1、2012-2013 学年四川省绵阳市江油市五年级（下）期末数学试卷（6）一、填空1 （3 分）如图这些图案分别是经过什么变换得到的？2 （3 分）12 和 18 的最大公因数是 ；6 和 9 的最小公倍数是 3 （3 分）把 3 米长的绳子平均分成 8 段，每段长 米，每段是全长的 %4 （3 分）能同时被 2、3 和 5 整除最小的三位数 ；能同时整除 6 和 8的最小的数 5 （3 分） = = 9=44 6 （3 分）如果 ab=5 是（且 a、b 都不为 0 的自然数） ，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 7 （3 分） （a 是大于 0 的自然数） 当 a 时，是真分数；当 a 时
2、，是假分数；当 a 时，等于 38 （3 分）在括号里填上适当的分数8.04dm3= L= ml ； 2750cm3= ml= L；7.5L= dm 3= cm 3； 785ml= cm 3= dm 39 （3 分）在 20 的所有约数中，最大的一个是 ，在 15 的所有倍数中，最小的一个是 10 （3 分）亮亮家要给一个长 0.75m，宽 0.5m，高 1.6m 的简易衣柜换布罩（没有底面） 至少需要用布多少平方米？11 （3 分）如图是 27 个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成红色，请想一想：（1）没有涂到颜色的小正方体有 块（2）一面涂色的小正方体有 块（3）两面涂色的小正
3、方体有 块（4）三面涂色的小正方体有 块12 （3 分）在横线上填上合适的容积单位：（1）一瓶墨水约 50 ；（2）一桶色拉油约 5 ；（3） “神舟五号” 载人航天飞船返回舱的容积约 6 13 （3 分）有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果用天平称，至少称 次可以保证找出这盒饼干二、认真判断14 （3 分）一个数的因数和倍数不可能相等 （判断对错）15 （3 分）个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数 （判断对错）理由： 16 （3 分）假分数都比 1 小 （判断对错）17 （3 分）长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积 （判断对错）18 （3
4、分）a 3=aaa （判断对错）19 （3 分）在 1、2、3 、4、5 中除了质数以外都是合数 （判断对错）20 （3 分）两个数的最小公倍数一定比这两个数大 （判断对错）21 （3 分）14 和 7 的最大公因数是 14 22 （3 分）把一根 3 米长的电线分成 4 段，每段是 米 （判断对错）三、慎重选择 （5 分）23 （1 分）一张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余最少可以分成（ ）A12 个 B15 个 C9 个 D6 个24 （1 分） 是真分数，x 的值有（ ）种可能A3 B4 C5 D625 （1 分）五（3）班有 28 位男生，
5、25 位女生，男生占全班人数的（ ）A B C D26 （1 分）把 4 千克平均分成 5 份，每份是 A. 千克 B总重量的 C. 千克 D总重量的 27 （1 分）两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，这两个数不可能是（ ）A4 和 24 B8 和 12 C8 和 2428 （1 分）因为 1.20.2=6，我们说 1.2 能被 0.2（ ）A整除 B除尽 C因数 D倍数29 （1 分）用（ ）个小正方体棱长 1cm 的小正方体不能摆成稍大一些的正方体A4 B8 C27 D64四、细心计算30写得数+ = = + = + = = = + = + = + =31能简算的要简算： +（
6、 ） （ + ） + +（ ） + + + + +32解下列方程x+ =x = x=33求下面各组数的最大公因数和最小公倍数10 和 9 14 和 42 26 和 39五、操作题34针从“12”绕 O 顺时针旋转 到“3”；指针从“12”绕 O 逆时针旋转 到“10” ；指针从 “3”绕 O 顺时针旋转 到“6”；指针从“6”绕 O 逆时针旋转 到“12” 35学校举办英语百词听写竞赛，5.1 班和 5.2 班参赛选手的成绩如下：88 87 88 87 85 96 98 90 87 915.1 班：93 99 87 95 88 92 94 88 87 8882 86 87 89 94 95 8
7、3 96 92 845.2 班：93 97 85 98 99 88 91 90 81 80（1）这两组数据的众数各是几个？（2）你有什么发现？答：在一组数据中，众数可能 一个，也可能 众数五、应用题：36健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长 50m，是宽的 2 倍，深 2.5m，现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？37一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2dm，向容器中倒入 5.5L 水，再把一个苹果放入里面完全浸没，这时水深 15cm，求苹果的体积38北京在 2008 年奥运会主办权中，共有 105 张有效票，北京获得 56 张北京的得票占有效票的几分之几？39甲、
8、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每 6 天去一次，乙每 8 天去一次，丙每 9 天去一次，如果 4 月 25 日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？40有一块布长 8 米，正好可以做 12 条同样大小的裤子每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？41两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行 48 千米，乙车每小时行 54 千米，相遇时两车离中点 36 千米，甲乙两地相距多少千米？42第 914 届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表：届数枚数国家9 10 11 12 13 14中国 61 94 183 137 129 150韩国 28 93 54 63 65 96根据上表中
9、的数据绘制折线统计图（1）中国和韩国分别在哪一届亚运会上获得的金牌数量最多？（2）哪一届亚运会两国金牌数量相差最少？（3）根据统计图，简单分析两国在历届亚运会上的表现（4）你还能提出什么数学问题？2012-2013 学年四川省绵阳市江油市五年级（下）期末数学试卷（6）参考答案与试题解析一、填空1 （3 分）如图这些图案分别是经过什么变换得到的？【分析】图 1 是通过作一个图案的轴对称图形得到的；图 2 由一个图案经过平移得到的；图 3 由一个图案经过旋转得到的；由此解答即可【解答】解：【点评】本题主要是考查旋转、平移、轴对称的特征，利用这些特征由一个简单的图案设计出一幅精美的图案2 （3 分）
10、12 和 18 的最大公因数是 6 ；6 和 9 的最小公倍数是 18 【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可【解答】解：（1）12=223，18=233，所以 12 和 18 的最大公因数是 23=6；（2）6=23，9=33，所以 6 和 9 的最小公倍数是 323=18故答案为：6，18【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法3 （3 分）把 3 米长的绳子平均分成 8 段，每段长
11、米，每段是全长的 12.5 %【分析】 （1）用绳子的全长 3 米除以平均分的份数就是每段绳子的长度；（2）把总长度看成单位“1”，平均分成 8 份，每份就是其中的 ，再把 化成百分数即可【解答】解：（1）38= （米） ；（2）18= ；=12.5%；答：每段长 米，每段是全长的 12.5%故答案为： ，12.5【点评】本题重在区分每段长度与每段占全长的几分之几（百分之几）的区别；前者表示具体的长度，后者表示单位“1”的几分之几（百分之几） 4 （3 分）能同时被 2、3 和 5 整除最小的三位数 120 ；能同时整除 6 和 8的最小的数 1 【分析】能同时被 2、3、5 整除的最小三位数
12、，必须满足个位数是 0，百位数是 1，还得满足各个数位上的数加起来被 3 整除，进而得出十位数为 2，得出结论能同时整除 6 和 8 的数，既是 6 的因数也是 8 的因数，也就是 6 和 8 的公因数，最小是 1【解答】解：能同时被 2、3、5 整除的最小三位数必须满足个位数是 0，百位数是 1，还得满足各个数位上的数加起来被 3 整除，所以十位数为 2，所以能同时被 2、3 和 5 整除最小的三位数是 120；6 和 8 的公因数：1、2，所以能同时整除 6 和 8 的最小的数是 1，故答案为：120，1【点评】解答此题关键是应题中应注意“整除” 与“被整除” 的区别，再结合题意，根据能被
13、 2、3、5、整除的数的特征，进行分析、解答即可；能同时整除 6 和8 的数，一定是 6 和 8 的公因数5 （3 分） = = 4 9=44 99 【分析】解答此题的突破口是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 9 就是 ；根据分数与除法的关系， =49；再根据商不变的性质，被除数、除数都乘 11 就是 4499【解答】解： = =49=4499故答案为：81，4，99【点评】此题是考查分数的基本性质、商不变的性质、分数与除法的关系 ，利用它们之间的关系和性质进行转化即可6 （3 分）如果 ab=5 是（且 a、b 都不为 0 的自然数） ，它们的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a 【分
14、析】ab=5，说明 a 和 b 有因数和倍数关系；当两个数有因数和倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数【解答】解：因为 ab=5，所以 a 和 b 有因数和倍数关系，a 是较大数，b 是较小数，因此 a 和 b 的最大公因数是 b，最小公倍数是 a；故答案为：b，a【点评】此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法7 （3 分） （a 是大于 0 的自然数） 当 a 1、2、3、4、5、6 时，是真分数；当 a 7 时，是假分数；当 a =21 时，等于 3【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分数的分数为假分数由此可知，a 是大
15、于 0 的自然数） ，当 a7 时，是真分数，当a 7 时，是假分数；由于 =3，所以当 a=21 时，等于 3【解答】解： a 是大于 0 的自然数） 当 a 为 1、2、3、4 、5、 6 时，是真分数；当 a7 时，是假分数；当 a=21 时，等于 3故答案为：1、2、3、4、5、6；7；21【点评】根据真分数与假分数的定义及分数中的分子确定分母的取值范围是完成本题的关键8 （3 分）在括号里填上适当的分数8.04dm3= 8.04 L= 8040 ml； 2750cm3= 2750 ml= 2.75 L ；7.5L= 7.5 dm3= 7500 cm 3； 785ml= 785 cm
16、3= 0.785 dm3【分析】1 立方分米=1 升 =1000 毫升；1 立方厘米=1 毫升；1 立方分米=1000 立方厘米，据此即可逐题求解【解答】解：8.04dm3=8.04L=8040ml； 2750cm3=2750ml=2.75L；7.5L=7.5dm3=7500cm3； 785ml=785cm3=0.785dm3故答案为：8.04、8040；2750、2.75；7.5 、7500；785、0.785【点评】此题主要考查容积和体积单位间的进率及换算，关键是要注意大单位化成小单位时，乘进率，小单位化成大单位时，除以进率9 （3 分）在 20 的所有约数中，最大的一个是 20 ，在 1
17、5 的所有倍数中，最小的一个是 15 【分析】利用一个数的约数最大是它本身，一个数的倍数最小是它的本身，由此解决问题即可【解答】解：20 的所有因数中，最大的一个是 20，在 15 的所有倍数中，最小的一个 15故答案为：20，15【点评】此题主要考查约数与倍数的意义，注意：一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身10 （3 分）亮亮家要给一个长 0.75m，宽 0.5m，高 1.6m 的简易衣柜换布罩（没有底面） 至少需要用布多少平方米？【分析】求至少需要用布多少平方米，就相当于求除了底面之外的 5 个面的面积，根据长方体的表面积公式代入数据解答即可【解答】解：（0.751.6+0.51.6 ）2+0.750.5，=4+0.375，=4.375（平方米） ；答：至少需要用布 4.375 平方米【点评】本题是有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是几个面的面积和，知识点：长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh ）211 （3 分）如图是 27 个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成红色，请想一想：（1）没有涂到颜色的小正方体有 1 块（2）一面涂色的小正方体有 6 块（3）两面涂色的小正方体有 12 块（4）三面涂色的小正方体有 8 块【分析】根据正方体表面涂色的特点，分别得出切割后的小正方体涂色面的排
