1、工程问题教学目标：1.认识分数工程问题的特点。2.理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。 3.培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。 教学重点：工程问题的结构特征。 教学难点：数量之间的对应关系。 教学过程：一、创设情境，激发兴趣 谈话：请同学想一想近两年我们学校发生了那些变化？（学生说）为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校决定修一条高档次的一级塑胶跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道之类的数学问题。在研究之前我们得先了解一些关于工程建设方面的基本问题：（出示：）1.修一条 100 米长的跑道，5 天修完，平均每天修多少米？2.一项工程，5 天完成，平均每天
2、完成几分之几？3.一项工程，每天完成 1/8，几天可以完成全工程？（学生口答）师：上面这两道题研究的是哪三种的关系？学生说一说。求工作效率怎么求?求工作时间怎么求?二、讲授新知1.了解了这些知识，现在我们再来看下面的的信息:出示：学校要修建一条塑胶跑道，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修 60 天完成，乙队单独修 40 天完成。你想承包给哪个队？为什么？ 师：仅考虑时间少行吗？师：既要加快速度又要保证质量，你会建议学校采用什么办法？（生答师书：两队合作）师：若甲乙两队合做，同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？(出示问题:两队合作要几天完成任务?)(学生说)同学们都进行
3、了大胆的猜想，那谁的猜想是正确的呢?那就得用事实说话了,你们想解决这个问题吗?这就是我们今天要学习的内容，工程问题应用题.（板书：工程问题）在验证我们猜想之前我们先来学习课本上的例 4,请同学们自学，然后以小组为单位参照老师给出的思路完成小黑板上的问题。（出示小黑板：自学提示）（1）把（ ）看作单位“1”？（2）甲队每天可以完成这项工程的（ ）？（3）乙队每天可以完成这项工程的（ ）？（4）写出这题的数量关系式：2师生共同交流.3引导检验。想一想,这道题怎样检验?师小结:像这样没有具体工作量，只有各部分单独完成工作总量时间的应用题，我们称“工程问题”，解答时可以把工作总量看作“1”，把工作效率
4、看作几分之一，可根据各部分工作量加起来的和等于工作总量。第二种解法：工作总量在题目中没有给出具体的数，我们就可以把它看作单位“1“。根据“甲队单独修 60 天完成“，可以得知甲每天修这项工程的 1/60 ，根据“乙队单独修30 天完成“可以求出乙每天完成这项工程的 1/30。1/60+1/30 表示甲乙两队的工作效率和。所以，也可以直接写成：1（1/60+1/30）。 师:学习了例 4 的解答,大家可以显显身手,看看我们学校修建的塑胶跑道到底要多少天了! 想不想尝试完成?(学生练习)师:同学们刚才解答,已经解决了刚才提出的问题,也验证了谁的猜想是正确的,这也是我们解答工程问题应用题的基本思路,
5、请同学们在小组内再互相交流。（二）改编例题。在刚才的的问题中如果把全部完成改成“完成它的 5/6，”如何解答？自己思考。师提示：那完成的工作量还是“1”吗？应该是多少？小结：如果工作总量全部完成工作总量就是“1”，没有全部完成，我们只用完成的几分之几来表示工作总量。教师小结：同学们，在实际生活中，还有好多这样的例子，像盖房子、修公路、打稿件等等。我们都可以称这样的问题为工程问题三、巩固练习师：下面就请大家用学到的知识去解决生活中的一些问题，有没有信心？ 随堂小检测(相信自己!)1.能力训练:只列式，不计算 （1）生产一批零件，甲车间单独做需要 8 天修完，乙车间单独做需要 10 天修完。甲、乙
6、两车间合做，几天可以完成任务？ （2）打一份稿件，小红单独需 8 小时完成，小明单独打完需 12 小时，两人合作打需几小时？（3）从甲站到乙站，快车要行 6 小时，慢车要行 9 小时。两车同时从两站对开，几小时相遇？ 2.自选题,喜欢哪一题就做哪一题吧!A修一段跑道，甲队单独修需 10 天，乙队单独修需 15 天，丙队单独修需 20 天。三队合修需几天完成任务？B一堆货物，甲车单独运，4 小时可以运完，乙车单独运，6 小时可以运完。现在由甲、乙两车合运这堆货物的 3/4，需要多少小时？四、全课总结这节课你的收获是什么？工程问题有什么特点？我们做这类的问题的关键是什么？希望同学们 通过今天的学习可以更多解决生活中的问题。
