1、 廖老师数学 答案可 索取 第 1 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总20162017 学年度上海市各区初三一模数学压轴题汇总（18+24+25）共 15 套整理 廖老师廖老师数学 答案可 索取 第 2 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总宝山区一模压轴题 18（宝山）如图， 为直角 的斜边 上一点， 交 于 ，如果 沿着 翻折，DABCDEABCEADE恰好与 重合，联结 交 于 ，如果 ， ，那么ABEF8=1tan2:_.F=图18FEDCA B24（宝山）如图，二次函数 的图像与 轴交于 两点，与 轴交于点 已知点23(0)yaxa=-+xB、
2、 y,C.(4,0)A-（1）求抛物线与直线 的函数解析式；AC（2）若点 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形 的面积为 ，求 关于 的函数关系；(,)Dmn OCDASm（3）若点 为抛物线上任意一点，点 为 轴上任意一点，当以 为顶点的四边形是平行四边形时，EFxEF、 、 、请直接写出满足条件的所有点 的坐标.E xy图24BACO廖老师数学 答案可 索取 第 3 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（宝山）如图（1）所示， 为矩形 的边 上一点，动点 同时从点 出发，点 以 的速EABCDPQ、 BP1/cms度沿着折线 运动到点 时停止，点 以 的速度
3、沿着 运动到点 时停止。设 同BD- Q2/cmsCQ、时出发 秒时， 的面积为 ，已知 与 的函数关系图像如图（2） （其中曲线 为抛物线的一部分，tPQ2ycmyt OG其余各部分均为线段）.（1）试根据图（2）求 时， 的面积 关于 的函数解析式；05tBPt（2）求出线段 的长度；BCED、 、（3）当 为多少秒时，以 为顶点的三角形和 相似；t、 、 ABED（4）如图（3）过点 作 于 ， 绕点 按顺时针方向旋转一定角度，如果 中 的FFBEFD、对应点 恰好和射线 的交点 在一条直线，求此时 两点之间的距离. HI、 、 GCI、 ty图3图2图1 5 IGFA14040205Q
4、AB C CBDEP DEH廖老师数学 答案可 索取 第 4 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总崇明县一模压轴题 18（崇明）如图，已知 中， ， 于点 ，点 在 上，且 ，联结 ，将ABC45oAHBC DAHCBD绕点 旋转，得到 （点 、 分别与点 、 对应） ，联结 ，当点 落在 上时， （ 不与BHDVEHFDEFEFAF重合）如果 ， ，那么 的长为 ；C4tan324（崇明）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴的正半轴交于点 235yxbcy(0,3)Ax(5,0)B，点 在线段 上，且 ，联结 、将线段 绕着点 顺时针旋转 ，得到线段 ，过点
5、 作直线DOB1DAD9DE轴，垂足为 ，交抛物线于点 lxHF（1）求这条抛物线的解析式；（2）联结 ，求 的值；FcotE（3）点 在直线 上，且 ，求点 的坐标Gl45G廖老师数学 答案可 索取 第 5 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（崇明）在 中， ， ， ，以 为斜边向右侧作等腰直角 ， 是ABC903cot2A62CBEBCP延长线上一点，联结 ，以 为直角边向下方作等腰直角 ， 交线段 于点 ，联结 BEPCPDCFD（1）求证： ；ED（2）若 ， 的面积为 ，求 关于 的函数解析式，并写出定义域；PxByx（3）当 为等腰三角形时，求 的长FE廖
6、老师数学 答案可 索取 第 6 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总奉贤区一模压轴题 18（奉贤）如图 3，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=3，点 P 是边 AD 上的一点，联结 BP，将ABP 沿着 BP 所在直线翻折得到EBP，点 A 落在点 E 处，边 BE 与边 CD 相交于点 G，如果 CG=2DG，那么 DP 的长是_ _.24（奉贤）如图，在平面直角坐标系中 xOy 中，抛物线 与 x 轴相交于点 A(-1,0)和点 B，与 y 轴相2yxbc交于点 C(0,3)，抛物线的顶点为点 D，联结 AC、 BC、 DB、 DC.（1）求这条抛物线的表达式及顶点
7、 D 的坐标；（2）求证：ACO DBC；（3）如果点 E 在 x 轴上，且在点 B 的右侧，BCE=ACO，求点 E 的坐标。廖老师数学 答案可 索取 第 7 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（奉贤）已知，如图 8，Rt ABC 中，ACB =90，BC=8，cot BAC= ，点 D 在边 BC 上( 不与点 B、 C 重合)，34点 E 在边 BC 的延长线上， DAE= BAC，点 F 在线段 AE 上，ACF=B.设 BD=x.（1）若点 F 恰好是 AE 的中点，求线段 BD 的长；（2）若 ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；Ay（3）
8、当ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时，求线段 BD 的长.廖老师数学 答案可 索取 第 8 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总虹口区一模压轴题 18（虹口）如图，在梯形中 ， ，点 是边 上一点，如果把ABCD1,3ABCDB ， ， PAB沿折痕 向上翻折，点 恰好与点 重合，那么 为_BCP sinA24（虹口）如图，抛物线 与 轴交于点 与 点，与 轴交于点 ，抛物线的顶点为点 .25yxb=+xA(5,0)ByCP（1）求抛物线的表达式并写出顶点 的坐标P（2）在 轴上方的抛物线上有一点 ，若 ，试求点 的坐标xDP=D（3）设在直线 下方的抛物线上有一点 ，
9、若 ，试写出点 坐标BCQ15BCSDQ廖老师数学 答案可 索取 第 9 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（虹口）如图在 中， ， ，点 为边 上一动点， （不与点 重合） ，RtABC:90=4,3ACB=DBCB、 C联结 ，过点 作 ，分别交 于点 ，设 ， ,ADFD、 EF、 xAEy=（1）当 时，求 的值x=tanE（2）求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围yx（3）当 时，在边 上取点 ，联结 ，分别交 于点 ，当 时，请直接ACGBCAD、 MN、 FABC:写出 的长。AG廖老师数学 答案可 索取 第 10 页共 31 页 2017 届上海
10、初三数学一模压轴题汇总黄浦区一模压轴题 18（黄浦）如图 10，菱形 ABCD 形内两点 M、N，满足 MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN 的面积是菱形 ABCD 面积的 ，则 cosA= 1524（黄浦）在平面直角坐标系 xOy 中，对称轴平行于 y 轴的抛物线过点 A（1,0） 、B（3,0）和 C（4,6）.（1）求抛物线的表达式；（2）现将此抛物线先沿 x 轴方向向右平移 6 个单位，再沿 y 轴方向平移 k 个单位，若所得抛物线与 x 轴交于点 D、E （点 D 在点 E 的左边） ，且使ACDAEC（顶点 A、C、D 依次对应顶点 A、E、C） ，试求 k 的
11、值，并注明方向.DNM CBA图 10O xy图 16廖老师数学 答案可 索取 第 11 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（黄浦）如图 17，ABC 边 AB 上点 D、E（不与点 A、B 重合） ，满足DCE=ABC.已知ACB=90，AC=3，BC=4.（1）当 CDAB 时，求线段 BE 的长；（2）当CDE 是等腰三角形时，求线段 AD 的长；（3）设 AD=x，BE =y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域 .CB ADECB A备用图图 17廖老师数学 答案可 索取 第 12 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总嘉定区一模压
12、轴题 18（嘉定）在 RtABC 中，D 是斜边 AB 的中点（如图 3） ，点 M、N 分别在边 AC、BC 上，将 CMN 沿直线MN 翻折，使得点 C 的对应点 E 落在射线 CD 上.如果 ，那么AME 的度数为 （用含B的代数式表示）. 24（嘉定）已知在平面直角坐标系 （如图 9）中，已知抛物线 与 轴的一个交点为 A( ，xOy 42bxy 1)，与 轴的交点记为点 C.0y（1）求该抛物线的表达式以及顶点 D 的坐标；（2）如果点 E 在这个抛物线上，点 F 在 x 轴上，且以点 O、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点 F 的坐标（写出两种情况即可） ； （3）
13、点 P 与点 A 关于 轴对称，点 B 与点 A 关于抛物线的对称轴对称，y点 Q 在抛物线上，且PCB=QCB，求点 Q 的坐标.ABCD图 3图 9O 11 xyA廖老师数学 答案可 索取 第 13 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（嘉定）已知：点 不在 上，点 是 上任意一点.定义：将线段 的长度中最小的值称为点 到POQPQP的“最近距离” ；将线段 的长度的最大的值称为点 到 的“最远距离”.OPO（1） （尝试）已知点 到 的“最近距离”为 ，点 到 的“最远距离”为 ，求 的半径长（不需26O要解题过程，直接写出答案）.（2） （证明）如图 10，已知
14、点 在 外，试在 上确定一点 ，使得 最短，并简要说明 最短的理POQPPQ由.（3） （应用）已知 的半径长为 ，点 到 的“最近距离”为 ，以点 为圆心，以线段 为半径画圆.51O 交 于点 、 ，联结 、 .求 的余弦值.POABAPOP图 10OP备用图 2OP备用图 1廖老师数学 答案可 索取 第 14 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总静安区一模压轴题18（静安）一张直角三角形纸片 ABC， C=90，AB=24，（如图） ，将它折叠使直角顶点 C 与斜32tanB边 AB 的中点重合，那么折痕的长为 24（静安）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 与
15、 x 轴的正半轴相交于点 A、 与 y 轴相交于点42baxyB，点 C 在线段 OA 上，点 D 在此抛物线上，CDx 轴，且 DCB=DAB，AB 与 CD 相交于点 E （1）求证：BDE CAE；（2）已知 OC=2， ，求此抛物线的表达式3tanAC（第 18 题图）ABCEyOACB（第 24 题图）Dx廖老师数学 答案可 索取 第 15 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（静安）如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC ，AC 与 BD 相交于点 O，AC=BC ，点 E 在 DC 的延长线上，BEC=ACB已知 BC=9，cos ABC= 31（1）求证
16、：BC 2= CD BE；（2）设 AD=x，CE=y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果DBCDEB，求 CE 的长（第 25 题图）AB CDEO廖老师数学 答案可 索取 第 16 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总闵行区一模压轴题 18（闵行） 如图，已知 是边长为 2 的等边三角形，点 在边 上，将 沿着直线 翻折，点ABCDBCAD落在点 处，如果 ，那么 B11D24（闵行）已知在平面直角坐标系 中，二次函数 的图像经过点 ， ，且xOy2yxmn(3,0)A(,1)Bm与 轴相交于点 ；yC（1）求这个二次函数的解析式并写出其图像顶点
17、 的坐标；D（2）求 的正弦值；AD（3）设点 在线段 的延长线上，且 ，求点 的坐标；PPACPxyO廖老师数学 答案可 索取 第 17 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（闵行）如图，已知在梯形 中， ， ， ，点 为线段 上任意ABCDB5AD3tan4BCEBD一点（点 与点 、 不重合） ，过点 作 ，与 相交于点 ，联结 ，设 ，EEFCFFx；CFBDSy（1）求 的长；（2）如果 ，当 是等腰三角形时，求 的值；x（3）如果 ，求 关于 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围；10yx廖老师数学 答案可 索取 第 18 页共 31 页 2017 届上
18、海初三数学一模压轴题汇总浦东新区一模压轴题 18（浦东）如图，在 中， ， ，将 绕点 逆时针旋转 ，点 分别落在点RtABCo=90o6BACo60BC、处，联结 与 边交于点 ，那么 = 。BC、 D24（浦东）已知顶点为 的抛物线经过点 ，与 轴交于 、 两点（点 在点 的左侧） ；(2,1)A(0,3)BxCDCD（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结 、 、 ，求 的面积；BDD（3）点 在 轴正半轴上，如果 ，求点 的坐标。Px45PP廖老师数学 答案可 索取 第 19 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（浦东）如图，矩形 中， ， ，点 E 是射线 上的
19、动点，点 是射线 上一点，且ABCD34BCCBFCD，射线 与对角线 交于点 ，与射线 交于点 ；AFEFGADM（1）当点 在线段 上时，求证： ；EF（2）在（1）的条件下，联结 ，设 ， ，求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围；xtanyxx（3）当 与 相似时，求 的长。GMADB廖老师数学 答案可 索取 第 20 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总普陀区一模压轴题 18（普陀）如图，DE/BC，且 DE 过ABC 的重心，分别和 AB、AC 交于点 D、E ，点 P 是线段 DE 上的一点，CP的延长线和 AB 交于点 Q，如果 ，那么： 的值是 14D
20、PE:DPQCES24（普陀）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(4,0)是抛物线 上的一点，将此抛物线向下平移 6 个单2yaxc位以后经过点 B(0,2)，平移后的新抛物线的顶点记为 C，新抛物线的对称轴和线段 AB 的交点记为 P.（1）求平移后得到的新抛物线的表达式，并求出点 C 的坐标；（2）求CAB 的正切值；（3）如果点 Q 是新抛物线对称轴上的一点，且 BCQ 和ACP 相似，试求点 Q 的坐标.廖老师数学 答案可 索取 第 21 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（普陀）如图，在直角三角形 ABC 中， ACB=90，AB=10， ，点 O 是 A
21、B 的中点，DOE= A，当3sin5BDOE 以点 O 为旋转中心旋转的时候，OD 和 AC 的延长线交于点 D，交 BC 边与点 M，OE 和线段 BM 交于点 N.（1）当 CM=2 时，试求线段 CD 的长；（2）设 CM=x，BN=y ，试求 y 和 x 之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果OMN 是以 OM 为腰的等腰三角形，请直接写出线段 CM 的长.廖老师数学 答案可 索取 第 22 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总青浦区一模压轴题 18（青浦）如图 4，已知ABC，将ABC 绕点 A 顺时针旋转，使点 C 落在边 AB 上的点 E 处，点 B 落
22、在点 D处，联结 BD，如果DAC=DBA ，那么 的值是 BD24（青浦） 已知：如图 8，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 241yax与 x 轴的正半轴交于点 A 和点B，与 y 轴交于点 C，且 OB=3OC，点 P 是第一象限内的点，联结 BC，PBC 是以 BC 为斜边的等腰直角三角形（1）求这个抛物线的表达式；（2）求点 P 的坐标； （3）点 Q 在 x 轴上，若以 Q、O 、 P 为顶点的三角形与以点 C、A、B 为顶点的三角形相似，求点 Q 的坐标图 4A BC图 8PBACOy x廖老师数学 答案可 索取 第 23 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题
23、汇总25（青浦） 已知：如图 9，在菱形 ABCD 中，AB=5，联结 BD， 点 P 是射线 BC 上的一个动点(点 P 不与点 B 重合)，联结 AP，与对角线 BD 相交于点 E，联结 EC （1）求证： AEC；（2）当点 P 在线段 BC 上时，设 BP=x，PEC 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当点 P 在线段 BC 的延长线上时，若PEC 是直角三角形，求线段 BP 的长PEDCBA图 9DCBA备用图5sinABD廖老师数学 答案可 索取 第 24 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总松江区一模压轴题 18（松江）如图
24、，在ABC 中，ACB =90，AB =9， ，把 ABC 绕着点 C 旋转，使点 B 与 AB 边上的点32cosBD 重合，点 A 落在点 E，则点 A、E 之间的距离为_24（松江）如图，抛物线 过点 B(3，0) ， C(0，3)，D 为抛物线的顶点.cbxy2（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；（2）点 C 关于抛物线 对称轴的对称点为 E 点，联结 BC，BE ，求CBE 的正切值；2（3）点 M 是抛物线对称轴上一点，且 DMB 和BCE 相似，求点 M 坐标.（第 24 题图）DCA ByxO廖老师数学 答案可 索取 第 25 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴
25、题汇总25（松江）如图，已知四边形 ABCD 是矩形， ，AB=16点 E 在射线 BC 上，点 F 在线段 BD 上，43cotADB且DEF=ADB （1）求线段 BD 的长；（2）设 BE=x，DEF 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当DEF 为等腰三角形时，求线段 BE 的长（第 25 题图）AFEDCB廖老师数学 答案可 索取 第 26 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总徐汇区一模压轴题 18（徐汇）如图 3，在 中， ，点 分别在边 上，点 是边 的中点，ABCD3:2:FE、 BCD、 ED， ，过点 分别作 ，垂足分别
26、为 ，那么 的值FC2120AQBP、 QP、 A是_ 24（徐汇）如图 7，已知抛物线 与 轴交于点 和点 （点 在点 的左侧） ，与 轴交于点 ，32bxyAByC且 ，点 是抛物线的顶点，直线 和 交于点 OCBDACBDE（1）求点 的坐标； （2）联结 ，求 的余切值； B、 （3）设点 在线段 延长线上，如果 和 相似，求点 的坐标 MMM图 7DxyO BACE廖老师数学 答案可 索取 第 27 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（徐汇）如图 8，已知 中， ， ，点 是边 上的动点，过点 作 ，ABC32BCDABDBCE/交边 于点 ，点 是线段 上
27、的点，且 ，联结 并延长，交边 于点 设 ，ACEQDEQCPx yP（1）求 关于 的函数解析式及定义域； x（2）当 是等腰三角形时，求 的长； B（3）联结 ，当 和 互补时，求 的值 CQCDx图 8QPD BACEBAC备用图廖老师数学 答案可 索取 第 28 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总杨浦区一模压轴题 18（杨浦）如图， 中， ， ， 于点 ，将 绕点 逆时针旋转，旋ABC56BCDABCD转角的大小与 相等，如果点 、 旋转后分别落在点 、 的位置，那么 的正切值是 EFEF24（杨浦）在直角坐标系 中，抛物线 的顶点为 ，它的对称轴与 轴交点为xO
28、y243yax(0)aDx；M（1）求点 、点 的坐标；D（2）如果该抛物线与 轴的交点为 ，点 在抛yAP物线上，且 ， ，求 的值；AP2Da xyO廖老师数学 答案可 索取 第 29 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总25（杨浦）在 中， ， ，点 为边 上的一动点（不与点 、 重合） ，RtABC902ACBPBCBC点 关于直线 、 的对称点分别为 、 ，联结 交边 于点 ，交边 于点 ；PMNAFAE（1）如图，当点 为边 的中点时，求 的正切值；（2）联结 ，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出定义域；FxMPFSyx（3）联结 ，当点 在边 上运动时，
29、 与 是否一定相似？若是，请证明；若不是，试求出ABCAEFB当 与 相似时 的长；E廖老师数学 答案可 索取 第 30 页共 31 页 2017 届上海初三数学一模压轴题汇总长宁区+金山区一模压轴题 18（长宁、金山）如图，在 中， ， ， ， 是 的中点，点 在边 上，将ABC908AC6BDABEAC沿 翻折，使得点 落在点 处，当 时， =_.ADEE24（长宁、金山）在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 、 （点 在点 的右侧） ，2yxbcxAB且与 轴正半轴交于点 ，已知 （2，0）yCA（1）当 （-4，0）时，求抛物线的解析式；B（2） 为坐标原点，抛物线的顶点为 ，当 时，求此抛物线的解析式；OPtan3OA（3） 为坐标原点，以 为圆心 长为半径画 ，以 为圆心， 长为半径画圆 ，当 与 外:C12OC:A:切时，求此抛物线的解析式. 10456321-1-2-398图24OyxA 6543217-2-3-4-5BA C图18图
