四年级下数学课件2018新人教版四年级数学下册《数学广角——鸡兔同笼》教案人教新课标.doc

1、数学广角鸡兔同笼教案华光小学 保飞燕教学目标1.知识与技能：了解“鸡兔同笼 ”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.过程与方法：在解决“鸡兔同笼 ”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、口哨法等方法解决鸡兔的数量问题。3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。教学过程一、新课引入，提出问题大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼 ”问题：“有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思就是：笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？二、

2、探究问题，例题讲解笼子里有若干鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡盒兔各有几只？ 法一：按照顺序列表试一试。列表时也可以根据情况跳跃列表，或者折中列表。法二：假设法; （1）如果笼子里都是鸡，那么就有 8216 只脚，这样就多出 261610 只脚。（2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 1025 只兔。（3）所以笼子里有 3 只鸡，5 只兔。 （4）如果笼子里都是兔，那么就有 8432 只脚，这样就多出 32266 只脚。（5）一只鸡比一只兔少 2 只脚，也就是有 623 只鸡。（6）所以笼子里有 3 只鸡，5 只兔。 法三：特技训练法鸡和兔 8 只，共有 26

3、只脚，鸡和兔各几只？算法：假设鸡和兔训练有素:吹一声哨，抬起一只脚：26-818。再吹哨，又抬起一只脚：18-810。鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 0兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。所以，兔子有 1025 只，鸡有 853 只。你能试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？解析：（1）如果笼子里的都是鸡，那么就有35270 只脚，这样就多出 947024 只脚。（2）一只兔比一只鸡多 2 只脚，也就是有 24212只兔。（3）所以笼子里面有 23 只鸡，12 只兔。 三、拓展延伸向弘毅的储蓄罐里有 1 角和 5 角的硬币共 27 个，共有5.1 元，1 角和 5 角的硬币各有多少枚？四、课堂小结思考：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和特技法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。