1、1,习题1-3 试用功率平衡校核题13图中电路所得解答是否正确。,满足功率平衡，所得解答正确。,2,习题1-4(d) 试求图中各元件的u和i的约束方程（即VCR）,习题1-5(a)试求图中各元件的的功率（须说明是吸收还发出）,解：由电路图可知，三个元件是串联关系，故电流都是2A。,电压源的功率,发出功率,3,电阻的功率,吸收功率,电流源的功率（根据功率平衡关系）,吸收功率,4,解：由电路图(b)可知，三个元件是并联关系，故端电压都是15V。,电流源的功率,发出功率,电阻的功率,吸收功率,电压源的功率（根据功率平衡关系）,发出功率,注意：电阻总是消耗电功率的，即吸收功率。,5,1-5(c)求图中
2、各电路中的电压源、电流源及电阻的功率（说明是吸收还是发出功率）。,解：由电路图可知，三个元件是并联关系，故端电压都是15V。,电流源的功率,吸收功率,电阻的功率,吸收功率,电压源的功率（根据功率平衡关系）,发出功率,6,如果把电流源拿掉，电阻消耗的功率是否会变？电压源呢？,为什么？,因为电流源此时相当于负载，拿掉一个负载对于另外一个并联的负载当然不会有影响（理想情况下）。例如，你关掉一个灯，别的灯消耗的功率会变吗？,7,1-7(a)求图中支路电压U；求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。,解：设电阻的电压降为UR，则,UR=2A2=4V;,由图中参考方向关联性，可得,电源的功率,吸
3、收功率,电阻的功率,吸收功率,支路的功率,吸收功率,8,1-7(b)求图中支路电压U；求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。,解：设电阻的电压降为UR，则,UR=2A2=4V;,由图中参考方向可得,电压源的功率（非关联参考方向）,发出功率,电阻的功率,吸收功率,整个支路的功率,发出功率,9,1-7(d)求图中支路电压U；求各图中电源、电阻及支路的功率，并讨功率平衡关系。,解：设电阻的电压降为UR，则,UR=2A2=4V;,由图中参考方向可得,电压源的功率（关联参考方向）,吸收功率,电阻的功率,吸收功率,整个支路的功率,吸收功率,10,习题1-8(a)试求图中电路的电压U，并讨论其功
4、率平衡。,解：设流过电阻的电流为I，电压降为U，如图所示。则根据KCL可得,I=2A+6A=8A;,电流源的功率,发出功率,电阻的功率,吸收功率,总支路的功率,吸收功率,满足,本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元件吸收和发出的功率的代数和。,11,习题1-8(b)试求图中电路的电压U，并讨论其功率平衡。,解：设流过电阻的电流为I，如图所示。则根据KCL可得,I=6A-2A=4A;,电流源的功率（非关联参考方向）,发出功率,电阻的功率,吸收功率,总支路的功率,发出功率,满足,本题的计算表明，支路吸收或发出的功率等于支路中各元件吸收和发出的功率的代数和。,12,习题1-8(d)试求图
5、中电路的电压U，并讨论其功率平衡。,解：设流过电阻的电流为I，如图所示。则根据KCL可得,I=5A-3A=2A;,电流源的功率（关联参考方向）,吸收功率,电阻的功率,吸收功率,总支路的功率,吸收功率,满足,注意：支路电压与电流的参考方向为关联参考方向。,13,电流由元件电压“+”极流出，则为非关联参考方向。另外，关联参考方向指得是同一元件上的电流与电压的参考方向一致。,14,习题1-9(a)试求图中a、b端钮的等效电阻。,解：图中各受控源都可以看作电阻R，R值为受控源两端电压和流经它的电流的比值。因此得,解法1,解法2,15,解法1,解法2,习题1-9(b)试求图中a、b端钮的等效电阻。,16
6、,解法1,解法2,习题1-9(c)试求图中a、b端钮的等效电阻。,17,解法1,解法2,习题1-9(d)试求图中a、b端钮的等效电阻。,18,习题1-10(b)试求图1-10(b)中，ucb。,解：图(b)中，受控电流源的电流为,所以,19,习题1-16(a)试求每个元件发出或吸收的功率。,解：图(a)中，电阻功率为,应用KVL得,所以,电流源功率为,吸收功率,受控电压源功率为,发出功率,20,习题1-16(b)试求每个元件发出或吸收的功率。,解：图(b)中，应用KVL和KCL，左边回路方程为,所以,元件的功率分别为,发出功率,发出功率,吸收功率,21,习题1-17 利用KCL与KVL求题1-
7、17图中I。,解：电流参考方向如图所示，对节点应用KCL得：,所以,对右边回路沿逆时针方向列出KVL方程为,22,习题1-18(a) 已知题1-18图(a)中，R=2，i1=1A，求电流i。已知题1-18图(b)中，uS=10V， i1=2A， R1=4.5，R2=1，求电流i。,解：对图(a)中右边的回路列KVL方程（顺时针方向绕行）有：,则,23,习题1-18(b)已知题1-18图(a)中，R=2，i1=1A，求电流i。已知题1-18图(b)中，uS=10V， i1=2A， R1=4.5，R2=1，求电流i。,解：,图(b)中R1两端的电压为,对左边回路列KVL方程有,则,从图中右边回路的
8、KVL方程得,24,习题1-19 试求题1-19图所示电路中控制量I1及Uo。,解：,对电路左边的网孔和大回路列KVL方程,整理得,解得,25,习题1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。,解：,由电路图可知,欲列KVL方程，需要设回路电流i，则可列出两个回路方程：,26,习题2-4 求各电路的等效电阻Rab。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。,电导串联时转化为电阻串联计算更方便。,27,习题2-4 求各电路的等效电阻Rab。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。,等效变换,根据惠斯通电桥平衡条件：R1R2=R3R4可判断
9、，此时电桥平衡，开关S闭合与否等效电阻不变。,28,习题2-4 求各电路的等效电阻Rab。其中R1=R2=1，R3=R4=2，R5=4，G1=G2=1S。,等效变换,根据惠斯通电桥平衡条件可判断，此时电桥平衡，R2对等效电阻没有影响，可去掉。,29,习题2-5 用Y等效变换法求2-5电路的等效电阻Rab。 将节点、之间的三个9电阻构成的形变换为Y形；,30,将节点、与作为内部公共节点的之间的三个9 电阻构成的Y形变换为形。,31,试证明当 时， Rab=RL，并求此时电压比uo/ui。,习题2-9 题2-9图所示为由桥T电路构成的衰减器。 试证明当R2=R1=RL时，Rab=RL，且有uo/u
10、i=0.5；,解：,当R2=R1=RL时，电路为一平衡电桥，可等效为下图所示。,32,习题2-10 题2-10图(a)中，uS1=45V，uS2=20V，uS4=20V，uS5=50V；R1=R3=15，R2=20，R4=50，R5=8；在题2-10图(b)中uS1=20V，uS5=30V，iS2=8A，iS4=17A；R1=5，R3=10，R5=10。利用电源的等效变换求各图的电压uab。,题2-10 (a),33,34,题2-10 (b),35,习题2-12 利用电源的等效变换，求题2-12图所示电路中电压比uo/uS。已知R1=R2=2， R3=R4=1。,36,解：列KVL方程,37,
11、习题2-14 求输入电阻Rab。,38,39,习题2-15 求输入电阻Ri。,根据KCL有,40,习题2-15 求输入电阻Ri。,根据KVL有,根据KCL有,联立求解以上式子，可得,41,习题3-10 用回路电流法求解图3-10所示电路中5电阻中的电流i。,解：,回路电流如图中所标。列写回路方程,42,习题3-11 用回路电流法求解图3-11所示电路中电流I。,解：,回路电流如图中所标。列写回路方程,43,习题3-12 用回路电流法求解图3-12电路中电流I及电压Uo。,解：,回路电流如图中所标。列写回路方程,44,45,习题3-19 用结点电压法求解图3-19电路中各支路电流。,解：,参考结
12、点及结点编号如图中所标。则结点电压方程为：,46,习题3-20 用结点电压法求解图3-20电路中电流IS及IO。,解：,参考结点及结点编号如图中所标。则结点电压方程为：,47,习题3-21 用节点电压法求解图3-21所示电路中电压U。,解：,参考结点及结点编号如图中所标。则结点电压方程为：,增补方程,48,不论是回路电流法还是结点电压法，列写方程时都要写成标准形式。,回路电流法： 自电阻回路电流+互电阻相邻回路电流=us,结点电压法： 自电导结点电压+互电导相邻结点电压=is,49,补充习题 求短路电流的方法。,解：,设另外两个支路电流分别为I1，I2。根据并联分流关系可得,再由KCL得,如果
13、cb之间接上电阻，Isc会变化吗？为什么？,50,51,习题4-1.应用叠加定理求题4-1图所示电路中电压uab。,解：按叠加定理，作出两个电源单独作用时的分电路如题解4-1(a)(b)所示。,52,习题4-2.应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。,解：按叠加定理，作出电源分别作用时的分电路如下图所示。,53,54,用电源等效变换求解,55,习题4-4.应用叠加定理求图4-4所示电路中电压U。,解：按叠加定理，作出5V和10V电压源单独作用时的分电路如题解4-4(a)(b)所示，受控电压源均保留在分电路中。,56,由图4-4(a2)可得,由图4-4(b2)可得,57,可以把受控源当作独立
14、源进行叠加，但要保留控制量。,因此，不建议把受控源当作独立源进行叠加。,58,有同学问我：“既然受控源可看作电阻，那是否可以把这个等电阻先计算出来，然后就用这个等效电阻来进行以后的叠加？”,根据前面的结果U=1V，不难推得该受控电压源可等效为6k电阻。,而根据右边的电路图的结果U=3V，可推得此时受控电压源可等效为18/7k电阻。,59,而根据右边的电路图的结果U=3V，可推得此时受控电压源可等效为2k电阻。,再根据右边的电路图的结果 ，可推得此时受控电压源可等效电阻为4k。,结论：在叠加过程中，受控源的等效电阻是变化的，就是说不能等效一个不变的电阻。,60,习题4-8. 题4-8图所示电路中
15、US1=10V，US2=15V，当开关S在位置1时，毫安表的读数为 ；当开关S合向位置2时，毫安表的读数为 。 如果把开关S合向位置3，则毫安表的读数为多少？,因此，S在位置3时，有,61,习题4-10 求题4-10图中(b) 电路在ab端口的戴维宁等效电路。,62,习题4-10 求题4-10图中 (c)电路在ab端口的诺顿等效电路。,解：此题明显求诺顿等效电路较方便。短路电流isc明显为1A。下面只需要求等效电阻Req即可。,63,64,习题4-10 求题4-10图中 (d)电路在ab端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。,65,习题4-13. 求题4-13图所示两个一端口的戴维宁或诺顿等效电
16、路，并解释所得结果。,解：因为端口开路，端口电流i=0，故受控电流源的电流为零，即3i=0，可将其断开，从而得开路电压,注意：对于含有受控源的电路，不能直接求其等效电阻，须用外加电源法或者短路电流法。,采用开路电压、短路电流法求解,66,把端口短路，电路变为题解4-13图（a1）所示电路。由KVL可得,这说明该电路的等效电阻Req=uoc/isc=0，故等效电路为题解图（a2）所示的5V理想电压源。显然其诺顿等效电路是不存在的。,67,图b中，把端口短路，电路变为题解4-13图（b1）所示电路。由图可知12电阻和8 电阻并联，则电压,电流isc为,采用开路电压、短路电流法求解,68,再求其开路
17、电压，可用结点电压法,该图的物理意义是引入了正反馈的放大电路，故开路电压,Req=uoc/isc=,69,把15V电压源短路，应用外加电源法求等效电阻Req，由题解4-13图（b2），可得,采用外加电压源法求解,70,这说明该电路的等效电阻,故等效电路为一电流为7.5A的理想电流源，即该电路只有诺顿等效电路如图（b3）所示，而不存在戴维宁等效模型。,这表明，只有当Req不等于0和时，电路才同时存在戴维宁和诺顿等效电路。,71,习题4-17. 题4-17图所示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功率。,解：求开路电压利用电源等效变换得,采用开路电压、短路电流法求解,72
18、,求短路电流,利用结点电压法,73,Req=uoc/isc=6/1.5=4,因此，题4-17图的戴维宁等效电路如右图所示。,根据最大功率传输定理，当RL=4时，输出功率最大，其最大值为,74,习题4-18 题4-18图所示电路中，N（方框内部）仅由电阻组成。对不同的输入直流电压US及不同的R1、R2值进行了两次测量，得下列数据：R1=R2=2时，US=8V，I1=2A，U2 =2V；R1=1.4，R2=0.8时， ， ， 求 的值。,课上例题讲过,75,习题4-19 在题4-19图(a) 中，已知U2=6V，求图题4-19(b)中 （网络N仅电阻组成）。,解：把R1、R2和N网络归为N网络中，
19、图(a)和(b)变为题解4-19图，N网络仍为纯电阻网络，为互易网络，根据互易定理， N网络端口电压电流关系为,76,故,此题也可用特勒根定理求解。,77,注：互易定理是指对一个仅含线性电阻的二端口电路N，当激励端口与响应端口互换位置时，同一激励源所产生的响应相同。应用互易定理分析电路时应该注意以下几点：互易前后应保持网络的拓扑结构及参数不变，仅理想电源搬移；互易前后，网络端口1-1，2-2支路的电压和电流的参考方向应保持一致，即要关联都关联，要非关联都非关联；互易定理只适用于一个独立源作用的线性电阻网络，且一般不能含有受控源。,78,习题7-18 题7-18图所示电路中各参数已给定，开关S打
20、开前电路为稳态。t=0时开关S打开，求开关打开后电压u(t)。,换路前（t0）等效电路图如图所示，由图可得,79,t0后的电路分为RC和RL两个一阶电路，如图所示。由图可得,80,由三要素法得,81,习题9-5 题9-5图所示电路中，I2=10A，US=52V，求电流和电压 ，并画出电路的相量图。,82,习题9-6 题9-6图中iS=142cos(t+)mA，调节电容，使电压 ，电流表A1的读数为50mA。求电流表A2的读数。,由题意可画出相量图，图中 为电感性支路电流 滞后电压 的角度。由相量图可得A2的读数,83,习题9-19,解：电源发出的有功功率为20电阻和R吸收的功率，即有,因此，当
21、PR最大时，P达到最大值，应用戴维宁定理，得到从R看进去的等效电路如图题解9-19图所示，其中求得,所以当R=|Zeq|=10时，R吸收最大功率为,84,习题10-4 题10-4图所示电路中L1=8H， L2=2H，M =2H； L1=8H， L2=2H，M =4H； L1= L2=M =4H。试求以上三种情况从端子11看进去的等效电感。,85,86,习题10-5 求题10-5图所示电路的输入阻抗Z（=1rad/s）。,87,习题10-17 如果使10电阻能获得最大功率，试确定10-17图所示电路中理想变压器的变比n。,解：阻抗变换如图所示。根据最大功率传输定理，当,时,即,10电阻能获得最大
22、功率。,88,习题11-3 RLC串联电路中R=1，L=0.01H，C=1F。求,输入阻抗与频率的关系； 画出阻抗的频率响应； 谐振频率0； 谐振电路的品质因数Q； 通频带的宽度BW；,89,90,习题11-6 求题11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路？,当,时,短路,当=0，或时，Z ，电路为开路。,当,时,开路,当=0，或时，Y ，电路为短路。,91,当,即,时，Y=0，或者， 时，Z ，电路开路,和=0时，Y ，电路为短路。,当,即,92,当,即,时，Y=0，或者， 时，Z ，电路开路,当=0，或时，Y ，电路为短路。,93,上 页,返 回,(2)由换路定则,uC (0+) = uC
23、 (0)=8V,(1) 由0电路求 uC(0),uC(0)=8V,(3) 由0+等效电路求iC(0+),例1,求 iC(0+)。,电容开路,下 页,上 页,电容用电压源替代,注意,返 回,iL(0+)= iL(0) =2A,例 2,t = 0时闭合开关k ,求 uL(0+)。,先求,应用换路定则:,电感用电流源替代,解,电感短路,下 页,上 页,由0+等效电路求 uL(0+),注意,返 回,例4,求k闭合瞬间各支路电流和电感电压。,解,下 页,上 页,由0电路得：,由0+电路得：,返 回,求k闭合瞬间流过它的电流值,解,确定0值,给出0等效电路,下 页,上 页,例5,返 回,*例4,解,下 页
24、,上 页,返 回,第八章,*例5,图示电路为阻容移项装置，如要求电容电压滞后与电源电压/3，问R、C应如何选择。,解1,画相量图计算,上 页,解2,返 回,第八章,例1,画出电路的相量模型,求:各支路电流。,已知：,解,下 页,上 页,返 回,第九章,下 页,上 页,返 回,第九章,下 页,上 页,返 回,第九章,方法1：电源变换,解,例2,下 页,上 页,返 回,第九章,已知：Z=10+j50W , Z1=400+j1000W。,例3,解,下 页,上 页,返 回,第九章,例4,图示电路，,解,下 页,上 页,返 回,第九章,方法2：戴维宁等效变换,求开路电压：,求等效电阻：,下 页,上 页,
25、返 回,第九章,例2,求图示电路的开路电压。,解1,下 页,上 页,返 回,作出去耦等效电路，(一对一对消):,解2,下 页,上 页,返 回,例3,耦合电路如图，求初级端ab的等效阻抗。,解1,解2,画出去耦等效电路,下 页,上 页,返 回,例4,L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10W , C1=C2=0.01F,问：R2=？能吸收最大功率, 求最大功率。,解1,w =106rad/s,下 页,上 页,返 回,应用原边等效电路,当,R2=40 时吸收最大功率,下 页,上 页,返 回,解2,应用副边等效电路,当,时吸收最大功率,下 页,上 页,返 回,解,例5,问Z为何值
26、时其上获得最大功率，求出最大功率。,判定互感线圈的同名端,下 页,上 页,返 回,作去耦等效电路,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W ,R2=0.08W ,RL=42W , w =314rad/s,应用原边等效电路,例2,解1,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,应用副边等效电路,解2,下 页,上 页,返 回,例3,已知图示电路的等效阻抗Zab=0.25，求理想变压器的变比n。,解,应用阻抗变换,外加电源得：,下 页,上 页,返 回,*例4,求电阻R 吸收的功率,解,应用回路法,解得,上 页,
27、1,返 回,例3,对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6(感性)，Z2= j50， ZN=1+ j2。,求：线电流、相电流，画出相量图(以A相为例)。,解,画出一相计算图,下 页,上 页,返 回,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,下 页,上 页,返 回,由此可以画出相量图：,下 页,上 页,返 回,例4,消去互感，进行Y变换，取A相计算电路,解,下 页,上 页,返 回,负载化为Y接。,根据对称性，中性电阻 Zn 短路。,下 页,上 页,返 回,(3)各谐波分量计算结果瞬时值迭加：,下 页,上 页,返 回,求电路中各表读数(有效值) 。,例2,下 页,上
28、页,返 回,解,(1)u0=30V作用于电路，L1、L2短路，C1、C2开路。,i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0,uad0= ucb0 = u0 =30V,下 页,上 页,返 回,(2) u1=120cos1000t V作用,并联谐振,下 页,上 页,返 回,(3) u2=60cos(2000t+ /4)V作用,并联谐振,下 页,上 页,返 回,i=i0+ i1 + i2 =1A,所求电压、电流的瞬时值为：,iC1= iC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) A,iL2= iL20 +iL21 +iL22 =1+3cos(2000t 4
29、5) A,uad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1000t V,ucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V,表A1的读数：,表A2的读数：,表A3的读数：,表V1的读数：,表V2的读数：,下 页,上 页,返 回,例3,已知u(t)是周期函数，波形如图，L=1/2 H，C=125/ F，求理想变压器原边电流i1(t)及输出电压u2的有效值。,解,当u=12V作用时，电容开路、电感短路，有：,o,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,振幅相量,例4,求Uab、i、及功率表的读数。,解,一次谐波作用：,三次谐波作用：,测的是u1的功率,下 页,上 页,返 回,例5,L=0.1H，C31F，C1中只有基波电流，C3中只有三次谐波电流，求C1、C2和各支路电流。,解,C1中只有基波电流，说明L和C2对三次谐波发生并联谐振。即：,下 页,上 页,返 回,C3中只有三次谐波电流，说明L、C1、C2对一次谐波发生串联谐振。即：,直流作用：,下 页,上 页,返 回,一次谐波作用：,三次谐波作用：,下 页,上 页,返 回,
