1、数据采样插补原理,数据采样插补法又称数字增量插补法或时间标量插补法，用在闭环、半闭环交直流伺服电机驱动的控制系统中，插补结果输出的不是脉冲，而是数据。计算机定时地对反馈回路采样，得到采样数据与插补程序所产生的指令数据相比较后，以误差信号输出，驱动伺服电动机。 数据采样插补可以划分两个阶段：粗插补和精插补，其中粗插补是主要环节。粗插补是用微小的直线段逼近给定的轮廓，该微小的直线段与指令给定的速度有关，常用软件实现；精插补是在上述微小的直线段上进行“数据点的密化”，这一阶段其实就是对直线的脉冲增量插补，计算简单，可以用硬件或软件实现。这种插补方法所产生的最大速度不受计算机最大运算速度的限制，但插补
2、程序比较复杂。,采样周期的选择 采用数据采样插补算法，首先需要解决的问题是选择合适的插补周期。对于位置采样控制系统，确定插补周期时，主要考虑如何满足采样定理(香农定理)，以保证采集到的实际位移数据不失真。CNC系统位置环的典型带宽为20Hz左右。根据采样定理，采样频率应该等于或大于信号最高频率的2倍。取信号最高频率的5倍作为采样频率，即100Hz。因此典型的采样周期(或插补周期)取为10ms左右。美国A-B公司生产的一些CNC系统，其插补周期和采样周期均取10.24ms，日本FANUC公司生产的一些CNC系统，其采样周期取4ms，插补周期取8ms(采样周期的2倍)。对于后一种情况，插补程序每8
3、ms调用一次，为下一个周期算出各坐标轴的增量值；而位置反馈采样程序每4ms调用一次，将插补程序算好的坐标位置增量值除以2后再与坐标位置采样值进行比较。,数据采样插补的最大进给速度不受计算机最大运算速度的限制，而主要受圆弧弦线误差和伺服系统性能的限制。在直线插补中，插补形成的每个微小线段与给定的直线重和，不会造成轨迹误差。但在圆弧插补中，通常用内接弦线或内、外均差弦线来逼近圆弧，这种逼近必然要造成轨迹误差。,由上式可以看出，圆弧插补时，插补周期T分别与误差eR、圆弧半径R和进给速度F有关。在给定圆弧半径和弦线误差极限的情况下，插补周期短对获得高的加工速度有利。在插补周期确定的情况下，加工给定半径
4、的圆弧时，为了保证加工精度，必须对加工速度进行限制。,时间分割插补法 时间分割插补法是典型的数据采样插补方法。它首先根据加工指令中的进给速度F，计算出每一插补周期的轮廓步长l。即用插补周期为时间单位，将整个加工过程分割成许多个单位时间内的进给过程。以插补周期为时间单位，则单位时间内移动的距离等于速度，即轮廓步长l与轮廓速度f相等。插补计算的主要任务是算出下一插补点的坐标，从而算出轮廓速度f在各个坐标轴的分速度，即下一插补周期内各个坐标的进给量X、Y。控制X、Y坐标分别以X、Y为速度协调进给，即可走出逼近线段，到达下一插补点。在进给过程中，对实际位置进行采样，与插补计算的坐标值比较，得出位置误差
5、，位置误差在后一插补周期内修正。采样周期可以等于插补周期，也可以小于插补周期，如插补周期的1/2。,设指令进给速度为F，其单位为mmmin，插补周期8ms，f的单位为m/ms，l的单位为m，则： 无论进行直线插补还是圆弧插补，都要必须先用上式计算出单位时间（插补周期）的进给量，然后才能进行插补点的计算。,直线插补原理,圆弧插补原理圆弧插补计算，就是以轮廓步长为圆弧上相邻两个插补点之间弦长，由前一个插补点的坐标和圆弧半径，计算由前一插补点到后一插补点两个坐标轴的进给量X、Y。,以第一象限顺圆圆弧为例讨论圆弧插补原理。,由于采用近似计算，cos值必然产生偏差，这样求得的Xi（或Yi）值也会偏离理论值。但是，式（4-24）是圆的方程的一种表示形式，用它来求Yi可以保证实际插补点和理论插补点必然在半径为R的同一圆弧上。而Xi、Yi的实际值与理论值虽有偏差，并不影响圆弧的精度，只影响合成进给速度的均匀性，其影响也是很小的。,
