1、,二次函数的图象与x轴有没有交点，由什么决定?,复习思考,由b-4ac的符号决定,b-4ac0，有两个交点,b-4ac=0，只有一个交点,b-4ac0，没有交点,例4：,一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动 中， （v0表示物体运动上弹开始时的速度，g 表示重力系数，取g=10m/s）。问球从弹起至回到地面需要多少时间？经多少时间球的高度达到3.75m?,地面,例4：,解：,由题意，得h关于t的二次函数 解析式为h=10t-5t,取h=0，得一元二次方程10t5t=0,解方程得t1=0；t2=2,球从弹起至回到地面需要时间为t2
2、t1=2（s）,取h=3.75，得一元二次方程10t5t=3.75,解方程得t1=0.5；t2=1.5,答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；经过圆心的0.5s或1.5s球的高度达到3.75m。,炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数关系式是h=150t5t2， 则飞行_s后炮弹高度为1000m；飞行_s炮弹落在地面。,课内练习：,二次函数y=ax+bx+c,归纳小结：,一元二次方程ax+bx+c=0,两根为x1=m；x2=n,则,函数与x轴交点坐标为： （m，0）；（n，0）,我们可以利用解一元二次方程求二次函数的图像与横轴（或平行于横轴的直线）的交点坐标。反过
3、来，也可以利用二次函数的图像求一元二次方程的解。,利用二次函数的图象求一元二次方程x+x1= 0 的近似解。,例5：,在本节的例5中，我们把一元二次方程X+X1= 0 的解看做是抛物线y=x+x-1与x轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的近似解。,探究活动：,如果把方程x+x-1 = 0变形成 x = -x+1，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？,y=x,y=-x+1,利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,2、根据下列表格的对应值：判断方程ax2+bx+c=0（a0,a、b、c为常数）一个解的范围是 （ ）、3x3.23 、3.23x3.24 、3.24x3.25 、3.25x3.26,C,课内练习：,1、 一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为 30m 时，达到最大高10m。 求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围； 求球被抛出多远； 当球的高度为5m时，球离抛出地面的水平距离是多少m？,x,y,E,O,已知m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且mn,抛物线y=-x2+bx+c的图像经过点A(m,0),B(0,n) (1)求这个抛物线的解析式,(2)设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和BCD的面积,
