1、超 声 波 电 机 理 论 及 应 用白 东 哲 叶 旭 明 王 树 逵 著东 北 大 学 出 版 社沈 阳9 白 东 哲 叶 旭 明 王 树 逵 2005图 书 在 版 编 目 ( CIP ) 数 据超 声 波 电 机 理 论 及 应 用 / 白 东 哲 , 叶 旭 明 , 王 树 逵 著 . 沈 阳 : 东 北 大 学 出 版 社 , 2005 . 1ISBN 7-81102-117- . 超 . 白 叶 王 . 超 声 波 电 机 . T M38中 国 版 本 图 书 馆 CIP 数 据 核 字 ( 2005 ) 第 010856 号出 版 者 : 东 北 大 学 出 版 社地 址 :
2、沈 阳 市 和 平 区 文 化 路 3 号 巷 1 1 号 邮 编 : 1 10 0 04电 话 : 0 24 8 3 68 7 33 1 ( 市 场 部 ) 8 3 68 0 26 7 ( 社 务 室 )传 真 : 0 24 8 3 68 0 18 0 ( 市 场 部 ) 8 3 68 0 26 5 ( 社 务 室 )E-m ail: ne up h n eupr ess . com h t tp : www . neu press. com印 刷 者 : 沈 阳 市 政 二 公 司 印 刷 厂 发 行 者 : 东 北 大 学 出 版 社 幅 面 尺 寸 : 140mm203mm印 张 :
3、4 . 375字 数 : 114 千 字出 版 时 间 : 2005 年 1 月 第 1 版印 刷 时 间 : 2005 年 1 月 第 1 次 印 刷责 任 编 辑 : 秦 振 华 责 任 校 对 : 米 戎封 面 设 计 : 唐 敏 智 责 任 出 版 : 杨 华 宁定 价 : 18 . 00 元1前 言超 声 波 电 机 作 为 一 种 新 原 理 驱 动 器 , 在 近 20 多 年 中 得 到 了 迅 猛 的 发 展 。 它 以 超 声 波 振 动 为 动 力 源 , 通 过 接 触 摩 擦 转 换 能 量 , 形 成 旋 转 或 位 移 输 出 , 具 有 结 构 轻 巧 简 单
4、、 转 速 低 、 扭 矩 大 等 特 点 , 出 现 了 几 十 种 不 同 形 式 的 结 构 , 在 机 器 人 、 自 动 测 控 仪 器 仪 表 、 航 天 航 空 等 领 域 有 着 良 好 的 应 用 前 景 。1988 年 10 月 , 本 书 作 者 之 一 的 白 东 哲 先 生 受 国 家 教 委 派 遣去 日 本 千 叶 大 学 工 学 部 作 访 问 学 者 时 开 始 接 触 超 声 波 电 机 , 在 先 后 两 次 访 问 交 流 中 , 与 日 本 学 者 一 起 开 展 对 超 声 波 电 机 的 研 究 。 回 国 后 成 立 了 超 声 波 电 机 研
5、究 室 , 一 直 进 行 有 关 超 声 波 驱 动 器 方 面 的 研 究 , 并 于 1992 年 初 研 制 成 功 了 第 一 台 行 进 波 型 超 声 波 电机 。 在 十 几 年 的 研 究 中 , 除 了 不 断 对 行 进 波 型 旋 转 超 声 波 电 机 进 行 研 究 外 , 还 开 展 了 行 进 波 型 直 线 超 声 波 电 机 的 研 究 , 目 前 , 已 经 取 得 阶 段 性 研 究 成 果 。超 声 波 电 机 经 过 20 多 年 的 发 展 , 一 些 已 经 商 品 化 , 另 一 些 还 在 完 善 之 中 。 因 超 声 波 电 机 结 构
6、种 类 繁 多 , 原 理 、 结 构 比 较 复 杂 , 而 与 之 相 关 的 著 作 和 资 料 比 较 少 , 所 以 在 撰 写 本 书 时 , 从 超 声 波 、 压 电 陶 瓷 基 础 开 始 论 述 , 系 统 地 给 出 几 种 典 型 的 超 声 波 电 机 原 理 、 设 计 、 制 造 及 试 验 结 果 分 析 ; 同 时 融 入 最 近 几 年 关 于 超 声 波 电 机 的 研 究 成 果 , 因 此 本 书 具 有 新 颖 性 、 实 用 性 。 超 声 波 电 机 理 论 及 应 用 全 书 8 章 , 内 容 包 括 : 超 声 波 电机 基 础 , 振 动
7、 方 向 变 换 型 超 声 波 电 机 , 行 进 波 型 超 声 波 电 机 , 对2 超 声 波 电 机 理 论 及 应 用称 型 超 声 波 电 机 , 纵 扭 复 合 型 超 声 波 电 机 , 超 声 波 直 线 电 机 , 超 声 波 悬 浮 直 线 电 机 和 超 声 波 电 机 的 应 用 等 。鉴 于 作 者 水 平 有 限 , 不 妥 之 处 在 所 难 免 , 敬 请 广 大 读 者 批 评 指 正 。 如 果 本 书 能 对 从 事 超 声 波 电 机 研 究 的 同 行 有 所 帮 助 , 那 是 作 者 的 最 大 期 盼 。作 者2004 年 10 月 于 沈
8、阳 大 学 1 目 录第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 1第 一 节 超 声 波 基 础 1第 二 节 驻 波 和 行 进 波 2第 三 节 瑞 利 波 与 弯 曲 波 3第 四 节 机 械 摩 擦 4第 五 节 压 电 陶 瓷 和 振 动 子 9第 二 章 振 动 方 向 变 换 型 超 声 波 电 机 20第 一 节 概 述 20第 二 节 楔 子 型 超 声 波 电 机 21第 三 节 扭 转 耦 合 子 型 超 声 波 电 机 33第 三 章 行 进 波 型 超 声 波 电 机 35第 一 节 波 的 基 本 方 程 式 35第 二 节 弦 的 振 动 、 驻 波 和 行 进 波
9、 37第 三 节 行 进 波 参 数 40第 四 节 行 进 波 的 产 生 及 梁 的 波 动 方 程 式 47第 五 节 梁 的 振 动 和 椭 圆 运 动 的 形 式 52第 六 节 回 转 体 上 的 行 进 波 54第 七 节 行 波 型 超 声 波 电 机 的 设 计 与 试 制 68第 四 章 对 称 型 超 声 波 电 机 79第 一 节 电 机 结 构 与 驱 动 原 理 79 2 超 声 波 电 机 理 论 及 应 用第 二 节 试 验 方 法 、 试 验 结 果 及 分 析 82第 三 节 特 点 及 结 论 90第 五 章 纵 扭 复 合 型 超 声 波 电 机 91第
10、 一 节 概 述 91第 二 节 运 行 原 理 92第 三 节 试 验 方 法 及 其 结 果 97第 六 章 超 声 波 直 线 电 机 102第 一 节 概 述 102第 二 节 结 构 及 驱 动 原 理 103第 三 节 设 计 方 法 106第 四 节 工 作 特 性 和 结 论 107第 七 章 超 声 波 悬 浮 直 线 电 机 109第 一 节 概 述 109第 二 节 浮 动 物 体 的 平 衡 原 理 110第 三 节 振 动 源 112第 四 节 平 衡 力 的 数 值 分 析 114第 五 节 实 测 与 结 论 117第 八 章 超 声 波 电 机 的 应 用 12
11、1第 一 节 概 述 121第 二 节 超 声 波 电 机 的 应 用 122第 三 节 超 声 波 电 机 技 术 展 望 128参 考 文 献 1301第 一 章 超 声 波 电 机 基 础第 一 节 超 声 波 基 础一 、 超 声 波人 的 耳 朵 能 感 觉 到 声 音 的 频 率 大 约 是 50 Hz 20 kHz, 在 此 范 围 内的 声 音 称 之 为 可 听 声 , 对 应 的 频 率 叫 可 听 频 率 ; 超 声 波 是 指 20 kHz 以 上 的 声 波 或 物 体 振 动 频 率 在 此 范 围 内 而 产 生 的 波 。 由 于 人 耳 听 不 见 , 超 声
12、 在 自 然 界 中 似 乎 不 常 出 现 。 实 际 上 超 声 是 广 泛 存 在 的 , 这 是 因 为 人 们 所 听 到 的 声 音 只 是 实 际 声 音 的 一 部 分 , 即 可 听 声 部 分 , 而 实 际 声 音 还 带 有 超 声 部 分 , 只 是 人 们 听 不 到 。二 、 超 声 学超 声 学 是 声 学 的 一 个 分 支 , 它 主 要 研 究 超 声 的 产 生 方 法 和 探 测 技 术 ( 包 括 显 示 ) 、 超 声 在 各 种 介 质 中 的 传 播 规 律 、 超 声 和 物 质 的 相 互 作 用 , 包 括 在 微 观 尺 度 的 相 互
13、 作 用 以 及 超 声 的 应 用 , 等 等 。超 声 学 要 分 析 超 声 波 在 多 种 固 体 中 的 传 播 , 这 些 固 体 包 括 各 种 异 性 材 料 、 压 电 材 料 、 磁 性 材 料 、 半 导 体 、 岩 体 和 生 物 组 织 等 ; 而 其 另 一 项 独 特 的 任 务 就 是 大 量 研 究 超 声 波 和 物 质 的 相 互 作 用 。 形 形 色 色 的 载 声 介 质 影 响 着 超 声 波 的 传 播 行 为 ; 反 过 来 , 各 种 超 声 波 的 传 播 也 作 用 于 这 些 介 质 而 影 响 其 物 理 性 质 或 状 态 , 有
14、些 作 用 是 在 微 小 或 微 观 的 尺 度 上 进 行 的 。 研 究 这 些 相 互 作 用 , 为 超 声 学 开 阔 了 一 个 重 要 的 视 野 , 也 为 超 声 的 某 些 应 用 奠 定 了 理 论 基 础 。超 声 波 电 机 理 论 及 应 用2将 超 声 波 频 率 范 围 内 的 机 械 振 动 作 为 驱 动 源 的 装 置 叫 超 声 波 驱 动 器 ( 包 括 超 声 波 电 动 机 ) 。 超 声 波 电 机 是 把 交 流 的 伸 缩 运 动 通 过 机 械 整 流 变 成 直 流 运 动 , 借 助 摩 擦 传 递 弹 性 超 声 波 振 动 以 获
15、 得 动 力 的 驱 动 机 构 。第 二 节 驻 波 和 行 进 波一 、 驻 波 、 行 进 波 的 概 念 和 特 征如 图 1-1 所 示 , 把 一 根 绷 紧 的 金 属 弦 向 上 拉 , 然 后 松 开 , 则 此 弦 开 始 上 下 振 动 , 这 种 波 叫 驻 波 。 驻 波 的 特 征 是 虽 然 每 一 点 的 振 动 频 率 相 同 , 但 振 幅 不 同 。 在 静 止 的 湖 面 上 扔 一 块 石 头 时 , 落 水 处 发 生 波 动 , 同 时 向 周 围 扩 散 , 这 种 传 播 的 波 叫 行 进 波 。 行 进 波 的 特 征 是 能 够 传 播
16、能 量 , 当 石 块 落 入 水 面 时 , 运 动 能 量 的 一 部 分 变 成 波 能 , 向 四 周 扩 散 。 波 的 移 动 速 度 叫 相 位 速 度 , 但 能 量 的 传 播 速 度 在 特 殊 情 况 下 与 相 位 速 度 不 同 。 波 到 达 岸 边 时 , 因 波 能 起 作 用 , 可 以 把 浮 在 水 面 的 树 叶 推 到 岸 边 上 。图 1-1 驻 波二 、 驻 波 和 行 进 波 的 关 系驻 波 和 行 进 波 是 完 全 不 同 的 波 , 但 相 互 之 间 有 着 密 切 的 关 系 。 如 在 水 桶 里 将 球 状 体 压 入 水 面 后
17、 立 即 松 开 时 , 会 在 水 表 面 产 生 行 进 波 , 如 图 1-2 所 示 。 行 进 波 到 达 桶 壁 以 后 向 相 反 方 向 传 播 成 为 反 射波 , 行 进 波 与 反 射 波 重 叠 以 后 , 形 成 合 成 波 ( 驻 波 ) 。第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 3图 1-2 行 进 波 与 反 射 波 的 叠 加第 三 节 瑞 利 波 与 弯 曲 波对 金 属 棒 的 某 一 点 激 振 , 从 此 点 向 两 端 传 送 行 进 波 , 这 种 波 至 少 有 2 个 种 类 , 即 瑞 利 波 和 弯 曲 波 。一 、 瑞 利 波瑞 利 波
18、, 像 地 震 时 产 生 的 大 振 幅 波 。 英 国 学 者 瑞 利 通 过 对 地 震 的 研 究 明 确 了 这 种 波 的 性 质 , 如 图 1-3 所 示 。 总 之 , 这 种 波 在 物 体 表 面 有 较 大 的 振 幅 , 但 离 开 表 面 时 振 幅 大 小 按 指 数 关 系 递 减 。 钢 和 黄 铜 , 振 动 频 率 为 40k Hz 时 , 波 长 各 为 7 . 5 cm 和 4 . 75cm。 波 长 较大 是 瑞 利 波 的 一 大 缺 点 。超 声 波 电 机 理 论 及 应 用4图 1-3 瑞 利 波 质 点 的 运 动二 、 弯 曲 波另 一
19、种 是 弯 曲 波 , 如 图 1-4 所 示 , 其 运 动 形 式 像 蛇 的 蠕 动 。 非 常 有 趣 的 是 , 观 察 某 一 点 的 运 动 时 , 它 不 仅 有 上 下 运 动 , 还 有 椭 圆 运 动 。 行 进 波 型 超 声 波 电 机 就 是 利 用 了 这 个 特 点 。图 1-4 梁 的 质 点 运 动第 四 节 机 械 摩 擦一 、 微 观 摩 擦大 部 分 超 声 波 电 机 通 过 机 械 摩 擦 输 出 动 力 。 为 了 研 究 超 声 波 电第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 5机 的 构 成 要 素 , 必 须 研 究 摩 擦 力 。摩 擦 一
20、 般 分 为 静 摩 擦 和 动 摩 擦 , 运 动 时 的 摩 擦 力 叫 动 摩 擦 力 。 动 摩 擦 力 比 最 大 静 摩 擦 力 小 , 这 说 明 物 体 只 要 开 始 滑 动 ,摩 擦 力 相 对 变 小 。 因 超 声 波 电 机 定 子 表 面 的 振 幅 只 有 几 微 米 , 对 定 子 和 转 子 间 的 摩 擦 必 须 进 行 微 观 观 察 。 人 工 方 法 加 工 的 ( 切 削 、 磨 削 、 珩 磨 ) 固 体 表 面 如 图 1-5 ( a ) 所 示 , 微 观 上 还 是 比 较 粗 糙 的 。 这 种 表 面 相 互 加 压 接 触 时 , 实
21、际 接 触 面 积 非 常 小 , 是 理 论 接 触 面 积 的 千 分 之 一 或 万 分 之 一 。 如 图 1-6 所 示 。图 1-5 加 工 面 与 非 加 工 面 的 接 触将 微 小 的 接 触 点 模 型 化 以 后 , 对 铂 金 间 的接 触 滑 动 以 及 铜 之 间 的 接 触 滑 动 进 行 测 量 , 得 到 如 图 1-7 所 示 的 结 果 。 从 结 果 看 , f/ W 与 微 小 位 移 x , 只 要 有 很 小 的 f , 就 有 滑 动 。 一 般 静 止 摩 擦 系 数 是 f/ W 值 较 大 时 的 系 数 。 总 之 严 格 地 讲 , 不
22、 可 能 存 在 位 移 x 等 于 0 时 的 静 摩 擦 系 数 这 种 概 念 。 在 动 摩 擦 图 1-6 摩 擦 实 验 模 型系 数 实 验 中 , 如 图 1-7( a) 所 示 , 物 体 M 放 在 平 面 上 , 固 定 在 壁 上的 弹 簧 与 物 体 M , 在 充 分 伸 长 状 态 下 联 在 一 起 。 当 物 体 M 向 左 以速度 v 刚 开 始 移 动 时 , 因 弹 簧 起 作 用 , 物 体 M 开 始 滑 动 。 然 后 到x = xs 时 , 稳 速 滑 动 。 总 之 , 从 开 始 滑 动 到 达 xs 时 的 相 对 速 度 大超 声 波 电
23、 机 理 论 及 应 用6于 v , 此 时 的 摩 擦 系 数 如 图 1-7( d) 所 示 。图 1-7 静 动 摩 擦 转 换 的 实 验 过 程二 、 滞 后 现 象说 明 静 摩 擦 和 动 摩 擦 时 , 对 移 动 物 体 的 加 力 都 是 采 用 单 一 方 向 、 逐 渐 增 加 的 方 法 。 当 力 的 方 向 变 化 、 动 作 比 较 复 杂 时 , 力 和 位 移 有 什 么 关 系 呢 ?汽 车 某 一 零 件 的 操 作 扭 矩 与 操 作 角 度 的 测 量 结 果 如 图 1-8 所第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 7示 。 当 汽 车 方 向 盘
24、 左 右 操 作 时 , 扭 矩 和 转 角 之 间 的 滞 后 现 象 如 图 1-8 ( a ) 所 示 。 图 1-8 ( b) 是 操 作 方 向 盘 过 程 中 , 几 次 往 回 操 作 时 的 测量 结 果 , 从 中 可 见 的 确 存 在 滞 后 现 象 。力 与 位 移 或 扭 矩 与 转 角 之 间 产 生 滞 后 现 象 。 各 种 各 样 的 超 声 波 电 机 转 子 和 定 子 之 间 所 产 生 的 复 杂 的 摩 擦 , 也 会 出 现 滞 后 现 象 。图 1-8 汽 车 转 向 机 构 的 滞 后 回 路三 、 最 简 单 的 摩 擦 模 型在 比 较 粗
25、 糙 的 平 面 上 放 一 物 体 M , 对 物 体 施 加 压 力 ( 或 重 力 成为 压 力 ) , 方 向 与 接 触 面 垂 直 , 如 图 1-9 所 示 。 物 体 M 与 固 定 在 壁上 的 弹 簧 连 在 一 起 。 弹 簧 的 位 置 为 自 然 伸 缩 位 置 时 , 位 移 x = 0。当 f 还 没 有 达 到 fs 时 ( fs = s u ) , 摩 擦 物 体 M 静 止 不 动 ; 当 f超 过 fs 时 , 物 体 M 产 生 位 移 x , 其 位 移 为x = 1k ( f - fs )超 声 波 电 机 理 论 及 应 用8式 中 : k弹 性
26、系 数 。 为 了 简 化 , 在 这 里 把 静 摩 擦系 数 s 与 动 摩 擦 系 数 m 认 为 是 相 等 的 。 把 f 力 增 加 到 f1 , 位 移 变成 x1 时 , 再 逐 渐 减 小 力 , 当 还 没 有 达 到 f1 - 2 fs 时 , 因 有 摩 擦 , 物 体 M 的 位 置 不 会 有 变 化 。然后 减 小 f , 再 改 变 方 向 增加 力 时 , ( x , f ) 的 函 数 关 系 是 斜 率为 1/ k 的 直 线。 当 f = - f1 时 , x = - x1 , 再 减 小 f , 还 没 有 达到 - ( f1 - 2 fs ) 时 ,
27、 因 摩 擦 物 体 , M 停 止 不 动。 f - ( f1 - 2 fs ) 时 , 以 斜 率 为 1/ k 增 加 x, 与 原 来 的 曲 线 回 路 闭 合 。 这 即 图 1-10 所 示 的 有 滞 后 的 大 的 闭 合 回 路 。为 了 考 察 小 滞 后 曲 线 , 增 加 f 过 程 中 或 使 f 产 生 波 动 , 当 f 的 减 小 量 小 于 2 fs 时 , 结 果 形 成 如图 1 -11 所 示 的 ab 直 线 回 路 ; 但 力 的 减 小 暂 时 超 过 2 fs 时 , 产 生 defc 的 回 路 。图 1-9 物 体 M 受 力 模 型图 1
28、-1 0 最 简 单 的 平 行 四 边 形 滞 后图 1-1 1 小 滞 后 曲 线四 、 复 杂 的 摩 擦 模 型如 图 1-12 所 示 , 对 质 量 M2 施 加 力 时 , 也 对 M1 起 作 用 。 因 此 , 两 个 接 触 面 中 摩 擦 力 小 的 先 图 1-1 2 两 个 物 体 弹 簧 系 统第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 9滑 动 。 底 面 与 M1 间 的 摩 擦 和 弹 簧 k1 之 间 的 滞 后 现 象 如 图 1-13 ( a) 所 示 。 同 样 , M1 与 M2 的 摩 擦 以 及 弹 簧 k2 之 间 发 生 的 滞 后 如 图 1-
29、13( b) 所 示 。 图 1-14 所 示 的 是 3 个 物 体 的 受 力 情 况 。 M2 和 M3 之 间 有 弹 簧 , 但 没 有 静 摩 擦 。 此 时 的 摩 擦 滞 后 如 图 1-15 所 示 。图 1-13 滞 后 小 回 路 图 解图 1-14 三 个 物 体 弹 簧 系 统 图 1-1 5 三 个 物 体 、 三 个 弹 簧 和 两 个 摩 擦 系 统 的 滞 后 回 路第 五 节 压 电 陶 瓷 和 振 动 子利 用 超 声 波 作 为 超 声 波 驱 动 器 的 驱 动 源 , 就 必 然 要 探 讨 产 生 超超 声 波 电 机 理 论 及 应 用10声 波
30、 的 振 动 源 。 目 前 , 产 生 超 声 波 的 振 动 源 与 压 电 陶 瓷 有 着 密 切 的 关 系 。 当 对 压 电 陶 瓷 施 加 交 变 电 压 时 , 压 电 陶 瓷 本 身 或 ( 及 ) 金 属 混 合 体 就 能 够 被 周 期 性 地 伸 缩 , 从 而 产 生 振 动 波 。 但 伸 缩 的 量 非 常 小 , 只 有 几 微 米 。 为 了 提 高 机 械 振 动 的 效 率 , 在 超 声 波 范 围 让 压 电 陶 瓷 产 生 共 振 。一 、 压 电 陶 瓷压 电 陶 瓷 将 电 能 转 变 成 机 械 振 动 的 原 理 一 般 涉 及 两 大 部
31、 分 内 容 , 其 一 是 压 电 材 料 的 性 质 ; 其 二 是 用 数 学 的 方 法 解 释 电 机 械 能 的 转 换 。1 . 压 电 效 应1880 年 , J . Cure 和 P . Cure 兄 弟 在 研 究 水 晶 时 发 现 , 对 于 一 些晶 体 , 受 到 应 力 时 产 生 应 变 , 在 其 表 面 上 出 现 与 外 力 成 比 例 的 电荷 , 产 生 电 极 和 电 场 。 这 种 现 象叫 正 效 应 。 相 反 , 对 晶 体 施 加 电 场 , 晶 体 产 生 应 变 , 输 出 应力 。 这 种 现 象 叫 逆 效 应 。 正 效 应和 逆
32、 效 应 总 称 压 电 效 应 。 图 1-1 6 压 电 效 应具 有 压 电 效 应 的 晶 体 , 其 应 力 与 应 变 等 机 械 参 数 以 及 电 场 E 与 电 荷 密 度 的 电 参 数 是 互 相 有 联 系 的 , 这 个 关 系 叫 电 气 机 械 结 合 系 数 。压 电 效 应 有 很 多 类 型 , 其 中 纵 效 应 和 横 效 应 特 别 重 要 。 如 图 1-16( a) 所 示 , 与 电 轴 平 行 的 方 向 伸 缩 的 效 应 叫 纵 效 应 ; 如 图 1-16 ( b) 所 示 , 与 电 轴 垂 直 的 方 向 伸 缩 的 效 应 叫 横
33、效 应 。2 . 压 电 陶 瓷 具 有 压 电 效 应 性 质 的 材 料 有 水 晶 和 压 电 陶 瓷 。 压 电 材 料 的 组 成第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 11有 PI T , PL I T 以 及 PCM。其 中 : PI TPb( I r- Ti) O3 为 母 体 的 合 成 材 料 ;PL I T ( Pb La) ( Ir Ti ) O3 为 母 体 的 合 成 材 料 ;PCM-5P b Mg 13PCM-80 Pb In 13N b 23Nb 23TiI rO3Sn 13;Nb 23 T iI rO3 + Mn O2 ;PCM-88 PbSr In 13N
34、b 23Sn 13Nb 23 TiIrO3 + MnO2 。PCM 压 电 材 料 的 性 能 见 表 1-1。表 1-1 PC M 压 电 陶 瓷 材 料 的 性 能项 目 符 号 单 位 P CM -5 PC M -8 0 P C M-8 8介 质 常 数 比 33/ 0 1 9 50 1 20 0 19 5 0介 质 衰 耗 因 数 tan % 1 . 5 0 . 5 0 . 3频 率 常 数 N p N tHzm Hzm1 9 701 9 802 25 02 04 022 5 020 9 0K p 0 . 65 0 . 5 8 0 . 5 6K31 0 . 38 0 . 3 5 0 .
35、 3 2结 合 系 数K33 0 . 71 0 . 6 9 0 . 6 9E11 GP a 6 3 85 8 0弹 性 模 量E33 GP a 5 7 70 6 7压 电 应 变 常 数d31d33 p m/ V- 18 642 3- 12 227 3- 1 5 03 5 1泊 松 比 0 . 34 0 . 2 9 0 . 3 4居 里 温 度 T C K 5 98 5 56 53 9温 度 系 数 KT - 1 3 10 - 3 3 . 5 1 0 - 3 2 . 7 10 - 33 . 压 电 现 象在 微 观 下 观 察 单 晶 体 时 , 除 了 有 与 电 场 强 度 一 次 方 成
36、 正 比 的 应 变 外 , 还 有 与 电 场 强 度 二 次 方 成 比 例 的 应 变 。 前 者 叫 压 电 效 应 , 后超 声 波 电 机 理 论 及 应 用12者 叫 致 电 应 变 效 应 。 一 般 压 电 陶 瓷 的 应 变 非 常 复 杂 。 对 PL I T 子 的 材 料 施 加 电 场 时 , 电 场 方 向 的 纵 效 应 测量 结 果 如 图 1-17 所 示 。 图 上 表 示 滞 后 现 象 的 回 路 比 较 复 杂 。 为 了 说 明 这 个 回 路 , 建 立 了 如 图 1-18 所 示 的 模 型 。晶 体 是 多 结 晶 体 , 由 晶 粒 组
37、成 。 最 初 各 晶 粒 加 极 方 向 是 向 下 的 。 当 加 极 的 正 方 形 压 电 陶 瓷 变 成 长 方 形 , 且 所 加 向 上 方 向 的 电 场 逐 渐增 强 时 , 因 与 原 加 极 方 向 相 反 ,图 1-1 7 压 电 逃 窜 P L ZT 的 压 电 特 性图 1-1 8 压 电 陶 瓷 内 部 晶 粒 电 极 反 转 过 程所 以 逐 渐 缩 短 。 但 电 场 强 度 逐 渐 加 大 时 , 各 晶 粒 的 电 极 方 向 开 始 反 转 , 在 某 一 电 压 时 , 缩 短 量 最 大 , 这 时 的 电 场 叫 矫 顽 电 场 , 用 Ec 表
38、示 。 若 再 增 加 电 场 强 度 , 压 电 陶 瓷 伸 长 , 很 快 能 够 反 转 的 电 极 全 部 反 转 而 不 再 伸 长 了 。 此 时 的 电 场 强 度 叫 最 大 电 场 强 度 , 用 Ema x第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 13= d E ( 正 极 化 时 ) (1-1)= - d E ( 负 极 化 时 ) (1-2) 时表 示 。 此 外 , 逐 渐 减 小 电 场 强 度 , 当 达 到 零 时 应 变 也 逐 渐 减 小 , 最 后 的 状 态 是 初 期 状 态 的 各 晶 粒 的 电 极 方 向 全 部 被 反 转 , 即 被 正 极 化
39、 。 极 化 以 后 压 电 陶 瓷 施 加 小 振 幅 的 交 流 电 压 时 , 会 有 小 的 滞 后 现 象 , 如 图 1-19 所 示 , 其 大 小 与 外 加 的 电 压 成 比 例 。图 1-1 9 转 态 后 的 变 位 和 电 场 的 关 系二 、 压 电 参 数1 . 压 电 常 数如 果 不 考 虑 滞 后 , 应 变 S ( S = L/ L ) 与 施 加 的 电 压 关 系 可 用下 式 表 示 :l ll l此 时 的 d 就 是 压 电 常 数 。2 . 泊 松 比在压 电 陶 瓷 材 料 上 产 生 的 应 变 非 常 小 , 例 如 , 式 ( 1-1
40、) 和 式(1-2) 中 常 数 d 的 典 型 值 为 ( 10 - 1 0 - 910 ) m/ V。 d = 10 - 9 m/ V ,对 1cm 厚 的 压 电 陶 瓷 材 料 施 加 10 kV 电 压 , 伸 长 10 m ; 对 于 1cm厚 的 压 电 陶 瓷 材 料 施 加 100V 电 压 时 , 伸 长 量 为 0 . 1 m。如 图 1-20( a ) 所 示 , 对 板 状 物 体 在 厚 度 方 向 施 加 压 力 时 , 横 方超 声 波 电 机 理 论 及 应 用14E图 1-20 泊 松 比 的 说 明向 伸 长 。 同 样 , 利 用 压 电 陶 瓷 材 料
41、 的 横 效 应 , 向 厚 度 方 向 施 加 电 压 时 , 与 它 垂 直 的 方 向 产 生 较 大 的 伸 缩 。 纵 向 伸 缩 量 与 横 向 伸 缩 量 之 比 称 之 为 泊 松 比 。 对 于 压 电 材 料 , 泊 松 比 是 在 一 定 的 加 极 电 压 情 况 下 , 纵 向 施 压 的 缩 短 变 位 和 横 向 伸 长 变 位 之 间 的 比 值 , 可 用 下 式 表 示 : = - S3 1S3 3(1-3)式 中 , 写 的 上 记 号 或 下 记 号 是 表 示 压 电 向 量 , 有 如 下 的 含 义 :E上记 号 状 态 有 变 化 时 保 持 常
42、 数 的 参 数 , 保 持 定 数 时 的 泊 松 比 ; 下 记 号 原 因 和 结 果 的 方 向 。 如 图 1-21 所 示 , x , y, z 对 应 的是 1 , 2 , 3。 S3 3 表 示 对 I 方 向 的 压 力 ( 原 因 ) 所 产 生 的 I 方 向 的 应 变 ( I/ I0 ) ( 结 果 ) 。S3 1 表 示 对 I 方 向 的 压 力 所 产 生 的x 方 向 的 应 变 ( z/ z ) 。 一 般 S3 2 = S3 1 ,是 施 加 的 电 压表 示 S3 2 时 通 常 用 S3 代 替 。 典 型 的 压 电E图 1-21 坐 标 轴 与 下
43、 标 号 的对 应 关 系材 料 的 接 近 0 . 3。第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 15材指 标 参 数料 P C M-5PC M-3 3 AP CM-1 8P CM-9 AP C M-8 0P C M-6 8P C M-88L T L-3介 质 常 数 比 T / 1 9 50 3 2 00 1 2 0 0 15 0 0 1 20 0 80 0 1 9 50 1 90介 质 衰 耗 因 数 / % ta n 1 . 5 1 . 6 1 . 0 0 . 8 0 . 5 1 . 2 0 . 3 0 . 6结 合 系 数K31K330 . 380 . 710 . 410 . 710
44、. 2 20 . 4 30 . 3 50 . 6 90 . 3 50 . 6 90 . 2 70 . 6 00 . 50 . 6900 . 45弹 性 模 量 EE 6 . 3 7 . 0 9 . 8 7 . 5 8 . 5 9 . 0 1 2 . 7 1 2 . 0/ ( p m/ V) EE 5 . 7 6 . 3 8 . 0 5 . 9 7 . 0 7 . 5 6 . 7 1 0 . 5压 电 应 变 常 数 d31 - 18 6 - 26 2 - 7 9 - 1 4 0 - 1 2 2 - 7 7 - 15 0 - 7 . 9/ ( p m/ V) d33 4 23 5 72 1 6
45、7 4 6 3 27 3 15 0 3 51 5 6压 电 电 压 常 数 g31 - 1 2 . 3 - 9 . 1 - 6 . 5 - 1 1 . 0 - 11 . 3 - 10 . 2 - 8 . 7 - 4 . 6/ (1 0 - 3 Vm/ N) g 2 8 . 2 2 3 . 7 1 1 . 1 23 . 0 2 5 . 5 2 1 . 0 2 0 . 3 3 3 . 0泊 松 比 0 . 34 0 . 23 0 . 3 1 0 . 3 1 0 . 2 9 0 . 3 2 0 . 34 0 . 20机 械 因 数 Q Qm 7 0 5 0 1 8 0 0 16 0 0 2 00 0
46、 70 0 6 10 1 3 00居 里 温 度 / K T C 5 98 4 63 4 5 3 5 9 3 55 6 60 3 5 39 7 43密 度 / ( g/ c m3 ) 7 . 65 7 . 65 7 . 6 5 7 . 7 0 7 . 8 0 7 . 6 5 7 . 67 7 . 65例 如 , 对 立 方 体 在 I 方 向 因 压 力 有 10 m 的 缩 短 , 在 横 方 向 伸 长 3 m。 向 I 方 向 施 加 电 压 时 , 不 仅 I 方 向 有 伸 缩 , x 方 向 的 伸 缩 比 率 好 像 也 通 过 波 松 比 确 定 , 但 结 果 并 非 如 此
47、 。 压 电 应 变 常 数 也 具 有 方 向 性 。 I 方 向 ( 纵 效 应 ) 的 系 数 通 常 用 d3 3 表 示 。 即 Z = d E Z0 3 3 z(1-4)此 时 , x 方 向 ( 横 效 应 ) 的 伸 长 用 d3 1 表 示 。 即 x y x0 y0= d3 1 Ez (1-5)表 1-2 是 松 下 电 器 的 P CM 系 列 压 电 材 料 的 性 能 。表 1-2 松 下 电 器 生 产 的 PC M 系 列 压 电 材 料 性 能3333由 表 1-2 可 见 , PCM-5 压 电 材 料 的 性 能 如 下 :超 声 波 电 机 理 论 及 应
48、 用16E22 = 0 . 34 ;- 1 0d3 1 = - 1 . 8610- 1 0d3 3 = 4 . 23 10d3 1m/ V ;m/ V。E但d3 3 = - 0 . 44 , 其 绝 对 值 大 于 。3 . 压 电 电 压 常 数 压 电 逆 效 应 的 公 式 用 下 式 表 示 :Ez = - g3 3 T zE2 = - g3 1 T x y式 中 : g压 电 电 压 常 数 , Vm/ N。g 与 d 理 论 上 有 如 下 关 系 :g3 3 =g3 1 =d3 3 + d3 3 Ey d3 1 + d3 1 Ey(1-6)(1-7)式 中 : 压 电 陶 瓷 的
49、 介 电 常 数 ;Ey 弹 性 模 量 。三 、 力 系 数 与 压 电 方 程 式在 研 究 超 声 波 电 机 时 , 变 位 的 大 小 、 电 压 、 力 或 扭 矩 是 经 常 要 涉 及 到 的 课 题 。 为 了 研 究 方 便 , 引 入 了 电 气 音 响 变 换 理 论 上 使 用 的 力 系 数 ( A ) 概 念 。压 电 陶 瓷 系 统 的 运 动 用 如 下 的 方 程 式 表 示 :- F = A V - Zv ( 1 -8)I = Yd V + A v (1-9)式 中 : F机 械 模 型 端 部 受 的 力 , N ;v机 械 模 型 端 部 的 速 度 , m/ s ;第 一 章 超 声 波 电 机 基 础 17V 电 器 端 部 的 电 压 , V ;I电 器 端 部 的 电 流 , A ;Z压 电 陶 瓷 的 机 械 阻 抗 , ;Yd 制 动 导 纳 。为 了 明 确 上 式 的 含 义 , 用 图 1-22
