1、,22.1.1二次函数,第一步：交流预习,2,第一步：交流预习,环节1：温故知新,基础回顾 什么叫函数?,在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，y总有唯一的值与它对应。这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,第一步：交流预习,环节1：温故知新,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,一次函数,y=kx+b (k0),正比例函数y=kx (k0),第一步：交流预习,环节2：探究新知,y=6x2,问题1：,第一步：交流预习,环节2：探究新知,问题2:,
2、某工厂一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量。如果每年比上一年产量的增长率都为x ，那么两年后这种产品的产量为y万件，请表示y与x之间的关系。,即：,第一步：交流预习,环节2：探究新知,多边形的对角线总数d与边数n有什么关系？,由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线,n,(n-3),M,N,即,问题3：,第二步：互助探究,8,第二步：互助探究,环节1：师生合作,y=6x2,观察思考：,第二步：互助探究,环节1：师生合作,ax叫做二次项，a为二次项系数，bx叫做一次项，b为一次项系数，c为常数项。,归纳总结：,概
3、念： 一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量。,第二步：互助探究,环节1：师生合作,注意：,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式。,（3 ）x最高次数为2次，可以 没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,y=ax+bx+c（a0）,第二步：互助探究,环节1：师生合作,当b0，c0时，,yaxc,ya x bx,yax,二次函数的一般形式:,ya x b x c (其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式：,第二步：互助探究,环节2：评价学习,1.下列函数中，哪些是二次函数？,（是）,（是）,（不是）,（不是）,（不是）,
4、（不是）,辨一辨,(,),1,1,3,(1),2,+,-,=,x,y,2,2,3,t,s,-,=,2,3,2,3,x,x,y,+,=,x,x,y,-,=,2,1,(,),2,2,3,x,x,y,-,+,=,x,y,+,=,-,2,(3),(5),(2),(4),(6),第二步：互助探究,环节2：评价学习,说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项。,（1） y=-x2+58x-112,（2）y=x2,（3） y=x(1+x),（4）s=32t,(5) y=3(x1)+1,看谁反应快,第三步：分层提高,15,第三步：分层提高,环节1：问题训练,m22m-1=2 m+1 0 m=3,1、m
5、取何值时，函数y=(m+1)x 是二次函数？,解:由题意得,第三步：分层提高,环节2：分层练习,解：（）当m27=1且m+30即m= 时是正比例函数。,（）当m27=-1且m+30即m= 时是反比例函数。,（）当m27=2且m+30即m=3时是二次函数。,第四步：总结归纳,18,第四步：总结归纳,环节1：师友总结,1、这节课我学会了（懂得了）. 2、这节课我想对师傅（学友）说.,从知识、学法上 总结,第四步：总结归纳,环节2：教师评价总结,一次函数y=kx+b (k 0),其中包括正比例函数 y=kx(k0),二次函数y=ax2+bx+c(a0)。,现在我们学习过的函数有:,可以发现,这些函数的名称都形象地反映了函数表达式与自变量的关系。,第五步：巩固反馈,21,第五步：巩固反馈,环节1：当堂检测,1.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.2. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.,第五步：巩固反馈,环节2：评价反馈,*,你真棒！,
