1、第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法,试一试,问题1:怎样计算8(-4)呢?,(1)因为( )(-4 )=8,所以8(-4)= . (2)8 = .,-2,-2,-2,通过刚才的计算,观察8(-4)与8 有什么关系?,8(-4)=8,讨论:(1)等式左右两边是哪种运算? (2)除法和除数都发生了怎样的变化?,合作探究,除法变乘法,除数变为原来的倒数,8 (-4)=8 ,小学学过的除法的意义是什么？,对于有理数除法,我们有如下法则:,除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 符号表示为：ab=a (b0).,将除法转化成乘法以后，类似乘法法则
2、考虑，容易得出：,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.,（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调：因为0没有倒数，所以除数不能为0）； （2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值.,点评,例5 计算.(1)(-36)9,=-(369),=-4,两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值.,例6 化简下列分数.,点拨,(1)符号法则； （2）一般来说,在能整除的情况下,往往采用法则的后一种形式,在确定符号后,直接除.
3、在不能整除的情况下,则往往先将除数换成倒数,转化为乘法运算.,例7 计算.,随堂练习,1.化简：,=（-72）9,= -8,=（-30）(-45),=0(-75),= 0,2.计算：,知识小结,谈谈本节课的收获.,有理数除法运算的步骤与有理数加法、减法、乘法一样,都是先确定符号,再确定绝对值.在进行有理数除法运算时,要根据题目的特点,恰当地选择有理数除法法则进行计算.有理数除法转化为乘法后,可以利用乘法的运算律简化运算.,布置作业,教材习题1.4第4 6题.,复习准备,上节课我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗?,除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 符号表示为：ab=
4、a (b0).,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.,例8 计算： (1)-8+4(-2) (2)(-7)(-5)-90(-15),=-8+(-2),=-10,=35+6,=41,=35-(-6),(1)按运算顺序,先做除法,再做加法. (2)先做乘、除法,再做减法.,分析：,例9 某公司去年13月平均每月亏损1.5万元,46月平均每月盈利2万元,710月平均 每月盈利1.7万元,1112月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?,例题讲解,解：记盈利为正数，亏损为负数.公司去年全年盈亏额（单位：万元）为,(-1.5)3+23+1.7
5、4+(-2.3)2,=-4.5+6+6.8-4.6,=3.7,答:这个公司去年全年盈利3.7万元.,例题讲解,随堂练习,计算：,=6-4 =-2,=-12+（-4） =-16,(3)（-48）8-(-25) (-6),=-6-150 =-156,=-28+3 =-25,用计算器计算：,（1）357+（-154）+26+（-212）,答案： （1）17 （2）-6.68 （3）-471 （4）1 816.354 985,知识小结,谈谈你本节课的收获.,1.有理数混合运算的运算顺序: 先乘除,后加减, 有括号的先算括号里面的.,2.要认真审题,根据题目正确选择运算方法, 仔细计算,注意检查,使结果无误.,布置作业,习题1.4第8、10、11题.,
