中考数学试题分类汇编圆.docx

1、中考数学试题及答案分类汇编 圆一、选择题1如图，O 的直径 AB=2，弦 AC=1，点 D在O 上，则D 的度数是（ ）A30 B45 C60 D752如图，在O 中， = ，AOB=50，则ADC 的度数是（ ）A50 B40 C30 D253如图，A，B，C 是O 上三点，ACB=25，则BAO 的度数是（ ）A55 B60 C65 D704如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CDAB 且相交于点 E，则下列结论中不成立的是（ ）AA=D B = CACB=90 DCOB=3D5如图，AB 为O 直径，已知DCB=20，则DBA 为（ ）A50 B20 C60 D706如图，ABD 的三

2、个顶点在O 上，AB 是直径，点 C在O 上，且ABD=52，则BCD 等于（ ）A32 B38 C52 D667如图，在O 中，直径 CD垂直于弦 AB，若C=25，则BOD 的度数是（ ）A25 B30 C40 D508如图，O 为ABC 的外接圆，A=72，则BCO 的度数为（ ）A15 B18 C20 D289如图，ABC 的顶点 A、B、C 均在O 上，若ABC+AOC=90，则AOC 的大小是（ ）A30 B45 C60 D7010如图，已知经过原点的P 与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C是劣弧 OB上一点，则ACB=（ ）A80 B90 C100 D无法确定11ABC

3、为O 的内接三角形，若AOC=160，则ABC 的度数是（ ）A80 B160 C100 D80或 10012如图所示，MN 是O 的直径，作 ABMN，垂足为点 D，连接 AM，AN，点 C为 上一点，且 =，连接 CM，交 AB于点 E，交 AN于点 F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90； = ；ACM+ANM=MOB；AE= MF其中正确结论的个数是（ ）A2 B3 C4 D513如图，点 A，B，C 是O 上的三点，已知AOB=100，那么ACB 的度数是（ ）A30 B40 C50 D6014如图，圆 O是ABC 的外接圆，A=68，则OBC 的大小是（ ）A22 B26 C

4、32 D6815如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的两点，分别连接 AC、BC、CD、OD若DOB=140，则ACD=（ ）A20 B30 C40 D7016如图，四边形 ABCD为O 的内接四边形，已知BOD=100，则BCD 的度数为（ ）A50 B80 C100 D13017如图，O 是ABC 的外接圆，ACO=45，则B 的度数为（ ）A30 B35 C40 D4518如图 A，B，C 是O 上的三个点，若AOC=100，则ABC 等于（ ）A50 B80 C100 D130二、填空题19如图，AB 为O 的直径，AB=AC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC=

5、45，给出以下五个结论：EBC=22.5；BD=DC；AE=2EC；劣弧 是劣弧 的 2倍；AE=BC，其中正确的序号是 20将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C在半圆上，点 A、B 的读数分别为100、150，则ACB 的大小为 度21如图所示，A、B、C 三点均在O 上，若AOB=80，则ACB= 22如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，若O 的半径是 4，sinB= ，则线段 AC的长为 23如图，O 是ABC 的外接圆，连接 OA，OB，OBA=48，则C 的度数为 24如图，点 O为 所在圆的圆心，BOC=112，点 D在 BA的延长线上，AD=AC，

6、则D= 25如图，点 A，B，C 是O 上的点，AO=AB，则ACB= 度三、解答题（共 5小题）3,（内蒙古包头 3分）已知 AB是O 的直径，点 P是 AB延 长线上的一个动点，过 P作O 的切线，切点为 C，APC 的平分线交 AC于点 D，则CDP 等于 ( )A、30 B、60 C、45 D、504.（内蒙古呼和浩特 3分）如图所示，四边形 ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2则 BD的长为 （）A . B. 14 15C. D. 326.（内蒙古呼伦贝尔 3分）如图，O 的半径为 5，弦 AB的长为 8，M 是弦 AB 上的动点,则线段 OM长的最小值为( ). A

7、. 5 B. 4 C. .3 D. 27.（内蒙古呼伦贝尔 3分）如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上 ，BOD=110，ACOD，则AOC 的度数 ( ) A. 70 B. 60 C. 50 D. 408.（内蒙古乌兰察布 3分）如图， AB 为 O 的直径， CD 为弦， AB CD ，如果BOC = 70 ，那么A 的度数为( ) 0A 70 B. 35 C. 30 D . 20 0000填空题1.（天津 3分）如图，AD，AC 分别是O 的直径和弦且CAD=30OBAD，交 AC于点 B若 OB=5，则 BC的长等于 。2.（河北省 3分）如图，点 0为优弧 所在圆的圆心，A

8、CAOC=108，点 D在 AB延长线上，BD=BC，则D= 3.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3分）如图，直线 PA过半圆 的圆心 O，交半圆于 A，B 两点，PC 切半圆与点 C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为（2010 哈尔滨）将一 个底面半径为 5cm，母线长为 12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展 平，所得的侧面展开图的圆心角是 度（2010 红河自治州）14. 已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面展开图的圆心角为 度CBAO8. （ 莱 芜 ） 已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A2.5 B5 C10 D15（2010

9、年安徽）8. 如图，O 过点 B 、C。圆心 O在等腰 直角ABC 的内部，BAC90 0，OA1，BC6，则O 的半径为（ ）A） B） C）1032D） 231.（2010 宁德）如图，在直径 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M是半径 OB的中点，则弦 CD的长是_（结果保留根号）. （2010 年眉山）如图， A是 O的圆周角， A=40，则 OBC的度数为_（2010 年眉山）已知圆锥的底面半径为 4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm 2(毕节)如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正 方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）A. cm B. 9 cm

10、 C. cm D. (45)45 cm62(毕节)10已知圆锥的母线长是 5cm，侧面积是 15cm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）A1.5cm B3cm C4cm D6cm2.（2010 黄冈）将半径为 4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 1 （2010 昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65 cm2，扇形的弧长为 10 cm，则圆锥母线长是( )A5 cm B10 cm C12 cm D13 cm（2010 昆明）如图，在ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC 为直径作

11、半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）A B641271632C D 7（2010 昆明）半径为 r的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号）（2010 年成都）若一个圆锥的侧面积是 ，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是18_（2010 四川宜宾）将半径为 5的圆(如图 1)剪去一个圆心角为 n的扇形后围成如图 2所示的圆锥则 n的值等于 （2010 年镇江市）已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于 （ ）A8B9 C10 D11(桂林 2010）一个圆锥的侧面展开图是半径为 1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）A B 134C D 21（2010 年兰州）现有一个

12、圆心角为 90，半径为 cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为( )A cm4 B c3 C 2 D cm1（2010 年无锡）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 （）A B C D20c20cm210c25c（2010 年兰州）如图，扇形 OAB，AOB=90 ，P 与 OA、OB 分别相切于点 F、E，并且与弧 AB切于点 C，则扇形 OAB的面积与P 的面积比是 (2010湖北省荆门市)如图， MN是半径为 1的 O的直径，点 A在 O上， AMN30， B为 AN弧的中点， P是直径 MN上一动点，则 PA PB

13、的最小值为( )(A)2 (B) (C)1 (D)222（2010 年济宁市)已知 O1与 O2相切， O1的半径为 3 cm， O2的半径为 2 cm，则 O1O2的长是( )A1 cm B5 cm C1 cm 或 5 cm D0.5cm 或 2.5cm（2010 年济宁市)如图，如果从半径为 9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一13个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A6cm B cm C8cm D cm3553（2010 湖北省咸宁市）如图，两圆相交于 A， B两点，小圆经过大圆的圆心 O，点 C， D分别在两圆上，若 ，则 的度数为10DAA B C D354

14、5080（2010 年郴州市）如图， 是 的直径， 为弦， 于 ，ABOCAB E则下列结论中不成立的是( ) ADCED90AB D（2010 年郴州市）一个圆锥的底面半径为 ，母线长为 6cm，则圆锥的侧面积是_ （结3cm2cm果保留 ）p（2010 年怀化市）如图 6，已知直线 AB是O 的切线，A 为切点，OB交O 于点 C，点 D在O 上，且OBA=40，则ADC= (2010遵义市)如图,已知正方形的边长为 ,以对角的两个顶点为圆心, 长为半径画弧,则所得cm2cm2到的两条弧的长度之和为 (结果保留 ).（2010 年常州）已知扇形的半径为 3cm，面积为 cm2，则扇形的圆心

15、角是 ，扇形的弧长是 3cm（结果保留 ）（2010 山西）图 1是以 AB为直径的半圆形纸片， AB6cm，沿着垂直于 AB的半径 OC剪开，将扇形 OAC沿 AB方向平移至扇形 OAC 如图 2，其中 O是 OB的中点 OC交 于点 F，BC 则 BF的长为_cmBF （2010 年长沙）已知扇形的面积为 12，半径等于 6，则它的圆心角等于 度（2010 年成都）如图，在 中， 为 的直径， ，则 的度数是ABCOA0,7BCBOD_度一、选择题1、（2007 山东淄博）一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）（A）9 （B）18 （C）27 （D）39 2、（20

16、07 四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 为 ， 长为 8cm， 长为 12cm，则阴影部分的面积为（ ）AOB120 CAA B C D64cm2c214cm215cm解：S 选（B）。210321083623、（2007 山东临沂）如图，在 ABC 中，AB2，AC1，以 AB为直径的圆与 AC相切，与边 BC交于点 D，则 AD的长为（ ）。AA、 B、 C、 D、525433544、（2007 浙江温州）如图，已知 是 的圆周角，ABO50ACB，则圆心角 是（ ）DOA B. C. D. 058015、（2007 重庆市）已知O 1的半

17、径 为 3cm，O 2的半径 R为r 4cm，两圆的圆心距 O1O2为 1cm，则这两圆的位置关系是（ ）C（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切6、（2007 山东青岛）O 的半径是 6，点 O到直线 a的距离为 5，则直线 a与O 的位置关系为（ ）CA相离 B相切 C相交 D内含7、（2007 浙江金华）如图，点 都在 上，若 ，则 的度数为（ ）DAB， ， A34C AOBA B C D34560688、（2007 山东济宁）已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（ ）。CA、 B、3 C、4 D、79、（2007 山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地

18、的 A点出发，沿着与半径 OA夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B后，再沿着与半 径 OB夹角为 的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于 弧 AB上，此时AOE56，则 的度数是（ ）。AA、52 B、60 C、72 D、7610、（2007 福建福州）如图 2， 中，弦 的长为 cm，圆心 到 的距离为 4cm，则 的半OAB6OABOA径长为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cmC11、（2007 双柏县）如图，已知 PA是 O的切线， A为切点， PC与 O相交于 B、 C两点， PB2 cm， BC8 cm，则 PA的长等于（ ）A4 cm B16 cm C2

19、0 cm D cm25D12、（2007 浙江义乌）如图，已知圆心角BOC=100、则圆周角 BAC 的大小是（ ）A50 B100 C130 D200A13、（2007 四川成都）如图， 内切于 ，切点分别为 OABC DEF， ，已知 ， ，连结 ，50B6EFD， ， ，那么 等于（ ）EDF 405 6570B二、填空题1、（2007 山东淄博）如图 1，已知： ABC是 O的内接三角形，AD BC于 D点，且 AC=5， DC=3， AB= ，24则 O的直径等于 。522、（2007 重庆市）已知，如图：AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于 点D，AC 交O 于点 E，BA

20、C45 0。给出以下五个结论：EBC22.5 0，；BDDC；AE2EC；劣弧 是劣弧 的 2倍；AEDAEBC。其中正确结论的序号是 。；3、（2007 浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 已知半径 ，AB60cmOA，则管道的长度（即 的长）为 cm（结果保留 ）108AOB AB364、（2007 山东济宁）如图，从 P点引O 的两切线PA、PA、PB，A、B 为切点，已知O 的半径为 2，P60，则图 中阴影部分的面积为 。4 35、（2007 山东枣庄）如图， ABC内接于 O， BAC=120，AB=AC， BD为 O的直径， AD=6，则 BC 。6、（2007

21、双柏县）如图 6，O 是等边三角形 ABC的外接圆，点 D是O 上一点，则BDC = 607、（2007 福建晋江）如图，点 P是半径为 5的 O内的一 点，且 OP3，设AB是过点 P的 O内的弦，且 AB OP，则弦 AB长是 _。88、（2007 四川成都）如图，已知 是 的直径，弦 ，ABOCDAB， ，那么 的值是2AC1BsinD23一、选择题1、（山东淄博）一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ）B（A）9 （B）18 （C）27 （D）39 2、（四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为 ， 长为 8cm， 长为

22、 12cm，则阴影部分的面积为（ ）AOB10 CAA B C D264cm2c214cm215cm3、（山东临沂）如图，在 ABC 中，AB2，AC1，以 AB为直径的圆与 AC相切，与边 BC交于点D，则 AD的长为（ ）。AA、 B、 C、 D、525433544、（浙江温州）如图，已知 是 的圆周角，BOA 50ACB，则圆心角 是（ ）DOA B. C. D. 058015、（重庆市）已知O 1的半径 为 3cm，O 2的半径 R为 4cm，两r 圆的圆心距 O1O2为 1cm，则这两圆的位置关系是（ ）C（A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切6、（山东青岛）O 的半径是 6

23、，点 O到直线 a的距离为 5，则直线 a与O 的位置关系为（ ）CA相离 B相切 C相交 D内含7、（浙江金华）如图，点 都在 上，若 ，则 的度数为（ ）AABC， ， OA34C OB 34B C D560688、（山东济宁）已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（ ）。A、 B、3 C、4 D、79、（山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的 A点出发，沿着与半径 OA夹角为 的方向行走，走到场地边缘 B后，再沿着与半径 OB夹角为 的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB上，此时AOE56，则 的度数是（ ）。A、52 B、60 C、7

24、2 D、7610、（福建福州）如图 2， 中，弦 的长为 cm，圆心 到 的距离为 4cm，则 的半径长OA6OABOA为（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm11、（双柏县）如图，已知 PA是 O的切线， A为切点， PC与 O相交于 B、 C两点， PB2 cm， BC8 cm，则 PA的长等于（ ） A4 cm B16 cm C20 cm D cm2512、（浙江义乌）如图，已知圆心角BOC=100、则圆周角BAC 的大小是（ ）13、A50 B100 C130 D20013、（四川成都）如图， 内切于 ，切点分别为 已知 ， ，连OABC DEF， ， 50B6C结 ，那么 等于

25、（）OEF， ， ， EF 4056570二、填空题1、（山东淄博）如图 1，已知： ABC是 O的内接三角形，AD BC于 D点，且 AC=5， DC=3， AB= ，24则 O的直径等于 。2、（重庆市）已知，如图：AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点E，BAC45 0。给出以下五个结论：EBC22.5 0，；BDDC；AE2EC；劣弧 是劣弧AE的 2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。D3、（浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 已知半径 ，AB60cmO，则管道的长度（即 的长）为 cm（结果保留 ）108AOB AB4、（山东济宁）如

26、图，从 P点引O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点，已知O 的半径为2，P60，则图中阴影部分的面积为 。5、（山东枣庄）如图， ABC内接于 O， BAC=120， AB=AC， BD为 O的直径， AD=6，则 BC 。6、（双柏县）如图 6，O 是等边三角形 ABC的外接圆，点 D是O 上一点，则BDC = 7、（福建晋江）如图，点 P是半径为 5的 O内的一点，且 OP3，设 AB是过点 P的 O内的弦，且 AB OP，则弦 AB长是_。8、（四川成都）如图，已知 是 的直径，弦 ， ， ，那么ABOCDAB21BC的值是 sinABD（内蒙古呼伦贝尔 3分）已知扇形的面积为

27、 12 ，半径是 6，则它的圆心角是 。（2012 浙江湖州 3分）如图，ABC 是O 的内接三角形，AC 是O 的直径，C=50，ABC 的平分线 BD交O 于点 D，则BAD 的度数是【 】A45 B85 C90 D95 3. （2012 浙江嘉兴、舟山 4分）如图，AB 是O 的弦，BC 与O 相切于点 B，连接 OA、OB若ABC=70，则A 等于【 】 A 15B20 C 30D .704. （2012 浙江嘉兴、舟山 4分）已知一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的侧面积为（ ） A 15cm 2B 30cm 2 C60cm 2D 3 cm25. （2012

28、 浙江宁波 3分）如图，用邻边分别为 a，b（ab）的矩形硬纸板裁出以 a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计） ，则 a与 b满足的关系式是【 】Ab= a Bb= Cb= Db=5+1a25a22a6. （2012 浙江衢州 3分）如图，点 A、B、C 在O 上，ACB=30，则 sinAOB 的值是【 】A B C D7. （2012 浙江衢州 3分）用圆心角为 120，半径为 6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示） ，则这个纸帽的高是【 】A cm B3 cm

29、 C4 cm D4cm8. （2012 浙江绍兴 4分）如图，AD 为O 的直径，作O 的内接正三角形 ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作 OD的中垂线，交O 于 B，C 两点， 2、连接 AB，AC，ABC 即为所求的三角形 乙：1、以 D为圆心，OD 长为半径作圆弧，交O 于 B，C 两点。 2、连接 AB，BC，CAABC 即为所求的三角形。对于甲、乙两人的作法，可判断【 】A 甲、乙均正确 B 甲、乙均错误 C甲正确、乙错误 D甲错误，乙正确9. （2012 浙江绍兴 4分）如图，扇形 DOE的半径为 3，边长为 的菱形 OABC的顶点 A，C，B 分别在 OD，OE， 上，若

30、把扇形 DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 】ADEA B C D12237235210. （2012 浙江台州 4分）如图，点 A、B、C 是O 上三点，AOC=130，则ABC 等于【 】A 50 B60 C65 D70二、填空题1. （2012 浙江嘉兴、舟山 5分）如图，在O 中，直径 AB丄弦 CD于点 M，AM=18，BM=8，则 CD的长为 3. （2012 浙江宁波 3分）如图，ABC 中，BAC=60，ABC=45，AB=2 ，D 是线段 BC上的2一个动点，以 AD为直径画O 分别交 AB，AC 于 E，F，连接 EF，则线段 EF长度的最小值为 4. （2012 浙江衢

31、州 4分）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口 AB的长度为 mm5. （2012 浙江台州 5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为 厘米（2010 河南）如图矩形 ABCD中， AD=1， AD=，以 AD的长为半径的 A交 BC于点 E，则图中阴影部分的面积为_（2010 宁夏 11矩形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 （苏州 2010）如图，在 44的方格纸中(共有 16

32、个小方格)，每个小方格都是边长为 1的正方形O、A、B 分别是小正方形的顶点，则扇形 OAB的 弧长等于 (结果保留根号及 ) 2b a1.（天津 8分）已知 AB与O 相切于点 C，OA=OBOA、OB 与O 分别交于点 D、E.(I) 如图，若O 的直径为 8，AB=10，求 OA的长(结果保留根号)；()如图，连接 CD、CE，若四边形 ODCE为菱形求 的值ODA2.（河北省 10分）如图 1至图 4中，两平行线 AB、CD 间的距离均为 6，点 M为 AB上一定点思考如图 1，圆心为 0的半圆形纸片在 AB，CD 之间（包括 AB，CD），其直径 MN在 AB上，MN=8，点 P为半

33、圆上一点，设MOP=当 = 度时，点 P到 CD的距离最小，最小值为 探究一在图 1的基础上，以点 M为旋转中心，在 AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图 2，得到最大旋转角BMO= 度，此时点 N到 CD的距离是 探究二将如图 1中的扇形纸片 NOP按下面对 的要求剪掉，使扇形纸片 MOP绕点 M在 AB，CD 之间顺时针旋转（1）如图 3，当 =60时，求在旋转过程中，点 P到 CD的最小距离，并请指出旋转角BMO的最大值；（2）如图 4，在扇形纸片 MOP旋转过程中，要保证点 P能落在直线 CD上，请确定 的取值范围（参考数椐：sin49= ，cos41= ，

34、tan37= ）3434343.（内蒙古呼和浩特 8分）如图所示，AC 为O 的直径且 PAAC，BC 是O 的一条弦，直线 PB交直线 AC于点 D， （1）求证：直线 PB是O 的切BC2PO3线（2）求 cosBCA 的值5.（内蒙古包头 12分）如图，已知ABC=90，AB=BC直线 l与以 BC为直径的圆 O相切于点C点 F是圆 O上异于 B、C 的动点，直线 BF与 l相交于点 E，过点 F作 AF的垂线交直线 BC与点 D（1）如果 BE=15，CE=9，求 EF的长；（2）证明：CDFBAF；CD=CE；（3）探求动点 F在什么位置时，相应的点 D位于线段 BC的延长线上，且使

35、 BC= CD，请说明你的理由36.（内蒙古乌兰察布10分）如图，在 RtABC 中,ACB90 D是 AB 边0 上的一点，以 BD为直径的 0 与边 AC 相切于点 E，连结 DE并延长， 与 BC的延长线交于点 F . ( 1 ）求证： BD = BF ;( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的长26已知：如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，且 BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积27如图，四边形 ABCD内接于O，点 E在对角线 AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD 的度数；（2）求证：

36、1=228如图，O 的半径为 1，A，P，B，C 是O 上的四个点，APC=CPB=60（1）判断ABC 的形状： ；（2）试探究线段 PA，PB，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点 P位于 的什么位置时，四边形 APBC的面积最大？求出最大面积29如图，O 是ABC 的外接圆，AB 是O 的直径，FOAB，垂足为点 O，连接 AF并延长交O 于点 D，连接 OD交 BC于点 E，B=30，FO=2 （1）求 AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积（计算结果保留根号）30如图，O 的直径 AB的长为 10，弦 AC的长为 5，ACB 的平分线交O 于点 D（1）求 的长（2）求弦 BD的长