1、2015-2016 学年安徽省淮北市烈山区土型小学六年级（下）期中数学试卷一、用心思考，正确填空 （24 分，每空 1 分）1 （3 分）圆柱上下两个面是 的圆形；圆锥的底面是一个 形，侧面是一个 面2 （2 分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 88 立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米3 （1 分）比例尺= ： 4 （2 分）用一张长 31.4 厘米，宽 20 厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的 ，宽是圆柱体的 5 （4 分）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成 比例；3x=y，x 和
2、y 成 比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成 比例6 （1 分）如果 a3=c5，那么 a：c= ： 7 （1 分）把一根长 1 米，底面直径 2 分米的圆柱形钢材截成 2 个小圆柱，表面积增加了 平方分米8 （3 分）该试题已被管理员删除9 （4 分）46 米 2= 分米 2 5600 分米 3= 米 37.08 升= 升 毫升 3dm350cm3= dm 310 （1 分）将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了 6 平方厘米，已知长方体的高为 3 厘米，求圆柱体的体积11 （1 分）一个圆锥体的体积是 4.5 立方分米，高是 4.5 分米，底面积是 平方分米12 （1 分）一
3、个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的 ，第三次是第二次的 2 倍，大、中、小三个球的体积之比是（ ： ： ） 二、仔细推敲，准确判断 （10 分，每题 2 分）13 （2 分）圆柱底面半径是 2 厘米，高 4 厘米，侧面展开得到一个正方形 14 （2 分）100 克含盐率为 10%的盐水中加入 5 克盐，含盐率达到 15% 15 （2 分）圆柱体的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例 16 （2 分）圆柱体的高扩大 2 倍，体积就扩大 2 倍
4、 （判断对错）17 （2 分）圆锥的体积等于圆柱体积的 （判断对错）三、反复比较，慎重选择 （10 分，每题 2 分）18 （2 分）请你估计一下（ ）最接近你自己现在的年龄A600 分 B600 周 C600 时 D600 月19 （2 分）一种零件长 0.5 毫米，画在图纸上长 5 厘米，这幅图的比例是（ ）A1 ：10 B10：1 C1：100 D100：120 （2 分）下面各题中的两种相关联的量，成正比例关系的是（ ）A每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间B圆的面积和半径C一段路，每天修的米数和所用的天数D正方形的边长和面积21 （2 分）一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大
5、的圆柱体，削去的体积是（ ）立方分米A50.24 B100.48 C64 D13.7622 （2 分）圆柱体的底面半径和高都扩大 2 倍，它的体积扩大的倍数是（ ）A2 倍 B4 倍 C8 倍四、注意审题，细心计算 （24 分）23 （4 分）计算如图立体图形的表面积：24 （8 分）计算如图立体图形的体积：25 （12 分）递等式计算：（7.5+2.5）0.25710184 5.418+122 2.251.8+12.50.181（ + ）36五、动手动脑，规范操作 （6 分）26 （4 分）买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本 0 1 2 3 4 5 6 7 总钱数/元 0 1.5 3
6、 4.5 6 7.5 （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买 9 本笔记本，需要多少元钱？27 （2 分）电影院在中心广场北偏东 60方向，据中心广场的实际距离约是240 米的地方请在图中标出电影院的所在地六、周密思考，完整解答 （26 分）28 （4 分）一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径 6 厘米，高为 10 厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？29 （4 分）制 20 节底面半径为 5 厘米、长为 40 厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？30 （6 分）一个圆柱
7、形水池，直径是 20 米，深 2 米（1）在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？31 （4 分）在一幅比例尺是 1：5000000 的图上，量得甲城到乙城的距离是 9厘米一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶 80 千米，5 小时能到达乙城吗？32 （4 分）一个底面积 1.5 平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示水深18 厘米，拿出石块后水面下降到 15 厘米，这块石头体积是多少？33 （4 分）去年冬天，学校的一根内直径 2 厘米的自来水管被冻裂，导致大量水流失据了解水管内的水流速度约为每秒 8 厘米算算看，如果 1 小时不修好水管，将
8、会浪费水多少升？2015-2016 学年安徽省淮北市烈山区土型小学六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、用心思考，正确填空 （24 分，每空 1 分）1 （3 分） （2013 春 萝岗区期中）圆柱上下两个面是 相等 的圆形；圆锥的底面是一个 圆 形，侧面是一个 扇形 面【分析】此题抓住圆柱和圆锥的特征，即可进行解答【解答】解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，答：圆柱上下两个面是相等的圆形；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面故答案为：相等；圆；扇形【点评】此题考查了对圆柱体和圆锥体的认识2 （2 分） （20
9、13 春 萝岗区期中）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是88 立方分米，圆柱的体积是 66 立方分米，圆锥的体积是 22 立方分米【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，那圆锥的体积就是它们体积之和的 ；圆柱的体积就是它们的体积之和的 ，据此即可解答【解答】解：88 =22（立方分米） ，88 =66（立方分米） ，答：圆柱的体积是 66 立方分米，圆锥的体积是 22 立方分米故答案为：66；22【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍3 （1 分） （2013华亭县模拟）比例尺= 图上距离 ： 实际距离 【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的
10、比即为比例尺，即可进行解答【解答】解：图上距离与实际距离的比即为比例尺，故答案为：图上距离、实际距离【点评】此题主要考查比例尺的意义4 （2 分） （2013 春 萝岗区期中）用一张长 31.4 厘米，宽 20 厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的 底面周长 ，宽是圆柱体的 高 【分析】根据对圆柱的认识和通过操作获得的知识直接填入即可【解答】解：因为圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高所以长方形也可以围成一个圆柱，长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高故答案为：底面周长，高【点评】此题主要考查圆柱的侧面展开图5 （4 分） （2015 春 宝安区期
11、中）六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成 反 比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成 正 比例；3x=y，x 和 y 成 正 比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成 正 比例【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例【解答】解：每行人数排成的行数=总人数（一定） ，是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；花生油的质量花生的质量=出油率（一定） ，是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；3x=y，xy= （一定） ，是比值一定，x 和 y 成正比例；图上距离比例尺=实际距离（
12、一定） ，是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；故答案为：反，正，正，正【点评】此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定6 （1 分） （2013 春 萝岗区期中）如果 a3=c5，那么 a：c= 5 ： 3 【分析】根据比例的性质，把所给的等式 a3=c5，改写成一个外项是 a，一个内项是 c 的比例，则和 a 相乘的数 3 就作为比例的另一个外项，和 c 相乘的数 5 就作为比例的另一个内项，据此写出比例【解答】解：因为 a3=c5，所以 a：c=5：3故答案为：5，3【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项
13、就都做内项，要做外项就都做外项7 （1 分） （2012 秋 龙海市期末）把一根长 1 米，底面直径 2 分米的圆柱形钢材截成 2 个小圆柱，表面积增加了 6.28 平方分米【分析】把一个圆柱体截成 2 个小圆柱体比原来多出了 2 个底面，求出圆柱的底面积乘以 2 即可【解答】解：3.14（22） 22，=3.1412，=6.28（平方分米） ；答：表面积增加了 6.28 平方分米故答案为：6.28【点评】本题考查了圆柱的切拼问题，考查了学生的应变能力及抽象思维能力8 （3 分）该试题已被管理员删除9 （4 分） （2014 春 沙县期中）46 米 2= 4600 分米 2 5600 分米 3
14、= 5.6 米 37.08 升= 7 升 80 毫升 3dm350cm3= 3.05 dm 3【分析】把 46 米 2 换算成分米 2 数，用 46 乘进率 100 得 4600 分米 2；把换算成数，用乘进率 1000 得；把 5600 分米 3 换算成米 3 数，用 5600 除以进率 1000 得 5.6 米 3；把 7.08 升换算成复名数，整数部分就是 7 升，把小数部分 0.08 升换算成毫升数，用 0.08 乘进率 1000 得 80 毫升；把 3dm350cm3 换算成 dm3 数，先把 50cm3 换算成 dm3 数，用 50 除以进率 1000得 0.05dm3，再加上 3
15、dm3 得 3.05dm3【解答】46 米 2=4600 分米 2；5600 分米 3=5.6 米 3；7.08 升=7 升 80 毫升；3dm350cm3=3.05dm3故答案为：4600，5.6，7，80，3.05 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率10 （1 分） （2016 春 榆林期中）将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了 6 平方厘米，已知长方体的高为 3 厘米，求圆柱体的体积【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个
16、长方形的面积，这两个长方形的长都是 3 厘米，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了 6 平方厘米，就可求出底面半径是多少厘米，进而再求出圆柱的体积【解答】解：623=1（厘米） ；3.14123，=3.1413，=9.42（立方厘米） ；答：圆柱体的体积是 9.42 立方厘米【点评】此题是求圆柱的体积，必须先知道底面半径和高，才可利用“V=Sh”来解答11 （1 分） （2014 秋 内蒙古校级期末）一个圆锥体的体积是 4.5 立方分米，高是 4.5 分米，底面积是 3 平方分米【分析】根据圆锥的体积公式，分别代入体积和高，求解底面积即可【解答】解：由题意知，V 锥 = Sh，得：S=3
17、V 锥 h，=34.54.5，=3（平方分米） ；故答案为：3【点评】此题考查了已知圆锥的体积和高求圆锥的底面积12 （1 分） （2016 春 烈山区校级期中）一个容器内已注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中现在知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的 ，第三次是第二次的 2 倍，大、中、小三个球的体积之比是（ 1 ： 4 ： 9 ） 【分析】根据题意，先设小球的体积是 1，由此即可表示出每次溢出的水，再根据溢出的水与小球的关系，即可求出答案【解答】解：第一次溢出的水是小球的体积，假设为 1，第二次溢出的水是：中球的体积小球的体积，第三次溢出的水是：大球的体积+小球的体积中球的体积，第一次是第二次的 ，第二次溢出的水是 1 =3，
