数列放缩问题的一些探究,丽水中学 纪斐,网络上有关师生对话的一个段子：,2015高二质量监控最后一题,2015高二质量监控最后一题,学生的表现,1.裂项相消,2.构造一个等比数列，再求和,3.通过放缩构造递推不等关系，再进行迭代,学生的想法、解法不一定站得很高，往往局限于自已原有的知识、思维水平。不同的解法源自不同的知识、方法储备。,2016浙江理数第20题,解法（一）,解法（二）,解法（三）,数列放缩问题的一些知识储备探究,第一类型：数列已知通项公式的第二类型：数列只知递推关系的,第一类型：数列已知通项公式的,一、通项的结构与正整数的幂有关 二、通项的结构与正整数的指数式有关,操作过程,第二类型：数列只知递推关系的,1尽量联想转化到两种最基本的递推关系类型（差与比）2通过放缩构造递推不等关系，再进行迭代,累加法,累乘法,另外： 对基础好的学生可以再讲一些导数与数列结合的类型。更好的学生可推荐学生看一看数学分析中数列极限等相关内容。,谢谢大家！,
