1、1初一数学兴趣班辅导资料 字母表示数一、知识点1、代数式定义：用运算符号将数字、字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数字或字母，也叫一个代数式。2、代数式的书写表示数字与字母的乘积，字母与字母的积是，乘号可以省略；表示数字与字母的积的时候，数字应该放在字母的前面；带分数与字母相乘的时候，带分数应该化成假分数；遇到除号的时候除号应该用分数线表示。遇到实际问题时，字母的取值应该符合实际情况。3、代数式求值的步骤：代数 求值4、同类项定义：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫同类项。合并同类项法则：把同类项的系数相加的结果作为结果的系数，字母和指数不变。5、去括号和添括号：去括号，括号前面是“
2、+ ”，去掉括号和括号前面的 “+”，括号里面的各项符号不变；去括号，括号前面是“” ，去掉括号和括号前面的“” ，括号里面的各项符号都要改变。二、典型例题例题 1：列代数式1用代数式表示“ 2m与 5 的差”为（ ） 2 2(5)m 2(5)m 2某商场 2006 年的销售利润为 a，预计以后每年比上一年增长 b%，那么 2008 年该商场的销售利润将是（ ）A 21ab B 21b C 2aA D 2ab 3一个长方形的周长为 30，若长方形的一边长为 x，则此长方形的面积是（ ） (5)x (30)x (30) (15)x 4为了做一个试管架，在长为 cm6a的木板上钻 3 个小孔（如图
3、） ，每个小孔的直径为 2cm，则 x等于（ ） 3acm 34cm 64cm 6acm5 x平方的 3 倍与 5的差，用代数式表示为 ；当 1x时，代数式的值为 6正方体的棱长为 a，则它的表面积为 ；若 2cm，则表面积为 7某班 名同学参加植树活动，其中男生 b名( )若只由男生完成，每人需植树 15 棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵8一根钢筋长 米，第一次用去了全长的 13，第二次用去了余下的 ，则剩余部分的长度为米 （结果要化简）9代数式 52m的实际意义可表示为 10某农场有耕地 1000 亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地 a亩，粮食用地比蔬菜用地的 6 倍还多第 4
4、 题图x2b亩（1）请用含 a、 b的代数式表示棉花的用地；（2）当 0， 4时，棉花用地多少亩？11初一年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都 7.5折收费.（1）若有 m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当 70时，采用哪种方案优惠？（3）当 时，采用哪种方案优惠？12 （9 分）在边长为 16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.（1）如果剪去的小正方形的边长为 xcm，请用 来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边
5、长 x 的值分别为 3cm 和 3.5cm 时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.例题 2利用同类项概念解题（1）如果单项式 2mxay 与5nx 2a3 y 是关于 x、y 的单项式，且它们是同类项求（4a 13） 2003 的值.若 2mxay+5nx2a3 y=0,且 xy0,求(2m+5n) 2003的值. 是同类项，则 mnyx34与；（2） ； ； 分别是同类项的是（ ）A ； B； C D（3）下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）3A 23mn和 23 B 5xy和 2 C1 和 4 D 2a和 3x（4）代数式 x2ym 与 nx2y（其中 m，n 为数字，n0）是同类项，则
6、（ ） 1Am=1，n 为不等于零的任何数 Bm=1 且 n= Cm=0，n 为任何数 Dm=0 且 n=2 12例题 3 ：去括号（1）2（ab+2a）3（a b）=_; （2）12（a1）+3（a+1）=_（3）3x（x+1 ）+ （4x+2）=_; （4） （x+y）+ （xy）=_ 13（5）x （3x+9 ）=_; （6）a a+（ab）=_例题 4：合并同类项（1） )32(692xyy； （2） 22225(3)(7)abab； （3） 227(43)xx； （4） 2225()(3)aa （5） ; （6）)(8)(1)(7)( 22 yxyx;4384aaax（7） .22943(6)mm例题 5：求代数式的值（1）直接代入若 ，求5.0,3ba 的值.)(3)2(baa4先化简，再求值： )4(3)125(3mm，其中 3在式子 中，已知 米秒， 秒， 米/秒 ，求 .20gtus80u20t8.9g2s已知 ，试求多项式 的值42)3(xyx 32xy（2）整体代入已知多项式 ，在 时，其值为 8，试求 时，多项式的值43bxa22x已知 x2+3x+1=0，求 x+ x1当 x=2003 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2004，当 x=2003 时，求代数式 ax3+bx+1 的值
