1、单项式、多项式、同类项知识点梳理1、单项式单项式的有关定义：单项式：数字与字母积的代数式。单项式的系数：单项式中的数字因数。单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。单项式的相关注意事项：1.单独一个字母或数字也是单项式。2.单项式系数包括它前面的符号；3.只含有字母因式的单项式的系数是 1 或1。（单项式系数是 1 或1 时，1 可省略不写，但“1”时，“”号不可省略。）4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是 0。5.单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。6.单项式的系数是带分数时，应化成假分数。7.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。8.圆周率
2、 是常数，不是字母，如 2r 的系数是 2，不是 2.2、多项式单项式的有关定义：多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。单项式的相关注意事项：1.一个多项式有几项，就叫做几项式。2.多项式的每一项都包括项前面的符号。3.多项式没有系数的概念，但有次数的概念。4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。3、同类项同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。注意：同类项必须满足两个条件：
3、1.所含字母全部相同2.每个相同字母的指数相同四、整式整式：单项式和多项式统称为整式。注意：1.单项式或多项式都是整式。2.整式不一定是单项式。3.整式不一定是多项式。4.分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。五、整式的加减运算基本步骤：去括号，合并同类项。特别注意：1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.2. 括号前面是 “”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.单项式、多项式概念练习题知识点一：单项式基本应用：1. 是单项式的打 brRxx2241,0)(,3,1,3 x ， （a+b）c
4、，3xy，0， ，5a +a52132a22.代数式 ， ， ， ， ， ，5 中，单项式共有（ ）个ba2153yx23xy2xA.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个3.指出下列各单项式的系数和次数：（4） （5 ） 3x2 （6）0.6x 2y3z （7）a 2b （8）512ab42mn3R2xy2.15ab 3 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数：次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数：（9） m3 （10）0.12h （11） x3y4z （12） （13） x2 （14）32a 0b2 （15）252yx513系数： 系数：
5、系数： 系数： 系数： 系数： 系数：次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数：4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打”,不正确的打”X”. 单项式 既没有系数,也没有次数. ( ) m 单项式 的系数是 5. ( )510t 2001 是单项式. ( ) 不是单项式. ( )3x 单项式 的系数是 . ( )2235.下列单项式次数为 3 的是 ( ) A.3abc B.234 C. x3y D.52x 416.单项式 的系数与次数分别是 ( )23xyA3，3 B ，3 C ，2 D ，321327.单项式 的系数是（ ） 23yxzA. 2 B.2 C. D. 92928
6、.下列说法中正确的是 （ ）A. 的次数为 0， B. 的系数为 ， C.5 是一次单项式， D. 的次数是 3 次xx1ba259.对于单项式2 3x2y2z 的系数和次数，下列说法正确的是（ ）A.系数为2，次数为 8 B.系数为8，次数为 5 C. 系数为2，次数为 4 D. 系数为2，次数为 7能力提高：1.下列说法中正确的是（ ）A. 的次数为 0， B. 的系数为 ， C.5 是一次单项式， D. 的次数是 3 次xx1 ba252.若 是四次单项式，则 n=_.13nab3.若单项式 的次数是 9，则 = myx354.若 是关于 的五次单项式， _.21n,n5.若 是关于 x
7、，y 的一个单项式，且系数是 ，次数是 5，则 和 b 的值是多少？12byax 72a6.若 是关于 a、b 的五次单项式，则 m= .12)(m中考真题：1.（2011柳州）单项式 3x2y3的系数是 3 2.（2012上海）在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（ ）A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy 3.（2015山东）如果 是六次单项式，则 的值是( )cban12nA.1 B.2 C.3 D.54.（2013山西）一组按规律排列的式子： ，则第 n 各式子是_（n 为正整,75,38642aa数）5.（ 2015临 沂 ） 观 察 下 列 关 于 x 的 单 项 式
8、 ， 探 究 其 规 律 ：x， 3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6， 按 照 上 述 规 律 ， 第 2015 个 单 项 式 是 （ ）A 2015x2015 B 4029x2014 C 4029x2015 D 4031x2015知识点二：多项式基础应用：1.是多项式的打： x ， （a+b）c，3xy，0， ，5a +a， brRxx2241,0)(,3,1,352132a22.代数式 是单项式还是多项式？说明理由。363.下列说法正确的是（ ）A.5a-2 的项是 5a 和 2 B. 和 都是单项式13a2bC. 和 都是多项式 D. 和 都是整式cba2 mn4.下面说
9、法正确的是（ ） Ay 的系数是 0 B 是一次一项式 C5 是单项式 D 系数是 12xy y5下列说法正确的是（ ）A3 x 22x+5 的项是 3x2，2x，5 B 与 2 x22xy5 都是多项式3yC多项式2x 2+4xy 的次数是 D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是66下列说法正确的有（ ）个（1） 是多项式； （2）单项式 的系数是 ；2310x23xy3（3）0 是单项式； （4） 是单项式； （5） 是多项式；3x51A1 B 4 C 2 D37.如果一个多项式是五次多项式，那么（ ）A. 这个多项式最多有 6 项 B.这个多项只能有一项的次数是 5 C
10、.这个多项式一定是五次六项式 D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是 58.在下列代数式： ab， ， ab 2+b+1， + ， x 3+ x23 中， 多项式有（ ）21bayA2 个 B3 个 C4 个 D.5 个9.多项式2 3m2n 2是（ ） A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D.五次二项式10.多项式 有_项，分别是_，它是次项式。一次项系数是_，最高次2573abc项系数是_，常数项是_11. 是_次_项式，最高次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 227ab。12.多项式 是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是2315ab_ 13.多项式 是
11、次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 7232x。14.多项式 是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 。163y15.多项式 是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是234aba_ 能力提高：1. 多项式的排列把多项式 a3b 33 a2b3 ab2重新排列。(1)按 a 升幂排列： ；(2)按 a 降幂排列：_；把多项式 x4y 43x 3y2xy 25x 2y3用适当的方式排列。(1)按字母 x 的升幂排列得： ；(2)按字母 y 的升幂排列得：_； 中考真题：1.（2013佛山市）多项式 231xy的次数及最高次项的系数分别是( )A. 3 ， B.
12、 ， C. 35， D. 32，2.（2011海南）“比 a 的 2 倍大 1 的数”用代数式表示是（ ）A.2（ a1） B.2（ a1） C2 a1 D.2a13.（2011湖北黄石）黄石市 2011 年 6 月份某日一天的温差为 11，最高气温为 t，则最低气温可表示为（ ）A.（11+t） B.（11t） C.（t11） D.（t11）4.（2011湘西州）若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是 5.（2011浙江金华）“ x 与 y 的差”用代数式可以表示为 .6.（2011广东汕头）按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案是 7.（2011广东湛江）多项式 2x2-3x+
13、5 是_次_项_.8.(2017毕节)写出含有字母 x、 y 的五次单项式 （只要求写出一个）9.（2013济宁）如果整式 xn2 5 x+2 是关于 x 的三次三项式，那么 n 等于（ ）A3 B4 C5 D6知识点三：整式、同类项基础应用：1.下列说法正确的是（ ）A整式 abc 没有系数 B + + 不是整式 C2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式x3y4z2.下列代数式中，不是整式的是（ ）A. B. C. D.200523x75baxa5233.下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B 不是整式 C0 是单项式 D单项式 x2y 的系数是12x 31314.下列代数式中
14、整式有( ) ， 2 x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a 131yx45A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 5.下列说法正确的是（ ） A没有加减运算的代数式叫做多项式 B-3 2是单项式但不是整式C- x2， ，- 都是整式 D多项式 x2-2xy+4 是 x2，2xy，4 由三项组成。13046.下列各组中的两项是不是同类项？12x和 2acb和 23ab和 223mn和 0a和 abc2和7.下列代数式中，是同类项有（ ） 2(1)5xy与 ;ab（ ） -与 ()9;xyz与 72(4)3.50.xy与 ;26xy(5)与 ;()-1与 3A（1）（2）（3） B（
15、2）（4）（5）（6） C（2）（5）（6） D（4）（5）（6）能力提高：1. 是同类项，则 k=_。 23xk与2.若关于 x、y 的单项式 是同类项，则 =_。32mnxy与 mn3. 是同类项，则 m= ,n= ，m n =_。342mnab与4. 是同类项，则 x ,y= ，y-x=_。34xy与5.已知 与 是同类项，求 的值。3bam1258n2013(5)n中考真题：1.（ 2016常 德 ） 若 x3ya 与 xby 是 同 类 项 ， 则 a+b 的 值 为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.52（2016上海）下列单项式中，与 a2b 是同类项的是（ ）A.2a2b B.
16、a2b2 C.ab2 D.3ab3（2015崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ）A5 2与 25 Bab 与 ba C0.2a 2b 与 a2b Da 2b3与a 3b24（2015柳州）在下列单项式中，与 2xy 是同类项的是（ ）A2x 2y2 B3y Cxy D4x5.（2014毕节）若 与 可以合并成一项，则 的值是（ ）bam4nm25mA.2 B.0 C.1 D.16.（2010红河自治州）如果 （ ）的 取 值 是和是 同 类 项 ， 则与 nyxxmn31253A.3 和-2 B.-3 和 2 C.3 和 2 D.-3 和-27.（2013凉山州）如果单项式 xa+1y3与 是同类项，那么 a、 b 的值分别为（ ）A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=28.（2012梅州）若代数式4x 6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 9.(2016潍坊市）若 与 是同类项，则 m+n=_.xm23n14
