1、,22.2相似三角形的判定,平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似,定理1 两角分别相等的两个三角形相似。,预备定理,思,考,？,对于ABC和ABC, 如果 , B=B,这两个三角形一定相似吗?,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E,则, ADEABC,ADE,定理2 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等，那么这两个三角形相似.,简单地说: 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,用数学符号表示：,类似于判定三角形全等的方
2、法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又, ADEABC , , .,因此 .,ADE,ABCABC,定理3 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.,简单地说:三边成比例的两个三角形相似.,用数学符号表示：,要证明ABCABC，可以先作一个与ABC全等的三角形，证明它ABC与相似这里所作的三角形是证明的中介，它把ABCABC联系起来,运用3,2.图中
3、的两个三角形是否相似?,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由 (1)A=1200,AB=7cm,AC=14cm. A=1200,AB=3cm,AC=6cm.,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,要使两三角形相似，不改变的AC长，AC的长应改为多少？,(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm, AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE,理解,4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?,4,5,6,2,预备定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似, 定理2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,相似三角形的判定方法,小结,定理1 两角分别相等的两个三角形相似.,定理3 三边成比例的两个三角形相似.,
