1、Origin绘图和数据分析,2006年11月,Origin,Origin简介 第1章 Origin基础知识 第2章 绘制二维图形 第3章 多图层绘图 第4章 三维绘图 第5章 曲线拟合 第6章 Origin数据分析,Origin 简介,http:/ Origin是美国Microcal公司所开发的数据分析和绘图软件，是目前最常用的软件之一，目前Origin的最新版本是7.5。 特点：使用简单，采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具栏操作，全面支持鼠标右键、支持拖放式绘图等,Origin 简介,Origin包括两大类功能：绘图和数据分析。 Origin的绘图是基于模板的，Origin本身提
2、供了几十种二维和三维绘图模板。绘图时，只需选择所要绘图的数据，然后再单击相应的工具栏按钮即可。,Origin 简介,Origin的数据分析包括数据的排序、调整、计算、统计、频谱变换、曲线拟合等各种完善的数学分析功能。准备好数据后进行数据分析时，只需选择所要分析的数据，然后再选择相应的菜单命令即可。,Origin学习资料,Origin 7.0 科技绘图及数据分析，叶卫平等，机械工业出版社，2004 精通Origin 7.0，周剑平，北京航空航天大学出版社，2003 Origin 6.0 实例教程，郝红伟等，中国电力出版社， 2000 Origin自带的帮助文档,第一章 Origin基础知识,一、
3、工作环境 二、菜单简要说明 三、子窗口介绍 四、基本操作,一、工作环境,Origin类似Office的多文档界面，主要包括以下几个部分： 1、菜单栏 一般可以实现大部分功能 2、工具栏 一般最常用的功能都可以通过此实现 3、绘图区 所有工作表、绘图子窗口等都在此 4、项目管理器 类似资源管理器，可以方便切换各个窗口等 5、状态栏 标出当前的工作内容以及鼠标指到某些菜单按钮时的说明,二、菜单简要说明,菜单栏的结构取决于当前的活动窗口 工作表菜单 绘图菜单 矩阵窗口,二、菜单简要说明,File 文件功能操作 打开文件、输入输出数据图形等 Edit 编辑功能操作 包括数据和图像的编辑等，比如复制粘贴
4、清除等，特别注意undo功能 View 视图功能操作 控制屏幕显示,二、菜单简要说明,Plot 绘图功能操作 主要提供5类功能: 1、二维绘图：包括直线、描点、直线加符号、特殊线符号、条形图、柱形图、特殊条形图柱形图和饼图 2、三维绘图 3、气泡彩色映射图、统计图和图形版面布局 4、特种绘图，包括面积图、极坐标图和向量 5、模板：把选中的工作表数据到如绘图模板,二、菜单简要说明,Column 列功能操作 比如设置列的属性，增加删除列等 Graph 图形功能操作 主要功能包括增加误差栏、函数图、缩放坐标轴、交换X、Y轴等 Data 数据功能操作 Analysis 分析功能操作 比如统计、方差分析
5、、多元回归、非线性曲线拟合等,二、菜单简要说明,Matrix 矩阵功能操作 对矩阵的操作，包括矩阵属性、维数和数值设置，矩阵转置和取反，矩阵扩展和收缩等 Tools 工具功能操作 线性、多项式和S曲线拟合、提取峰值等 Format 格式功能操作 菜单格式控制、工作表显示控制，栅格捕捉、调色板、图形页面、图层和线条样式控制，坐标轴样式控制等,三、子窗口介绍1,工作表（worksheet）窗口 工作表的主要功能是存放和组织Origin中的数据，并利用这些数据进行统计、分析和作图。工作表窗口最上边一行为标题栏，表明列（column）的名称和属性，X表示该列为自变量，Y表示该列为因变量 操作：如何工作
6、表重命名？ 操作：如何选定整个数据表？,三、子窗口介绍2,绘图（graph）窗口 绘图窗口相当于图形编辑器，用于图形的绘制和修改。每个绘图窗口都对应着一个可编辑的页面，可包含涂层、轴、注释以及数据标注等多个图形对象,三、子窗口介绍3,版面设计（layout page）窗口 版面设计窗口是将工作表和图形结合起来的显示窗口。在版面设计窗口里工作表和图形等是特定的对象，可进行添加、移动、改变大小操作，但不能进行编辑。用户通过对图形进行位置排列，可设置自定义版面设计窗口,三、子窗口介绍4,矩阵窗口 矩阵窗口用特定的行和列来表示与X和Y坐标对应的Z值，可用来绘制等高线图，3D图和表明图等。利用该窗口可以
7、方便地进行矩阵运算，也可以利用矩阵窗口直接输出各种三维图表。,三、子窗口介绍5,结果记录（Results logs）窗口 结果记录窗口由Origin运行“Analysis”菜单里的命令自动生成，保存如线性拟和，多项式拟和的结果，每一项记录里都包含了运行时间，项目的位置，分析的数据集和类型。可以通过选择菜单命令View：Results Log将其打开或关闭。,四、基本操作 1,Origin的工作一般用一个项目Project来完成 项目(Project）包括： 工作表窗口 worksheet 绘图窗口 graph 函数图窗口 function graph 矩阵窗口 matrix 版面设计窗口 la
8、yout page 项目保存为.opj文件 操作：如何保存项目 操作：如何使用项目管理器,四、基本操作 2,项目中的各子窗口也可以单独保存，还可保存为模板。 Worksheet .ogw(.otw) graph .ogg(.otg) function graph .ogg(.otg) matrix .ogm(.otm) layout page .ogg(.otp) 操作：如何保存子窗口？,四、基本操作3,工作表基本操作 Origin工作表的主要功能是组织绘图数据，在工作表中能方便的对数据进行操作、扩充和分析。工作表的基本操作包括在工作表中添加、插入、删除、一段行和列以及行、列转换等 操作：如何
9、在工作表中添加列、插入列、删除列、移动列? 操作：如何进行“行、列转换”？,四、基本操作4,数据输入与删除 可以直接在Origin工作表的单元格中进行数据添加、插入、删除、粘贴和移动外，还有下面的一些方法。 （1）可以从文本等数据文件中导入数据 （2）通过剪切板交换数据 （3）在列中输入相应行号或随机数（演示） （4）用函数或数学计算式实现对列输入数据,第二章 绘制二维图形,Origin的绘图功能非常灵活，功能十分强大，能绘制出数十种精美、满足绝大部分科技文章和论文的绘图要求的二维数据曲线图，它是Origin重要核心和特点之一。 一、Graph窗口介绍 二、简单二维图绘制 二、Origin的坐
10、标轴编辑功能 三、Origin内置的二维图形类型,一、Graph窗口介绍,Graph窗口的组成： 1、页面： 2、图层 3、框架,1、页面,Graph窗口包含一个编辑页面。页面作为制图的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一个层，否则页面将不存在。,2、图层,每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数据制图和与之相联系的文本或图标。 在Graph窗口中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位数字，比如把5，15，25等均显示为5。 用户可以直接在页面中移动或调节图层的大小。,3、框架,框架是个长方形的方框，将绘图区框在里面，对于
11、二维图形就是坐标轴的位置，三维图形部分在坐标轴的外面。 对于Graph来说，框架式独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通过选择菜单命令： View|Show|Frame来显示/隐藏框架,二、简单二维图绘制,1、二维绘图的数据来源 2、绘图工具条 3、绘制曲线图 4、图形观察及数据读取 5、函数绘图 6、在图形上添加误差棒和时间,1、二维绘图的数据来源,二维绘图的数据来源为Origin的工作表（worksheet），工作表中的数据可以直接从键盘输入，也可以从文件中导入。 列属性设置： 工作表中的列的属性可以设置为X,Y,Z,L(标签)，X Err（X误差）,Y Er
12、r（Y误差）或Disregarded（无关列）中的一种，列的属性决定了其数据绘图属性。 C:Program FilesOriginLabOrigin61Tutorial目录下的*.dat文件是Origin 6.1自带的教程中用到的数据文件。,2、绘图工具条,1、Graph工具条Graph工具条只有激活Graph或Layout窗口时才能使用。该工具条提供了缩放，重新标定坐标轴以显示所有数值，将各层在多个Graph窗口中显示，添加颜色、图例、坐标、时间等按钮。 2、2D Graphs工具条提供了2D Graphs普通制图模板，包括直线、散点、饼图和极坐标等 3、2D Graphs Extended
13、工具条提供了更多的制图模板,3、绘制曲线图,最快捷的绘图方法是选中做图的数列，然后单击工具栏上的绘图命令按钮。 如果没有选择数据进行绘图，则会弹出select columns for plotting对话框，在此对话框中可以设置数据列的属性，添加、删除做图数据列，可以用不同工作表中的数据进行绘图。 可以选用工作表中的部分数据进行绘图。,4、图形观察及数据读取,有时图形中的数据点太密，曲线相隔太近，不容易分辨，或者对图形中的某一局部区域特别感兴趣，希望仔细观察，为解决这一问题，Origin提供了丰富的图形观察和数据读取工具，可以实现对图形的有效分析。,4.1 Origin图形常用浏览工具,Enl
14、arge 局部放大数据曲线 Zoom 缩放 Data Selector 选择一段数据曲线，做出标志 Data Reader读取数据曲线上选定点的XY坐标值 Screen Reader读取绘图窗口内选定点的XY坐标值,4.2 图形局部放大,（1）单击“tools”工具栏的“Enlarge”按钮； （2）在想要放大的数据周围按下鼠标左键并拖动，选择数据区，画出一格举行框； （3）释放鼠标，完成放大操作 （4）双击“Enlarge”按钮还原。,4.3 数据曲线缩放（Zoom）,有时需要将局部放大前后的数据曲线在同一个绘图窗口中显示和分析，这时就要用到缩放工具。Zoom工具在“2D Graphs Ex
15、tended”工具栏中。 （1）在工作表窗口选中要缩放的曲线所对应的数列； （2）单击“Zoom”命令按钮，则Origin将打开一个有两个图层的绘图窗口，上层显示整条数据曲线，下层显示放大的曲线段。下层的放大图由上层全局图内的矩形选取框控制； （3）用鼠标移动矩形框，选择需放大区域，则下层显示出相应部分的放大图。,4.4 数据选择（Data Selector）,Origin的数据选择工具的功能是选择一段数据曲线，以做出标记，突出显示效果。 （1）单击“Data Selector”命令按钮，则书记标志出现在数据曲线的两端。 （2）为了标出感兴趣的数据段，用鼠标移动相应的左右数据标志到合适的位置。
16、 （3）用回车键确定选择。 （4）要隐藏选中范围以外的曲线部分，选择Data菜单中的Set Display Range命令 （5）要取消选中部分曲线，选择Data菜单中的Reset to Full Range命令,4.5屏蔽曲线中的数据（1）,在图形中如果个别数据点在分析或拟合过程中向过滤掉，或是仅分析部分数据，那么Mask工具条可以帮助实现这一功能。被屏蔽的数据点可以使单个点，也可以是一个数据范围。 只有曲线是scatter或line+scatter模板格式时才能使用Mask工具。,4.5屏蔽曲线中的数据（2）,屏蔽曲线中数据点的操作步骤： （1）激活Graph窗口，单击Mask工具条中的M
17、ask Range命令按钮，将鼠标放入Graph窗口中 （2）选择好范围后，双击鼠标或按Enter键，则选中的数据点变成红色，同时Worksheet窗口中相应的数据所在的单元格变成红色。,5、函数绘图,函数绘图可以将函数的图形方便地显示在图形窗口中。 1、在图形窗口中绘图打开一个图形窗口，选择Graph菜单中的Add Function Graph 2、在函数窗口中绘图单击标准工具栏中的“New Function” 3、从函数图形创建函数数据工作表在函数窗口中单击右键，选择快捷菜单中的“Make dataset copy of Function”命令。,6、在图形上添加误差棒和时间,误差棒通常是
18、用来表示该实验曲线的误差情况。 在图形窗口为当前窗口时，选择Graph菜单中的Add Error Bars，在弹出的对话框中可以按比例设置或用数据的标准误差在图形中添加误差棒。 在图形窗口为当前窗口时，单击绘图工具栏上的“Date & Time”按钮，即将当前时间添加到图形中,三、Origin的坐标轴编辑功能,1.Tick Labels选项卡 2.Scale选项卡 3.Title & Format选项卡 4.Minor Tick Labels选项卡 5.Custom Tick Labels选项卡 6.Grid Lines选项卡 7.Break选项卡,1.Tick Labels选项卡,Selec
19、tion：选择轴 Show Major Labels：显示主要刻度 Type：选择合适的标签类型 Format：调整字体的格式 Font,Color,Bold,Point：字体、颜色、加粗、大小 Divide By Set Decimal Places：小数点位数 Prefix/Suffix：标签的前缀/后缀 Apply组：应用设置到其他对象,2.Scale选项卡,Selection： From，to：起始点，结尾点 Type：选择刻度类型 Rescale：选择坐标刻度规则 Increment：坐标轴递增步长 Major Ticks：主刻度数目 #Minor ：两个主刻度间次刻度数目 Firs
20、t：针对日期刻度,3.Title & Format选项卡,Show Axis & Ticks：显示坐标轴及刻度 Title：坐标轴标题 Color，Thickness，Major Tick Length：坐标轴的颜色，宽带和刻度的长度 Major，Minor：主、次刻度的显示方式 Axis：控制坐标轴的位置,4.Minor Tick Labels选项卡,Show Major Label：显示标签 Minor labels：Enable Minor Labels：Minor Labels on Major TicksOffset Major by Other Options：Plus Signs
21、：正数前显示“”Minus Signs：负数前显示“”,5.Custom Tick Labels选项卡,Rotation：坐标轴标签旋转一定的角度 Tick to：对齐方式 Labels Stay with Axis： Offset in % Point Size Special Ticks,6.Grid Lines选项卡,Major Grids：显示主格线，下拉列表可以选择线的颜色、类型和宽带 Minor Grids：显示次格线 Additional Lines：选中Opposite复选框，则在选中轴的对面显示直线。,7.Break选项卡,Show Break：显示断点，激活其他选项 Bre
22、ak Region Break Position Log10 Scale After Break Scale Increment Minor Ticks,四、Origin内置的二维图形类型,1、特殊线段/符号图 2、棒状和柱状图 3、浮动棒状和柱状图 4、堆叠棒状和柱状图 5、面积图 6、极坐标图、三角图、饼图和二维瀑布图 7、向量图 8、气泡图和彩色映射图,1、特殊线段/符号图,数据要求：要求工作表中至少要有一个Y列（或是其中的一部分）的值，如果没有设定与该列相关的X列，工作表会提供X的缺省值。 1.1两点线段图（2 Point Segment Graph） 1.2三点线段图（3 Point
23、 Segment Graph） 1.3水平阶梯图（Horizontal Step Graph） 1.4垂直阶梯图（Vertical Step Graph） 1.5样条曲线图（Spline Graph） 1.6垂线图（Vertical Drop Line Graph）,2、棒状和柱状图,数据要求：与1要求相同 2.1棒状图（Bar Graph） 2.2柱状图（Column Graph）,3、浮动棒状和柱状图,数据要求：工作表中至少要有两列（或是其中的一部分）Y值，如果没有设定相关的X列，工作表会提供X的缺省值。 3.1浮动棒状图（Floating Bar Graph） 3.2浮动柱状图（Fola
24、ting Column Graph),4、堆叠棒状和柱状图,数据要求：与1要求相同 4.1堆叠棒状图（Stack Bar Graph） 4.2堆叠柱状图（Stack Column Graph）,5、面积图,5.1面积图（Area Graph）数据要求：与1要求相同5.2填充面积图（Fill Area Graph）数据要求：与3要求相同,6、极坐标图、三角图、饼图和二维瀑布图,6.1极坐标图（Polar Graph）数据要求：与1要求相同 6.2三角图（Ternary Graph）数据要求：在工作表中应有一个Y列和一个Z列，如没有与该列相关的X列，工作表会提供X的缺省值。 6.3饼图（Pie C
25、harts）数据要求：只能选择一列Y值（X列可以不选） 6.4二维瀑布图（Waterfall Graph）数据要求：表中至少要有一个Y列（或是其中的一部分）值，如果没有与该列相关的X列，工作表将提供X的缺省值。,7、向量图（Vector Graph）,7.1（X、Y、角度、长度）向量图数据要求：工作表中需要三列Y值（或是其中的一部分），如果没有设定相关的X列，工作表会提供X列的缺省值。 7.2 （X、Y、X、Y）向量图数据要求：必须在工作表中选中两个X列和两个Y列。,8、气泡（Bubble）图和彩色映射图,气泡图和彩色映射图可以说是三维的XY散点图。它将XY散点土的点改变为直径不同或颜色不同的
26、圆球气泡，用圆球气泡的大小或颜色代表第3个变量值。 8.1彩色映射图数据要求：工作表中至少要有两列（或是其中的一部分）Y值。 8.2彩色气泡图数据要求：工作表中至少要有三列（或是其中的一部分）Y值。 8.3气泡图数据要求：与彩色映射图要求相同。,第三章 多图层绘图,一、图层的概念 二、多图层图形模板 三、创建多层图 四、在新层中添加数据 五、关联坐标轴,一、图层的概念,一个Origin图形窗口（graph）至少有一个图层（layer）； 在图形窗口中，对数据和对象的操作只能在当前图层中进行； 图层的属性在plot details窗口中设置； 几个菜单命令:View：Show：Layer Ico
27、nsView：Show：Active Layer IndicatorView：Show：All layers,二、多图层图形模板,2D Graphs Extended工具栏上有下列图形模板的相应命令： 1、双y轴模板（Double Y Axis） 2、左右对开模板（Horizontal 2 Panel） 3、上下对开模板（Vertical 2 Panel） 4、四屏模板（4 Panel） 5、九屏 模板（9 Panel） 6、叠层模板（Stack）,三、创建多层图,选中Tools：Layer， 显示图层工具栏， 1、add选项卡：添加图层 2、Arrange选项卡：排列图层或者在graph窗口
28、外的灰色区域单击右键，会出现如下的快捷菜单：New Layers（Axes）Add and Arrange Layers,四、在新层中添加数据,双击绘图窗口左上角要添加数据的层的图标，在弹出的对话框中的“Available Data”列表框中，选择要添加的数列即可，还可以点击plot associations进行具体的设置。,五、关联坐标轴,Origin能在图形窗口中建立各图层间的坐标轴关联，以方便图形的设置。 当建立了各图层间的坐标轴关联后，改变莫一图层的坐标轴标度，其他图层的坐标轴也将根据改变自动更新。 设置方法：在plot details对话框中选择Link Axes Scale选项卡进
29、行设置,第四章 三维绘图,一、三维绘图的数据类型 二、Matrix简介 三、绘制三维图形 四、三维图形的旋转,一、三维绘图的数据类型,1、XYY Worksheet数据 2、XYZ Worksheet数据 3、Matrix数据三维表面图和等高图只能有Matrix数据绘制。,二、Matrix简介,1、设置Matrix数据属性 Matrix：Set Properties 2、设置Matrix的X、Y值Matrix：Set Dimentions 3、设置Matrix的Z值Matrix：Set Values,三、绘制三维图形,1、3D XYY Graph 2、3D XYZ Graph 3、3D 表面图
30、 4、等高线图,1、3D XYY Graph,这类图利于显示数据之间的变换规律，尤其时几组数据之间的比较，且具有立体感，包括： 3D 条形图（3D Bar Graph） 3D带形图（3D Ribbon Graph） 3D墙形图（3D Wall Graph） 3D瀑布图（3D Waterfall Graph）,2、3D XYZ Graph,这类图形利于显示数据X，Y，Z之间的变化规律，包括： 3D散点图（3D Scatter Graph） 3D投影图（3D Trajectory Graph）,3、3D 表面图,这类图时根据Matrix来制图的，如果说前两种图是表现空间曲线的话，那么这类图形是用来
31、表现空间曲面的，包括： 3D条形表面图（3D Bar Surface） 3D彩色填充表面图（3D Color Surface Surface） 3D彩色映射表面图（3D Color Map Surface） 3D线条表面图（3D Wire Surface） 3D线框表面图（3D Wire Frame Surface） 3D X恒定有基线表面图（3D X Constant with Base Surface） 3D Y恒定有集贤表面图（3D Y Constant with Base Surface）,4、等高线图,这类图形也是根据Matrix来制图的，利用二维图形表现三维效果，是Matrix的表
32、面图，可以理解为从Z方向上来看3D彩色映射表面图，包括： 灰度映射等高线图Gray Scale Map Contour 带有数字标签的黑白线条等高线图Black and White Lines with Labels Contour 彩色填充等高线图Color Fill Contour,四、三维图形的旋转,生成了3D图形后，Origin会自动打开3D旋转工具条，使用此工具条可以控制透视和底面登高现图。,第5章 曲线拟合,一、Origin的拟合菜单 二、Origin的拟合工具,一、 Origin的拟合菜单（1）,激活graph，则Analysis菜单中有： Fit Linear 线性拟合 Fit
33、 Polynomial 多项式拟合 Fit Exponential Decay 指数衰减拟合 Fit Exponential Growth 指数增长拟合 Fit Sigmoidal S 拟合 Fit Gaussion Gaussion 拟合 Fit Lorentzian Lorentzian 拟合 Fit Multipeaks 多峰值拟合 Nonlinear Curve Fit 非线性曲线拟合,一、 Origin的拟合菜单（2）,大多数菜单拟合命令不需要输入参数，拟合将自动完成。有些拟合可能要求输入参数，但是能也根据拟合数据给出缺省值进行拟合。 拟合完成后，拟合曲线存放在图形窗口里，回归参数结
34、果存放在结果记录（Results Log）窗口。,Fit Linear,A：截距及其标准误差 B：斜率及其标准误差 R：相关系数 N：数据点数目 P：概率值 SD：拟合的标准差,Fit Polynomial,Fit Exponential Decay first order,Fit Exponential Decay second order,Fit Exponential Decay third order,Fit Exponential Growth,Fit Gaussian,Fit SigmoidalBoltzmann,Fit SigmoidalLogistic,Fit Lorentzi
35、an,Fit Multipeaks 多峰值拟合,按照峰值分段拟合，每一段采用Gaussion或Lorentzian方法,二、Origin的拟合工具,使用菜单命令拟合，很多参数都是选用缺省值，用户无法对整个过程进行干预。选用拟合工具拟合可以对其中参数进行选择，使拟合过程按要求进行。Tools菜单中提供了三种拟合工具： Linear Fit 线性拟合工具 Polynomial Fit 多项式拟合工具 Sigmoidal Fit S拟和工具,Linear Fit 线性拟合工具,Polynomial Fit 多项式拟合工具,Sigmoidal Fit S拟合工具,第六章 Origin数据分析,一、数据
36、选取工具 二、数据排序和归一化 三、简单数学运算 四、统计分析,一、数据选取工具,1、数据显示工具2、数据选取工具 3、数据读取工具4、屏幕读取工具 5、放大工具,6、屏蔽工具,二、数据排序和归一化,数据排序（sort） （1）打开工作表，选择一列数据 （2）Analysis：Sort Columns数据归一化（Normalizing Data） （1）打开工作表，选择一列数据 （2）Analysis：Normalize,三、简单数学运算,1、Simple Math 2、Substract 3、Translate 4、Calculus 5、Average Multiple Curver 6、I
37、nterpolate/Extrapolate,1、Simple Math,2、Substract,Subtracting Reference Data减去参考数列 Analysis:Subtract:Reference Data. Subtracting a Straight Line 减去参考直线减去参考直线的功能是一条数据曲线减去一条自定义直线对应点的数值Analysis:Subtract Straight Line. （用鼠标确定直线上的两个点）,3、Translate,水平移动：选定的曲线沿X轴垂直移动Horizontal Translation Analysis:Translate:
38、Horizontal. 垂直移动：选定的曲线沿Y轴垂直移动Vertical Translation Analysis:Translate:Vertical.,4、Calculus（1）,1、Differentiating 微分Analysis:Calculus:Differ,4、Calculus（2）,2、Integrating（积分） Analysis:Calculus:Integrate.曲线数值积分指对当前激活的数据曲线用梯形法则进行数值积分，并在自动弹出的“Result Log”窗口中给出数值积分结果。,5、Average Multiple Curver,Analysis:Averag
39、e Multiple Curves. 多条曲线平均：计算当前激活的图层内所有数据曲线Y值的平均值,6、Interpolate/Extrapolate,四、统计分析,Mean 平均值 Minimum 最小值 Maximum 最大值 Range 值域 Sum 和 N 数值点数 Standard Deviation，Std，Sd 标准差 Standard Error Of the mean，Se平均值标准误差,1、列统计 Statistics:Statistics on Columns. 2、行统计 Statistics:Statistics on Rows 3、频率计数Frequency Count,
