1、七年级数学上册第一、二单元复习资料1第一章 基本的几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线。线和线相交的地方是点。几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。“点动成线” 、 “线动成面” 、 “面动成体” ，注
2、意要会举实例。线段有两个端点。将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。点与直线的位置关系有两种：1.点 A 在直线 AB 上（直线 AB 经过点 A）2.点 P 在直线 AB 外（直线 AB 不经过点 P）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫做线段 AB 的中点。类似的还有线段的三等分点、四等
3、分点等。第二章 有理数正负数概念：既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界，大于 0 的为正数，小于 0 的为负数。就相当于 100 分的试卷，60 分是判断是否及格的标准，大于 60 分为及格，小于 60 为不及格，区别在于 60 分也是及格分数，但 0 既不是正数也不是负数。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。例：向东走 2 米记为 2 米，向西走 2 米则记为-2 米，在这里还需要注意的一点是数学题 切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是“米” 。有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长
4、度的直线叫做数轴。数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。注意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。同一个数轴，单位长度不能改变。一般地，设是一个正数，则数轴上表示 a 的点在原点的右边，与原点的距离是 a 个单位长度；表示数a 的点在原点的左边，与原点的距离是 a 个单位长度。相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原 点对称，在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数。绝对值：在数轴上表示一个数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。 （一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的
5、相反数；0 的绝对值是 0。也就是说绝对值为非负数！）在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。比较有理数的大小：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。第三章有理数的运算有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得 0。3.一个数与 0 相加，仍得这个数。有理数加法运算律：1、加法交换律：abba 根据加法交换律的法则可知，-a-b=-(a+b),-a+b=b-a。2、加法结合律：(a
6、b)ca(bc)有理数减法法则：有理数的减法可以转化为加法，减去一个数，等于加这个数的相反数，aba(b) 有理数乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负。任何数同 0 相乘，都得 0。2、乘积是 1 的两个数互为倒数。3、几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。4、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。abba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 （ab）ca（bc）5、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。a （bc）abac有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数
7、。aba (b0)b1两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。七年级数学上册第一、二单元复习资料2乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 an 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当 an 看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。有理数混合运算的运算顺序：（1）先算乘方，再算乘
8、除，最后算加减；（2）同级运算，从左到右的顺序进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行科学记数法：把一个绝对值大于 10 的数表示成 a10n 的形式（其中 a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数） ，这种记数方法科学记数法。用科学记数法表示一个 n 位整数时，其中 10 的指数是n1。近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （注意复习）如 1.08 亿精确到百万位（8 是四舍五入得到的，它在百万位上）8.023 精确到千分位。基础练习一、 【有理数】有理数的分类：1、正数：大
9、于 0 的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0 既不是正数也不是负数。_统称整数，_统称分数，_ _ _统称有理数。基础练习1把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 负整数集 ；自然数集 ；正分数集 负分数集 2 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8 元的意义是 ；如果这种油的原价是 76 元，那么现在的卖价是 。二、 【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴基础练习1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2在数轴上画出表示下
10、列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。4， -|-2|， -4.5， 1， 03 下列语句中正确的是（ ）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、 比3 大的负整数是_； 已知是整数且-40）时，a= ；（2）当 a 是负数（即 a0）时，a= ；（3）当 a=0 时，a = .“奇负偶正”的应用1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系） ，如：-+-(-2)= -22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系） ，如：(-1)(-2)(-3)(+4)=-24(-1)(-2)(-3)(-4)=2
11、43、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8, (-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了） ，如：21七年级数学上册第一、二单元复习资料41从运算上看式子 an ，可以读作 ；从结果上看式子 an 可以读作 .2 3 3= ；（ ） 2= ；-5 2= ；122 的平方是 ；3下列各式正确的是（ ） A. B. 225()196()C. D. 03104下列说法正确的是（ ）A.如果 ，那么 B.如果 ，那么 ab2b2ababC.如果 ，那么 D.如果 ，那么a5在 2
12、+32（6）这个算式中，存在着 种运算.这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 6有理数的运算 （-1） 102+（-2） 34 2539（-5） 33 41()2135()5214（-10） 4+（-4） 2(3+ 3 2 )2 33429 2517()24(5)386 2(10)8()4(3) 23100.5(.)()(82223()4(1)8(37已知 =3， =4，且 ，求 的值。a2bab8某大楼地上共有 12 层，地下共有 4 层，每层高 2.8 米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下 3 层升至地上 7 层，电梯一共上了多少米？五、 【科学记数法】把大于 10 的数记成 a10n 的形式(a 是整数数位只有一位的数七年级数学上册第一、二单元复习资料5（0a10） ，n 是正整数)，叫做 科学记数法基础练习 1用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .2水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为 .3 120 万用科学记数法应写成 ；2.4 万的原数是 .4近似数 3.5 万精确到 位，5近似数 0.4062 精确到 ，65.4710 5精确到 位7某数有四舍五入得到 3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.9用四舍五入法求 30951 的近似值（要求保留三个有效数字） ，结果是 .
