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24.2.2切线长定理.ppt
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1、切线长定理,预习内容:,1.过圆外一点向圆引切线,可引几条? 为什么? 2.什么叫切线长? 切线与切线长是不是一回事? 3.切线长定理的内容是什么?,理解切线长定理,熟练掌握它的应用,学习目标:,已知o及o外的一点P,PA与o相切于A点,连接OA、OP,如果将o沿直线OP翻折,存在一点与A点重合吗?,思考:,?,O,P,A,B,PA、PB所在的直线分别是o两条切线。,切线长概念,经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。,O,P,A,B,切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。,切线和
2、切线长,O,P,A,B,M,根据圆的轴对称性,判断图 中PA是否等于PB,1与2又 有什么关系?,1,2,证明: PA、PB切o于A点、B点 OAAP,OBBP 又OA=OB,OP=OP, RtAOPRtBOP(HL)PA=PB,1=2,证明猜想,切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。, PA、PB切O于点A,B PA=PBAPO=BPO,几何符号语言:,1、如图,PM、PN都是圆O的切线,则 (1)图中相等的线段有 (2)图中相等的角有,OM=ON PM=PN, MPO= NPO POM= PON OMP= ONP,3、如图,PA、PB
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