1、2 太阳与行星间的引力,太阳与行星间的引力 1.猜想:行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的,太 阳对行星的引力F应该与行星到太阳的_有关。 2.模型简化:行星以太阳为圆心做_运动,太阳对行星 的引力提供了行星做_运动的向心力。,距离r,匀速圆周,匀速圆周,3.太阳对行星的引力: 结合开普勒第三定律得：F 。 4.行星对太阳的引力:太阳与行星的地位相同，因此行星对太 阳的引力和太阳对行星的引力规律相同，即F 。 5.太阳与行星间的引力:根据牛顿第三定律F=F，又由于 F 、F ，则有F ，写成等式F= ， 式中G为比例系数。,【自我思悟】 1.行星绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,这种运动
2、需要力的作用吗? 提示:任何物体做匀速圆周运动时都需要向心力,太阳对行星的引力为行星绕太阳运动提供向心力。 2.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力之间有什么关系? 提示:根据牛顿第三定律可知,行星对太阳的引力和太阳对行星的引力大小相等、方向相反。,3.太阳与行星间作用力公式F= 能不能应用于行星与它的 卫星之间？若能，公式中的各个量代表什么？ 提示：太阳与行星间作用力公式F= 能应用于行星与它 的卫星之间，这种情况下，M表示行星的质量，m表示卫星的质 量，r表示行星与卫星间的距离。,对太阳与行星间的引力的理解 深化理解 1.两个理想化模型:在公式F= 的推导过程中，我们用 到了两个理想化模型。
3、 (1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动 的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆， 所以将行星的运动看成匀速圆周运动。,(2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。,2.推导过程:,3.太阳与行星间的引力的特点:太阳与行星间引力的大小，与 太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反 比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 4.公式F= 的适用范围:我们在已有的观测结果(开普勒行 星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析， 所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其 他
4、天体之间的作用力也适用。,【微思考】 (1)在推导太阳对行星的引力时，我们是如何分析行星运动的？ 提示：先将行星的运动简化为圆周运动，然后按照圆周运动的规律，并结合开普勒第三定律进行分析。,(2)行星所做的匀速圆周运动与我们平常生活中见到的匀速圆 周运动是否符合同样的动力学规律？如果是，分析行星的受 力情况。提示：行星与平常我们见到的做匀速圆周运动的物体一样，遵 守牛顿第二定律F= ，行星所需要的向心力由太阳对它的 引力提供。,【题组通关】 【示范题】(多选)(2014杭州高一检测)对于太阳与行星间的引力及其表达式F= ，下列说法正确的是( ) A.公式中G为比例系数，与太阳、行星有关 B.太
5、阳、行星彼此受到的引力总是大小相等 C.太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，M、m都处于平衡状态 D.太阳、行星彼此受到的引力是一对相互作用力,【解题探究】(1)公式F= 中各物理量的含义是什么? 提示：F是太阳与行星间的引力；G是常数，与太阳、行星都没有关系；M是太阳的质量；m是行星的质量；r是行星公转轨道半径。 (2)太阳、行星彼此受到的引力是平衡力还是作用力与反作用力? 提示：作用力与反作用力。太阳、行星彼此受到的引力大小相等、方向相反，作用在两个物体上，是作用力与反作用力。,【规范解答】选B、D。太阳与行星间引力表达式F= 中 的G为比例系数，与太阳、行星都没有关系，A错误
6、；太阳与行 星间的引力分别作用在两个物体上，是一对作用力和反作用 力，不能进行合成，B、D正确，C错误。,【通关1+1】 1.(2014浦东高一检测)下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是( ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳引力的大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比,【解析】选A。行星对太阳的引力与太阳对行星的引力性质相同、大小相等、方向相反，是一对作用力和反作用力，A正确，C错误。行星与太阳间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的
7、平方成反比，B、D错误。,2.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1m2=p，轨道半径之比r1r2=q，则它们受到太阳的引力之比F1F2 为( )【解析】选D。由 故D项 正确。,3.地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( ) A. B.F C.9F D.81F 【解析】选B。根据牛顿第三定律，力的作用是相互的且作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，二者的方向在一条直线上。,4.把行星运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2=kr3，则可推得( ) A.行星受太阳的引力为 B.行星受太阳的引力为 C.距离太阳越近的行
8、星受太阳的引力一定越大 D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大,【解析】选B。行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力为 F= 结合开普勒第三定律T2=kr3得F= 故A错误， B正确；由该引力表达式可知距离太阳越近的行星或质量越大 的行星受太阳的引力不一定越大，C、D错误。,【素养升华】 正确认识太阳与行星间的引力 (1)太阳与行星间的引力大小与三个因素有关：太阳质量、行星质量、太阳与行星间的距离。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。 (2)太阳与行星间的引力是相互的，遵守牛顿第三定律。 (3)太阳对行星的引力效果是向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。 (4)太阳与行星间的引力既与太阳的质量成正比，也与行星的质量成正比。,【资源平台】备选角度：公式 的比较 【示范题】一位同学根据向心力 说，如果人造卫星质 量不变，当轨道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减 为原来的 ；另一位同学根据引力公式F= 推断，当轨 道半径增大到2倍时，人造卫星需要的向心力减小为原来的 。 这两个同学中谁说得对?为什么?,【标准解答】第二位同学说得对，因为根据向心力公式F= 只有当运动速率v一定时，需要的向心力F与轨道半径r成反 比。由于星体的质量为定值，由行星与太阳间的引力公式 F 可知，卫星受到的引力F将与卫星轨道半径的二次 方成反比。 答案：见标准解答,
