1、http:/ 年高考数学前三大题突破训练（23-28）（二十三）17 （本小题满分 12 分）已知二次函数 )(xf对任意 R，都有 )1()(xff成立，设向量 a（sinx ，2） ， b（2sinx， 21） ， c（cos2x，1） ， d（1，2） ，当 0， 时，求不等式 f（ a）f（ d）的解集18 （本小题满分 12 分）甲乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为 0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负（1）求甲队打完第五场比赛就获得冠军的概率；（
2、2）求甲队获得冠军的概率.http:/ （本小题满分 12 分）如图，PA平面 ABCD，四边形 ABCD 是矩形，EF 分别是 ABPD 的中点.（1）求证：AF平面 PCE；（2）若二面角 P-CD-B 为 45，AD=2，CD=3，求点 F 到平面 PCE 的距离.（二十四）17 （本题满分(12 分）已知函数 fx是定义在 1,上的奇函数,在 0,1上 2ln1xf（）求函数 的解析式;并判断 fx在 上的单调性(不要求证明)（）解不等式 22fxf.http:/ （本题满分 14 分）某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度 y（米）随着时间(024,)t单 位 小
3、 时而周期性变化，每天各时刻 t的浪高数据的平均值如下表：时 )0 3 6 9 12 15 18 21 24(y米10 14 10 06 10 14 09 05 10（）试画出散点图；（）观察散点图，从 ,sin(),cos()yaxbAtbyAt中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（）如果确定在白天 7 时19 时当浪高不低于 0。8 米时才进行训练，试安排恰当的训练时间。19.（本题满分 14 分）设二次函数 2()(,)fxabcR，已知不论 ,为何实数恒有 (sin)0f和 2cos0f。（）求 1的值；（）求证： 3ca；（）若 0,函数 sinf的最大值为 8，求
4、b的值。http:/ （本题满分 12 分）在 ABC 中， abc， ， 分别是三个内角 ABC， ， 的对边若 4,2Ca， 52cosB，求 的面积 S17 （本题满分 12 分）有红蓝两粒质地均匀的正方体形状骰子，红色骰子有两个面是 8，四个面是 2，蓝色骰子有三个面是 7，三个面是 1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜.（1）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；（2）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？http:/ （本题满分 14 分）如图，在三棱锥 PABC 中，ABBC ，AB BC kPA，点 OD 分别是 ACPC 的中点，OP底面 ABC()求证：
5、OD平面 PAB；()当 k 21时，求直线 PA 与平面 PBC 所成角的大小；() 当 k 取何值时，O 在平面 PBC 内的射影恰好为PBC 的重心？（二十六）16 （文科只做第一小题，本小题满分 12 分）已知甲乙丙三人独自射击命中目标的概率分别是 21 3 4。（1） 若三人同时对同一目标进行射击，求目标被击中的概率；（2） 若由甲乙丙三人轮流对目标进行射击（每人只有一发子弹） ，目标被击中则停止射击。请问三人的射击顺序如何编排才最节省子弹?试用数学方法说明你的结论。ABCDOPhttp:/ （本小题满分 14 分）如图，直三棱柱 CBA中，ACB90，AC=BC =CC=2（1）
6、求证：AC平面 ABC；（2） 求三棱锥 B-ABC的体积；（3） 求异面直线 AC 与 BC所成的角。18.（本小题 14 分）已知数列 na的前 项和为 pnSn21,b的前 项和为 12nT，且 4ba。(1)求数列 nb的通项公式；(2)若对于数列 c有， nba,请求出数列 nc的前 n 项和 nR BCAA C Bhttp:/ （本小题满分 12 分）在 ABC中， ， ， 是三角形的三内角，a，b， c是三内角对应的三边长，已知 22.bca（）求角 的大小；（）若 222sinisinABC，求角 B的大小.18 （本小题满分 14 分）如图,四棱锥 P-ABCD 是底面边长为
7、 1 的正方形，PDBC,PD =1,PC= 2.()求证:PD 面 ABCD；()求二面角 A PB D 的大小.PA BCDhttp:/ （本小题满分 1分第一第二小问满分各分）已知向量 ,ab满足 |,且 |3|(0)kabk,令 (fkab，（）求 ()fk（用 表示） ；（）当 0时， 21()fxt对任意的 1,t恒成立，求实数 x的取值范围。（二十八）16(本小题满分 14 分) 已知 为锐角，且 3cos5. （）求2cosini的值；（）求 tan()4的值http:/ （本小题满分 14 分）如图, 在矩形 ABCD中, 2 , PQ分别为线段 ,ABCD的中点, EP平面
8、 ABCD.（）求证: Q平面 EP；（）求证:平面 平面 ；() 若 1EPA, 求三棱锥 AQC的体积.18(本小题满分 12 分)已知数列 na为等差数列，且 12a， 123a() 求数列 na的通项公式；() 令 nb3，求证：数列 nb是等比数列http:/ f（x ）的二次项系数为 m，其图象上两点为（1-x ， 1y） B（1x， 2y）因为12)(1x， )1()(f，所以 21y，由 x 的任意性得 f（x）的图象关于直线 x1 对称， (2 分) x(sinba， xsi2()， sin2)x，cod， 1， 1co，(4 分) 当 0m时，f（x ）在 x1 内是增函数
9、， )2(s)sin2()()( xfffba 1sin2x0coco12cos xx 0co2k3k， Z 0x， 43x(8 分)当 m时，f（x ）在 x1 内是减函数同理可得 4或 3， Zk(11 分)综上： )()(dcbaff的解集是当 0m时，为 ,43|Zkx当 0时，为 |x，或 ,4x(12 分)【试题评析】：本小题主要考查最简单三角不等式的解法等基本知识，涉及到分类讨论二次函数的对称性向量的数量积函数的单调性等基本知识和方法的综合运用，考查运算能力及逻辑思维能力。18 （理） 【解题思路】：（1）设甲队在第五场比赛后获得冠军为事件 M，则第五场比赛甲队获胜，前四场比赛甲队获胜三场, 依题意得 20736.46.0)(34CMP(6 分) （2）设甲队获得冠军为事件 E，则 E 包含第四第五第六第七场获得冠军四种情况，且它们彼此互斥
