1、小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10 个一万；一百万：10 个十万；一千万：10 个一百万；一亿：10 个一千万；2.数 级 ： 数 级 是 为 便 于 人 们 记 读 阿 拉 伯 数 的 一 种 识 读 方 法 ， 在 位 值 制 （ 数 位 顺 序 ） 的基 础 上 ， 以 三 位 或 四 位 分 级 的 原 则 ， 把 数 读 ， 写 出 来 。 通 常 在 阿 拉 伯 数 的 书 写 上 ， 以小 数 点 或 者 空 格 作 为 各 个 数 级 的 标 识 ， 从 右 向 左 把 数 分 开 。3.数 级 分 类（ 1） 四
2、 位 分 级 法即 以 四 位 数 为 一 个 数 级 的 分 级 方 法 。 我 国 读 数 的 习 惯 ， 就 是 按 这 种 方 法 读 的 。 如 ：万 （ 数 字 后 面 4 个 0） 、 亿 （ 数 字 后 面 8 个 0） 、 兆 （ 数 字 后 面 12 个 0， 这 是 中 法 计数 ） 。 这 些 级 分 别 叫 做 个 级 ， 万 级 ， 亿 级 。 （ 2） 三 位 分 级 法 即 以 三 位 数 为 一 个 数 级 的 分 级 方 法 。 这 西 方 的 分 级 方 法 ， 这 种 分 级 方 法 也 是 国 际 通 行 的分 级 方 法 。 如 ： 千 ， 数 字
3、后 面 3 个 0、 百 万 ， 数 字 后 面 6 个 0、 十 亿 ， 数 字 后 面 9 个0。4.数 位 ： 数 位 是 指 写 数 时 ， 把 数 字 并 列 排 成 横 列 ， 一 个 数 字 占 有 一 个 位 置 ， 这 些 位 置 ，都 叫 做 数 位 。 从 右 端 算 起 ， 第 一 位 是 “个 位 ”， 第 二 位 是 “十 位 ”， 第 三 位 是 “百 位 ”， 第 四 位 是 “千 位 ”， 第 五 位 是 “万 位 ”， 等 等 。 这 就 说 明 计 数 单 位 和 数 位 的 概 念 是不 同 的 。5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数
4、字后，大约到了公元 7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到 13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了算盘书，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。阿拉伯数字传入我国，大约是 13到 14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有 100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习
5、、生活和交往中最常用的数字了。6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数 。 即用数码 0，1，2，3，4，所表示的数 。表示 物体个数的数叫自然数，自然数由 0开始(包括 0)， 一个接一个，组成一个无穷的集体。7.计算工具：算盘、计算器、计算机。8.射线：在 几 何 学 中 ， 直 线 上 的 一 点 和 它 一 旁 的 部 分 所 组 成 的 图 形 称 为 射 线 。 如 下 图 所示 ：8.射 线 特 点（ 1） 射 线 只 有 一 个 端 点 ， 它 从 一 个 端 点 向 另 一 边 无 限 延 长 。 （ 2） 射 线 不 可 测 量 。9.直 线 ： 直 线 是 点 在
6、 空 间 内 沿 相 同 或 相 反 方 向 运 动 的 轨 迹 。10.线 段 ： 线 段 用 表 示 它 两 个 端 点 的 字 母 或 一 个 小 写 字 母 表 示 ， 有 时 这 些 字 母 也 表 示 线段 长 度 ， 记 作 线 段 AB 或 线 段 BA， 线 段 a。 其 中 AB 表 示 直 线 上 的 任 意 两 点 。11.线 段 特 点（ 1） 有 限 长 度 ,可 以 测 量 （ 2） 两 个 端 点12.线 段 性 质 ： （ 1） 两 点 之 间 线 段 最 短 。 （ 2） 连 接 两 点 间 线 段 的 长 度 叫 做 这 两 点 间 的 距 离 。 （ 3
7、） 直 线 上 两 个 点 和 它 们 之 间 的 部 分 叫 做 线 段 ,这 两 个 点 叫 做 线 段 的 端 点 。 直 线 没 有 距 离 。 射 线 也 没 有 距 离 。 因 为 ， 直 线 没 有 端 点 ， 射 线 只 有 一 个 端 点 ， 可 以无 限 延 长 。13.角（ 1） 角 的 静 态 定 义具 有 公 共 端 点 的 两 条 不 重 合 的 射 线 组 成 的 图 形 叫 做 角 。 这 个 公 共 端 点 叫 做 角 的 顶 点 ， 这两 条 射 线 叫 做 角 的 两 条 边 。 （ 2） 角 的 动 态 定 义一 条 射 线 绕 着 它 的 端 点 从
8、一 个 位 置 旋 转 到 另 一 个 位 置 所 形 成 的 图 形 叫 做 角 。 所 旋 转射 线 的 端 点 叫 做 角 的 顶 点 ， 开 始 位 置 的 射 线 叫 做 角 的 始 边 ， 终 止 位 置 的 射 线 叫 做 角 的终 边 14.角 的 符 号 ： 角 的 符 号 ： 15.角 的 种 类 ： 角 的 大 小 与 边 的 长 短 没 有 关 系 ； 角 的 大 小 决 定 于 角 的 两 条 边 张 开 的 程 度 ，张 开 的 越 大 ， 角 就 越 大 ， 相 反 ， 张 开 的 越 小 ， 角 则 越 小 。 在 动 态 定 义 中 ， 取 决 于 旋转 的
9、方 向 与 角 度 。 角 可 以 分 为 锐 角 、 直 角 、 钝 角 、 平 角 、 周 角 、 负 角 、 正 角 、 优 角 、劣 角 、 0 角 这 10 种 。 以 度 、 分 、 秒 为 单 位 的 角 的 度 量 制 称 为 角 度 制 。 此 外 ， 还 有 密位 制 、 弧 度 制 等 。 （ 1） 锐 角 ： 大 于 0， 小 于 90的 角 叫 做 锐 角 。 （ 2） 直 角 ： 等 于 90的 角 叫 做 直 角 。 （ 3） 钝 角 ： 大 于 90而 小 于 180的 角 叫 做 钝 角 。 16.乘 法 ： 乘 法 是 指 一 个 数 或 量 ， 增 加 了
10、 多 少 倍 。 例 如 4 乘 5， 就 是 4 增 加 了 5 倍 率 ，也 可 以 说 成 5 个 4 连 加 。17.乘 法 算 式 中 各 数 的 名 称 ： “”是 乘 号 ， 乘 号 前 面 和 后 面 的 数 叫 做 因 数 ， “=”是等 于 号 ， 等 于 号 后 面 的 数 叫 做 积 。 10（ 因 数 ） （ 乘 号 ） 200（ 因 数 ） =（ 等 于 号 ） 2000（ 积 ）18.平 行 ： 在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线 AB平行于直线 CD，记作 ABCD。平行线永不相交。19.垂 直 ：
11、 两 条 直 线 、 两 个 平 面 相 交 ， 或 一 条 直 线 与 一 个 平 面 相 交 ， 如 果 交 角 成 直 角 ，叫 做 互 相 垂 直 。20.平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。21.梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。22.除 法 ： 除 法 法 则 ： 除 数 是 几 位 ， 先 看 被 除 数 的 前 几 位 ， 前 几 位 不 够 除 ， 多 看 一 位 ，除 到
12、哪 位 ， 商 就 写 在 哪 位 上 面 ， 不 够 商 一 ， 0 占 位 。 余 数 要 比 除 数 小 ， 如 果 商 是 小 数 ，商 的 小 数 点 要 和 被 除 数 的 小 数 点 对 齐 ； 如 果 除 数 是 小 数 ， 要 化 成 除 数 是 整 数 的 除 法 再计 算 。扩展资料1.“数 位 ”与 “位 数 ”、 “计 数 单 位 ”均 为 意 义 不 同 的 概 念 。 “数 位 ”是 指 一 个 数 的 每 个 数 字 所 占 的 位 置 。 数 位 顺 序 表 从 右 端 算 起 ， 第 一 位 是“个 位 ”， 第 二 位 是 “十 位 ”， 第 三 位 是
13、“百 位 ”， 第 四 位 是 “千 位 ”， 第 五 位 是“万 位 ”， 等 等 。 同 一 个 数 字 ， 由 于 所 在 的 数 位 不 同 ， 它 所 表 示 的 数 值 也 就 不 同 。 例 如 ，在 用 阿 拉 伯 数 字 表 示 数 时 ， 同 一 个 6， 放 在 十 位 上 表 示 6 个 十 ， 放 在 百 位 上 表 示6 个 百 ， 放 在 亿 位 上 表 示 6 个 亿 等 等 。 “位 数 ”是 指 一 个 自 然 数 中 含 有 数 位 的 个 数 。 像 458 这 个 数 有 三 个 数 字 组 成 ， 每个 数 字 占 了 一 个 数 位 ， 我 们 就
14、 把 它 叫 做 三 位 数 。 198023456 由 9 个 数 字 组 成 ， 那 它 就是 一 个 九 位 数 。 “数 位 ”与 “位 数 ”不 能 混 淆 。 计 数 单 位 ： 一 （ 个 ） 、 十 、 百 、 千 、 万 、 十 万 、 百 万 、 千 万 、 亿 、 十 亿 、 百 亿 、千 亿 ， 都 是 计 数 单 位 。 “个 位 ”上 的 计 数 单 位 是 “一 （ 个 ） ， “十 位 ”上 的 计 数单 位 是 “十 ”， “百 位 ”上 的 计 数 单 位 是 “百 ”， “千 位 ”上 的 计 数 单 位 是 “千 ”，“万 位 ”上 的 计 数 单 位
15、是 “万 ”等 等 。 所 以 在 读 数 时 先 读 数 字 再 读 计 数 单 位 。2.自 然 数 知 识 扩 展自 然 数 集 有 加 法 和 乘 法 运 算 ， 两 个 自 然 数 相 加 或 相 乘 的 结 果 仍 为 自 然 数 ， 也 可 以 作减 法 或 除 法 ， 但 相 减 和 相 除 的 结 果 未 必 都 是 自 然 数 ， 所 以 减 法 和 除 法 运 算 在 自 然 数 集 中并 不 是 总 能 成 立 的 。 自 然 数 是 人 们 认 识 的 所 有 数 中 最 基 本 的 一 类 ， 为 了 使 数 的 系 统 有 严密 的 逻 辑 基 础 ， 19 世
16、纪 的 数 学 家 建 立 了 自 然 数 的 两 种 等 价 的 理 论 :自 然 数 的 序 数 理 论和 基 数 理 论 ， 使 自 然 数 的 概 念 、 运 算 和 有 关 性 质 得 到 严 格 的 论 述 。 一 定 是 整 数 。 用 以 计量 事 物 的 件 数 或 表 示 事 物 次 序 的 数 。 即 用 数 码 0， 1， 2， 3， 4， 所 表 示 的 数 。 表 示 物 体 个 数 的 数 叫 自 然 数 ， 自 然 数 由 0 开 始 (包 括 0)， 一 个 接 一 个 ， 组 成 一 个无 穷 的 集 体 。3.角 的 其 他 分 类平 角 ： 等 于 18
17、0的 角 叫 做 平 角 。 优 角 ： 大 于 180小 于 360叫 优 角 。 劣 角 ： 大 于 0小 于 180叫 做 劣 角 ， 锐 角 、 直 角 、 钝 角 都 是 劣 角 。 周 角 ： 等 于 360的 角 叫 做 周 角 。 负 角 ： 按 照 顺 时 针 方 向 旋 转 而 成 的 角 叫 做 负 角 。 正 角 ： 逆 时 针 旋 转 的 角 为 正 角 。 0 角 ： 等 于 零 度 的 角 。 余 角 和 补 角 ： 两 角 之 和 为 90则 两 角 互 为 余 角 ， 两 角 之 和 为 180则 两 角 互 为 补角 。 等 角 的 余 角 相 等 ， 等
18、角 的 补 角 相 等 。 对 顶 角 ： 两 条 直 线 相 交 后 所 得 的 只 有 一 个 公 共 顶 点 且 两 个 角 的 两 边 互 为 反 向 延 长 线 ，这 样 的 两 个 角 叫 做 互 为 对 顶 角 。 两 条 直 线 相 交 ， 构 成 两 对 对 顶 角 。 互 为 对 顶 角 的 两 个 角相 等 。 还 有 许 多 种 角 的 关 系 ， 如 内 错 角 ,同 位 角 ， 同 旁 内 角 （ 三 线 八 角 中 ， 主 要 用 来 判断 平 行 ） ！4.平 行 线 的 性 质（ 1） 两 条 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 。 （ 2） 两 条
19、直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 。 （ 3） 两 条 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 。5.平 行 线 的 判 定 (同 一 平 面 内 )（ 1） 同 旁 内 角 互 补 ， 两 直 线 平 行 。 （ 2） 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 。 （ 3） 同 位 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 。 （ 4） 如 果 两 条 直 线 同 时 与 第 三 条 直 线 平 行 ， 那 么 这 两 条 直 线 互 相 平 行 。 （ 5） 如 果 两 条 直 线 同 时 垂 直 于 第 三 条 直 线 ， 那 么 这 两 条 直 线 互 相 平 行 。6.垂 线 性 质(1)在 同 一 平 面 内 ， 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 。 (2)连 接 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 所 有 线 段 中 ， 垂 线 段 最 短 。 简 单 说 成 ： 垂 线 段 最短 。 (3)点 到 直 线 的 距 离 ： 直 线 外 一 点 到 这 条 直 线 的 垂 线 段 的 长 度 ， 叫 做 点 到 直 线 的 距 离 。
