1、沪科版七年级数学下,第12 章一次函数,12.1.5,从函数图像上获取信息,回顾,1、函数图象的定义:,2、画函数图象的步骤：,一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点组成的图形，就是函数的图象.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法.,3、如何判断一点是否在某个函数的图象上?,列表,描点,连线,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,导入,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了刘河的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,一天中每时
2、刻t都有唯一的气温T与之对应，可以认为，气温T是时间t的函数,3、0-4和14-24时间段温度在下降，4-14时间段温度在上升。,2、14时温度最高，是8。4时温度最低，是-3.,1、横坐标表示时间，纵坐标表示温度。,5、温度为0的时间有2次。,4、温度在0以上的时间比在0以下的时间长。,例1,王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）.,图中直角坐标系的横轴(x轴)和纵轴(y轴)各表示什么？,横轴（x轴）表示两人爬山所用时间；纵轴（y轴）表示两人离开
3、山脚的距离,（1）小强让爷爷先上多少米？,小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；,（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？,山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山顶；,（3）小强经过多少时间追上爷爷？,因为小强和爷爷路程相等时是8分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；,小强爬山300米用了10分钟，速度为30米/分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米分，因此小强速度大，大7米/分.,（4）谁的速度大，大多少？,P28思考1,练习,A,D,B,C,E,例2,下面的图象反映的过程是:小明从家里 出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表
4、示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、玉米地、菜地在同一条直线上。请根据图象回答下列问题：,解(1)由纵坐标看 出，菜地离小明 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 到菜地用了15分 种。,问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？,A,B,C,D,E,解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，小明从家到菜地用了15分钟。,问题2：小明给菜地浇水用了多少时间？,（2）由横坐标看 出，小明给菜地浇 水用了10分。 （25-10）,解：由横坐标看出，小明给菜地浇水用了10分钟。,A,B,C,D,E,问题3：菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？,C,B,A,D
5、,E,解：由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米，由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟。,问题4：小明给玉米地锄草用了多少时间？,C,D,A,B,E,解：由横坐标看出，小明给玉米地锄草用了18分钟。,问题5：玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？,D,E,A,B,C,解：由纵坐标看出，玉米地离小明家用2千米，由横坐标看出，小明从玉米回家用了25分钟，由此算出平均速度为0.08千米/分。,P28思考2,练习,P29练习1、2,C,练习,1、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他漫步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的
6、函数关系的大致图象是（ ）,2、如图所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度h与注水时间t之间的函数关系可以用下列图象大致描述的是（ ）,练习,A,练习,3、某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,C,练习,4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.,5、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时
7、间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）,A,练习,6、小明骑自行车上学，以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他停下来修车车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）,D,练习,7、用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）,D,练习,B,练习,8、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的 速度变化情况的是
8、（ ）,练习,C,9、小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米/时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米/时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是（ ）,9、假设情景叙述下图所给信息：,小明晚饭后出去散步，从家里出发走了约3分钟到离家250米的报刊栏看报，看报用了约5分钟；再走2分钟赶到离家450米的地方返回，返回到家用了6分钟。,解：,练习,(2)求当x=-4、-2、4时y的值是多少？,(3)求当y=0、4时x的值是多少？,(4)当x取何值时y的值最大？最大值是多少？当x取何值时y的值最小？最小值是多少？,(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？,练习,(1)确定自变量的取值范围；,10、根据图象回答下列问题：,上升趋势,下降趋势,今天你学会了什么？,观察函数的图象要注意的一些事项。,(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。,(4) 数形结合的数学思想在数学解题中的应用。,(a)弄清横、纵坐标表示的意义;,(b)自变量的取值范围;,(c)图象中函数随着自变量变化的规律。,课堂小结,(1)如何判断一点是否在某个函数的图象上?,
