co2(x)cs1(x(I）若 且 0 ，试求 的值；n(II）设 试求 f的对称轴方程和对称中心.)(xf18. (12 分) 设 、 是两个
5、不共线的非零向量(tR)ab(1)记 ， ， ，那么当实数 为何值时，OABtOC)ba(31t三点共线？C,(2)若 1 且 与 夹角为 120，那么实数 为何值时， 的值最abaxbax小？19. (12 分)设向量 ， 其中 )sin,co1(xa ),sin,co1(b)0,1(c， ， 与 的夹角为 ， 与 的夹角为 2，且,0()2,(621， 求 4sin的值20162017 年学年度第二学期期中高 一 数 学答卷纸(答案)一、选择题：本题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30.二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分, 共 16 分.11、_2_ 12、_ _131
6、3、_ 21_ 14、_ _4三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(10 分)【答案】 (2 a3 b)(2a b)61，4 a24 ab3 b261.又| a|4，| b|3， ab6.cos . 120.ab|a|b| 1216.(10 分)【答案】 4sin,sin530,co2又（I）2sincos1s34525（II）31sin2cos652423,88fxxkxkZ令得函数 fx的单调递增区间为 3,8k kZ17.(10 分)【答案】 （I） .nm xxcosi2cos,014sin即 22ix ,0， ,49题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7、答案 D C C D C D A C B C ，x4752或 .3或(II） .142sinxxf令 .,82,42 ZkZk可 得对称轴方程为 .,x令 kx,可得 ,k对称中心为.,1,82 Zk 18.(12 分)【答案】 (1) A、 B、 C 三点共线， 与 共线，又AB AC tb a， b a，AB OB OA AC OC OA 13 23存在实数 ，使 ，AB AC 即 tb a b a， t . 3 23 12(2)| a| b|1， a， b120， ab ，12| a xb|2| a|2 x2|b|22 xab1 x2 x( x )2 ，12 34 34| a xb|的最小值为 ，此时 x .32 1219.(12 分) 【答案】 a=（2cos 2,2sin cos ）=2cos 2（cos ,sin 2）,b=（2sin 2 ,2sin cos）=2sin （sin ,cos ）,（0,）,（,2）, 2（0, ）, （ ,） ，故|a|=2cos 2,|b|=2sin 2,coscos1 )2cs(2sini2|cs2 cb，0 , = ,又 1 2= 6, + = ,故 2= 3,sin 4=sin（ ）= 1.
