1、有理数的加减法,初一数学,有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.,例3 若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值解： x3 y 2 0，x 3, y2xy(3)(2)5,例4 计算: （1）（2） （3）,（4） （5）（6）,例5 两个加数的和一定大于其中一个加数吗?,答案为：不一定。,例6 若a 15, b 8,且ab, 求ab 解：a15, b=8, ab则 a15, b8,当 a15,
2、b8时， ab23当 a15, b8时， ab7,例7已知,求:（1）(a)b(c)解：（2）,例8 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10),有理数的减法,有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.,例1 计算:（1）852758（2）278527(85)(8527)58（3）(13)(21)13(21)21138（4）(13)(21)13 (21) 34（5）(21)(13)21(13)(2113)8
3、（6）(21)(13)21(13)34,例2 计算： （1） 3.2(4.8) 3.2(4.8)8 （2） （3） 0 5.60(5.6)5.6 （4）,例2 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:(1) 第一名超过第二名多少分? 350200150(2) 第一名超过第六名多少分? 350(200)350200550,例3 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:问: 哪个城市的温差最大? 哈尔滨哪个城市的温差最小? 大连,例4 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数 表示同一时刻比北京时间早的时数) （
4、1） 如果现在的北京时间是中午12:00, 那么东京时间是多少? 12113 （2） 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:00打电话,你认为合适吗? 答案：14(13)1 不合适,例5 计算 11796解原式11(7)(9)627621,例6 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值解: 原式 abc(4)(5)(7)8,例7若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值解: ab1 ba1 ab1(ba1)ab1ba10,例8 （1） 两个负数的和为a,他们的差为b, 则a与b的大小关 系是（ ）A. ab B. ab C. ab D. ab （2） 已知b0，a0,则
5、a，ab，a+b的大小关系是 ( )A. aabab B. abaab C. ababa D. abaab,例9点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b, A，B两点间的距离表示为AB ab 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点间的距离是 25 3 （2）数轴上表示2和5的两点间的距离是 2(5) 3 （3）数轴上表示1和3的两点间的距离是 1(3) 4 （4）数轴上表示x和1的两点间的距离是 x1 , 如果 AB 2，那么x1或3,例10 设(x) 表示不超过数x的整数中最大的整数，例如 (2.53)2， (1.3)2，根据此规定，试做下列运算： （1） (5.3)(3)538 （2）
6、 (4.3)( )505 （3） ( )(1 )0(2)2 （4） (0)(2.7)0(3)3,有理数的 加减混合运算,1有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减 法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如 (12)(8)(6)(5)(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式：如 (12)(8)(6)(5)12865 (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作12，8，6，5的和；二是按运算的意义，读作负12，减8，减6，加5,2有理数加减混合运算的方法和步骤： （1）将有理数
7、加减法统一成加法，然后省略括号和加号 （2）运用加法法则，加法运算律进行简便运算,例1 计算 ：(10)(13)(4)(9)6解原式10(13)(4)(9)612,例2 计算解：原式,例3 把 算式省略加号代数和,并计算出结果. 解算式,例4 填空 （1）比 小2的数是_,比 大3的数是 _. （2）6 xy 的最大值_, 此时 x与y是什么关系_ （3）如果 a 4, b 8，a与b异号,则ab_,例4 填空 （1）比 小2的数是_,比 大 3的数是_. （2）6xy的最大值是6 , 此时 x与y是什么关系 xy . （3）如果a4, b8，a与b异号,则ab 12, 12 .,例5 求值: 若a与 3 的相反数的和为 1, b的绝对值等于2, c6 ,求代数式 abc的值 解: a31, a4, b2, b2abc42612abc4268,
