1、数列的概念与简单表示法,洋浦中学 贠宏刚,有人说，大自然是懂数学的。,海棠（2）,铁兰（3）,花瓣的数目,有人说，大自然是懂数学的。,黄蝉（5）,波斯菊（8）,有人说，大自然是懂数学的。,数列是反映自然规律的模型,雏菊（13）,2，3，5，8，13,1， 2， 3， 4， 5,花瓣数：,画面：,数列是反映自然规律的模型,树木的分杈,13 8 5 3 2 1 1,数列是研究现实问题的模型,高一年级各班人数情况,2，3，5，8，13,1，1，2，3，5，8，13,75，79，73，50，65，66，71，69,花瓣数目：,树木的分杈：,各班人数：,按一定顺序排列着的一列数,数列中每一个数,排在第一
2、位的数，即数列的第一项,排在第2位的数,排在第n位的数,数 列,数 列 的 项,首 项,第 2 项,第 n 项,数列的基本概念,1，4，9, 16，,数列的表示方法,项数有限的数列叫做有穷数列； 项数无限的数列叫做无穷数列。,你能举出身边的数列的例子吗？,（右下标n表示项的位置序号）。,你能判断吗？,由无穷多个3所组成的一列数是数列吗？,3，3，3，3，3, ,以下两个数列是同一数列吗？,54, 60, 55, 58, 64, 55, 58, 60, 57, 54.,54, 60, 55, 58, 55, 64, 58, 60, 57, 54.,若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数
3、列,数列中的数可以重复,3.由2，3，a，5，b，6，这几个元素能构成数列吗？,数列的项是一个确定的数值,数列的分类,递增数列从第2项起，每一项都不小于它的前一项,递减数列从第2项起，每一项都不大于它的前一项,分类 我们可以按照数列的每一项随序号变化的情况对数列 进行分类,常数列各项都相等,摆动数列从第2项起， 有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项,全体自然数构成数列：,19962002年某市普通高中生人数（单位：万人）,0，1，2，3, .,82，93，105，119，129，130，132.,构成数列,无穷多个3构成数列,3，3，3，3，3, .,目前通用的人民币面额从大到小的顺序构
4、成数列（单位:元）,100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.,-1的1次幂， 2次幂， 3次幂， 4次幂 构成数列,-1，1，-1，1, .,递增数列,递减数列,常数列,递增数列,摆动数列,以下数列属于哪种分类？,数列是一种特殊的函数。 我们把它看作以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，都有唯一一个函数值与其对应。,数列的对应关系,1 2 3 n ,a1 a2 a3 an ,x,y,从映射的观点看，数列可以看作是：序号到 数列项的映射；,从函数的观点看，数列项是序号的函数。,数列是一种特殊的函数,反
5、过来，对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3, )有意义 ，那么我们可以得到一个数列,例如：函数y=7x+9,当x依次取1，2，3, 时，其函数值构成的数列有什么特点？,f(1),f(2),f(3), ,f(n) ,a1 = f(1) =16,a2 = f(2) =23,a3 = f(3) =30,a4 = f(4) =37,如数列 2, 4, 6, , 2n, ,数列的通项公式,数列的通项公式,已知数列an的通项公式为an=2n-1 ，用列表法写出这个数列的前5项，并作出图象.,例1.,解：,数列的图象是一群孤立的点。,数列的图象有何特点？,y=2x-1,问 题,问题1：数列的表示法：,问题2：写出这个数列的第10项？,问题3：2005是这个数列的项吗？2006呢？,a10=2x10-1=19, n=1003.5 N* 2006不是这个数列的项。,解：设2006是此数列的项，则,2n-1=2006,问 题,观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：,猜 猜 看,小结,生活处处有数列,1,数列的基本概念和表示方法,2,数列的分类,3,数列的对应关系,4,练习,课本：P31练习1，2,Thank You !,海南省洋浦中学,
