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第三次课微积分计算(含上机练习内容).ppt

上传人:oil007 文档编号:3491385 上传时间:2018-11-05 格式:PPT 页数:54 大小:585KB
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1、,目录,第6章 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件介绍,6.4 MATLAB中求不定积分与定积分的 实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,主要内容,知识点:,第6章 MATLAB数学实验(上),主要内容,6.1.1 MATLAB功能介绍,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.1 MATLAB功能介绍,常见软件,目前最常见的几种软件:1 Mathacd2Matla

2、b3 Mathematica,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(一)MATLAB主窗口,主窗口主要包括6个下拉菜单和10个按钮控件,下面主要对10个按钮控件做简单介绍。各按钮控件及说明如下:,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(二)命令窗口,如图是MATLAB的命令窗口,其中“”为运算提示符,表示MATLAB正处在准备状态。当在提示符后输入一段运算式并按【Enter】键后,MAT

3、LAB将给出计算结果,然后再进入准备状态。,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(三)历史窗口,在默认设置下,历史窗口中会保留自安装起所有命令的历史记录,并表明使用时间以方便使用者查询。双击某一行命令,即在命令窗口中执行该行命令。,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(四)当前目录窗口,在当前目录窗口中可显示或改变当前目录,还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能。,6.1 MATLA

4、B数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(五)工作窗口,在工作窗口中将显示目前内存中所有的MATLAB变量的变量名、数学结构、字节数以及类型,不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六) 程序编辑器,1.M文件的建立提问:什么是M文件? 编写MATLAB的程序文件就称M文件。M文件分为:命令文件和函数文件提问:M文件建立的步骤是什么? 1)进入程序编辑器(MATLAB

5、 Editor/Debug): 从“File”菜单中选择“New”及“Mfile”项或单击“New Mfile”按扭; 2)输入程序:在“MATLAB Editor/Debug”窗口输入MATLAB程序; 3)保存程序:单击“save”按扭,出现一个对话框, 在文件名一框中键入一个文件名,单击“保存”按扭,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六) 程序编辑器,例题,例1 创建一个命令式文件,文件名为%logotu.m,实现绘制LOGO图。在Medit窗口中写以下内容: %logotu.m

6、 load logo surf(L,R),colormap(M) n=size(L,1); axis off axis(1 n 1 n -.2 .35) view(-37.5,60),6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六) 程序编辑器,编写好之后以“logotu.m”文件名保存。在MATLAB主命令窗口中执行命令:MATLAB输入命令 logotu,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介

7、绍,(六) 程序编辑器,例题,例2 创建一个函数式文件, 文件名为%fibfun.m。 计算第n个Fibonnaci数。 在Medit窗口中写以下内容: %fibfun.m function f=fibfun(n) if n2f=fibfun(n-1)+fibfun(n-2); elsef=1; end,编写好之后以“fibfun.m”文件名保存。 在MATLAB主命令窗口中执行命令: fibfun(3) 得到结果为 ans =2,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.2 MATLAB基本知识介绍,(六) 程序编辑器,6

8、.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,(一)常量,MATLAB有一些预定义的变量,这些特殊的变量称为常量。例如 圆周率可表示为: pi ans =3.1416 虚数可表示为: 2+3i ans =2.0000 + 3.0000i 字符可表示为: how are you ans =how are you,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,(二)变量,1符号变量提问:符号

9、变量创建的格式是什么?(1)sym a:表示一次创建一个符号变量(2)syms a b c :表示一次创建多个符号变量(3)sym(x):表示创建一个符号变量,它可以是字符、字符串、表达式或字符表达式;,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,(二)变量,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.1 MATLAB数学实验(上),6.1 MATLAB数学软件简介,6.1.3 MATLAB常用的常量、变量与函数,(二)变量,6.1 MATLAB数学软件介绍,6.2 MATLAB中函数运算与作

10、图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,(一)算术运算,MATLAB中提供的常用算术运算符有:,6.1 MATLAB数学实验(上),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,(二) 函数运算,除了简单的四则运算外,MATLAB还提供了几种常用的函数运算命令:,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1 MATLAB数学实验(上),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,上机练习,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1 MATLAB数学实验(上),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,

11、6.2.1 运算实验,(三)作图实验,1、二维图形基本图 调用格式:plot(x,y):表示作函数 的图形;,plot(x,sin(x),plot(x, sin(x), x, cos(x),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.1 MATLAB数学实验(上),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,(三)作图实验,2二维图形带参数的图调用格式:plot(x,y,参数):表示给图形添加颜色、确定线型及数据点的图标等常用参数表,6.1 MATLAB数学实验(上),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MA

12、TLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,(三)作图实验,plot(x, sin(x), c, x, cos(x), g);,plot(x, sin(x), co, x, cos(x), g*);,6.1 MATLAB数学实验(上),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,(三)作图实验,xlabel(Input Value);% x轴注解 ylabel(Function Value);% y轴注解 title(Two Trigonometric Functions); %图形标题 legend(y = sin(

13、x),y = cos(x); % 图形注解 grid on; % 显示格线,6.1 MATLAB数学实验(上),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,(三)作图实验,3三维图形 调用格式:plot3(x,y,z,参数):其中参数部分可以省略。,6.1 MATLAB数学实验(上),6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2 MATLAB中函数运算与作图的实验,6.2.1 运算实验,上机练习,(1)用蓝色、点连线、叉号绘制函数 在 上步长为0.1 的图像。(2)用紫色、加号连线、虚线绘制函数 与 上 步长为0.2 的图

14、像。(3)作曲面 的三维图像。,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1 求极限实验,(一)函数极限,求f当 时的左、右极限:调用格式如下: (1)limit(f,x,a,left):表示求f当 时的 左极限(2)limit(f,x,a,right):表示求f当 时的右极限,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1 求极限实验,(一)函数极限,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实

15、验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1 求极限实验,(一)函数极限,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.1 求极限实验,上机练习,(1) (答案: )(2) (答案: )(3) (答案: )(4) (答案: ),6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,(二)函数导数,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,(二)函数导数,6.3 MATLAB中求

16、极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,(二)函数导数,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,(二)函数导数,求函数y在某一点的导数值.,syms x y f=x*log(x)/(1-tan(x); dydx=diff(f),dydx = log(x)/(1-tan(x)+1/(1-tan(x)-x*log(x)/(1-tan(x)2*(-1-t

17、an(x)2),6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,(二)函数导数,syms x y y=log(x)/x2; diff(y,x,2),ans =-5/x4+6*log(x)/x4,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验, syms x y f=sin(x); dydx=diff(f); z=subs(dyd

18、x,pi/4); eval(z), ans =0.7071,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,上机练习,6.3.2 求导数实验,求下列函数的导数:,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,(三)函数极值,f=x2-2*x-1;x,y=fminbnd(f,0,0.5),x =0.5000 y = -1.7500,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,例题,例8 用一块边

19、长为24cm的正方形铁皮,在其四角各截去一块面积相等的小正方形,做成无盖的铁盒 问截去的小正方形边长为多少时,做出的铁盒容积最大?,第一步 建模:设截去的小正方形的边长为x cm,ans =40000,6.1 MATLAB数学实验(上),6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3 MATLAB中求极限与导数的实验,6.3.2 求导数实验,上机练习,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1 求不定积分实验,(一)不定积分,求函数的不定积分: 调用格式如下: (1)int(f):表示求表达式

20、f的不定积分 (2)int(f,x):表示求表达式f关于x的不定积分,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1 求不定积分实验,(一)不定积分,ans = -1/10*exp(3*x)*cos(x)+3/10*exp(3*x)*sin (x),6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1 求不定积分实验,(一)不定积分,ans = 2/3*x(3/2)*log(x)-4/9*x(3/2)+1/3*

21、x3*log(x)- 1/9*x3,例2 求不定积分 ,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.1 求不定积分实验,(一)不定积分,ans = exp(x)*tan(1/2*x),6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(二)定积分,求函数的定积分:调用格式如下: (1)int(f,a,b):表示求表达式f在区间a,b 的定积分 (2)int(f,x,a,b):表示求表达式f关于

22、变量x在区间a,b区间上的定积分,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(二)定积分,ans = -9/4*pi+5,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(二)定积分,ans = 35/27*exp(6)-14/27*exp(3),6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的

23、实验,6.4.2 求定积分实验,(二)定积分,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,上机练习,计算下列积分问题,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(三)广义积分,求函数的广义积分:调用格式如下: (1)int(f,a,+):表示求表达式f在区间a,+区间上的广义积分 (2)int(f,x,a,+):表示求表达式f关于变量x在区间a,+区间上的广义积分,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4.2 求定积分实验,(三)广义积分,6.1 MATLAB数学实验(上),6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,6.4 MATLAB中求不定积分和定积分的实验,上机练习,

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