1、新课标北师大版课件系列,高中数学必修1,对数函数,（一）,问：什么是指数函数？ 它的图象和性质是什么?,我们研究指数函数时，曾讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个1个这样的细胞分裂成x次后，得到细胞个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数 _表示。,反过来，1个细胞经过多少次分裂，大约可以等于1万个、10万个细胞？已知细胞个数y，如何求分裂次数x？得到怎样一个新的函数？,1,2,4,y=2x,复习引入,y=2x,xN,对数函数的定义： 一般地，函数y=logax（a0且a1）叫做对数函数，其中x是自变量，（在真数位置）函数定义域是（，）注意：a0且a1，
2、x（，）,对数函数的图像和性质,1、指数函数与对数函数两者图像之间的关系,X,Y,O,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,7,Y=log2x,Y=X,Y=2x,-1,-1,y=log2x,y=2x,(),(),图(1),图(2),图(3),二.对数函数的图象,(),(),y=log2x,三.对数函数的性质,(2)函数图像都经过(1,0)点,(2)1的对数是零,(1)定义域是(0,+),(1)这些图像都在y轴的右边,(3)自左向右看，图像()逐渐上升；图像()逐渐下降,(3)当底数a1时， y=logax是增函数当底数0a1时，y=logax是减函数,图 象 性 质,a 1 0 a 1,
3、定义域 :,值 域 :,过定点,在 ( 0 ,+)上是 函数,在 ( 0 ,+)上 是 函数,y,x,0,x1,y=logax (a1),y,x,0,y=logax (0a1),(1,0),(1,0),( 0 ,+),R,( 1 , 0 ),增,减,对数函数的图象和性质,例：求下列函数的定义域： (1)y=log0.2(4-x) (2)y=loga (3)y=log2(x-1)+log2(x+1),练习： 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.y=loga , y=loga B.y= , y=x C.y=logax2 , y=2logax D.y=x ,y=logaax,例:,讲解范例,
4、解（2）函数y=log0.3x在(0,+)上为减函数 又1.82.7log0.31.8log0.32.7,比较下列各组数中两个值的大小：,（1）,（2）,(),(),y=logax,解（1）函数y=log2x在(0,+)上为减函数 又3.48.5log23.4log28.5,(),(),y=logax,讲解范例,小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：,确定所要考查的对数函数；,根据对数底数判断对数函数增减性,比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小,若底数与1的大小关系未明确指定时,要分情况对底数进行讨论来比较大小.,讲解范例,小结2：底数不相同时 若底数不相同,可在两个对数中插入一个已知 数(如1或0等),间接比较大小.,(),(),y=logax,小结：对数函数的图象和性质,1.定义域（0,+） 2.值域（ ， ） 必经过点（1,0），即当x1时,y=loga1=0,小结：两个对数比较大小,（一）同底数比较大小时1、当底数确定时，则可由函数的单 调性直接进行判断。2、当底数不确定时，应对底数进行分类讨论,（二）若底数、真数都不相同, 则常借 助1、0等中间量进行比较,思考题: (1)解不等式,
