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类型24.2.2切线长定理.ppt

  • 上传人:tangtianxu1
  • 文档编号:3494799
  • 上传时间:2018-11-05
  • 格式:PPT
  • 页数:21
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    24.2.2切线长定理.ppt
    资源描述:

    1、切线长定理,预习内容:,1.过圆外一点向圆引切线,可引几条? 为什么? 2.什么叫切线长? 切线与切线长是不是一回事? 3.切线长定理的内容是什么?,理解切线长定理,熟练掌握它的应用,学习目标:,已知o及o外的一点P,PA与o相切于A点,连接OA、OP,如果将o沿直线OP翻折,存在一点与A点重合吗?,思考:,?,O,P,A,B,PA、PB所在的直线分别是o两条切线。,切线长概念,经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。,O,P,A,B,切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。,切线和

    2、切线长,O,P,A,B,M,根据圆的轴对称性,判断图 中PA是否等于PB,1与2又 有什么关系?,1,2,证明: PA、PB切o于A点、B点 OAAP,OBBP 又OA=OB,OP=OP, RtAOPRtBOP(HL)PA=PB,1=2,证明猜想,切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。, PA、PB切O于点A,B PA=PBAPO=BPO,几何符号语言:,1、如图,PM、PN都是圆O的切线,则 (1)图中相等的线段有 (2)图中相等的角有,OM=ON PM=PN, MPO= NPO POM= PON OMP= ONP,3、如图,PA、PB

    3、分别切O于点A、B,点E是O上一点,且AEB=60,则 P= 度,60,1、如图1,PA、PB是O的两条切线、A、B为切点。PO交O于E点 (1)若PB=12,PO=13,则AO=_,(2)若PO=10,AO=6, 则PB=_,(3)若PA=4,AO=3,PO=_PE=_.,(4)若PA=4,PE=2,则AO=_.,1.已知:如图, AD,AE分别是O的切线,D,E为切点,BC切O于F,交AD,AE于点B,C,若AD=8cm,求:ABC的周长,解: AD、AE是O的切线AD=AEBC与O切于F点BD=BF, CE=CFABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BF+CF=AB+AC+BD+C

    4、E=AD+AE =2AE=16,变式练习: 2.如图2,PA、PB是O的两条切线、 A、B为切点,CD切O于E交PA、PB于C、D两点。 (1)若PA=12,则PCD周长为_。 (2)若PCD周长=10,则PA=_。,例1:如图, ABC的三边分别与O切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长。,设AE=x (cm), 则AF=x (cm),CD=CE=ACAE=13x,BD=BF=ABAF=9x,由 BD+CD=BC可得,(13x)+(9x)=14,解得,因此,AF=4 cm,BD=5 cm,CE=9 cm,x,13x,x,13x,9x,9x,定

    5、理运用,解: ABC的三边分别与O切于点D、E、F AE=AF CE=CD BD=BF,X=4,3、如图RtABC中,AB、AC、BC、相切于点E 、D、F,且ACB=90,AC=3、BC=4,求O的半径。,练习四 :如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,OAB=30(1)求APB的度数;(2)当OA=3时,求AP的长,小明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工:裁下一块圆形用料,且使圆的面积最大。 下图是他的几种设计,请同学们帮他确定一下。,思考,A,B,C,思考下列问题:,1如图,若O与ABC的两边相切,那么圆心O的位置有什么特点?,圆心0在ABC的平分线上。,2如图2,如果O与ABC的内角ABC的两边相切,且与内角ACB的两边也相切,那么此O的圆心在什么位置?,圆心0在ABC与ACB的两个角的角平分线的交点上。,O,M,A,B,C,N,合作探究:三角形内切圆的作法,课本P100 练习1 练习2,三角形三边 中垂线的交 点,1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条 角平分线的 交点,1.到三边的距离 相等; 2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB 3.内心在三角形内部,o,A,B,C,再见,

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