1、第一课时设计思想：这一单元概念性的知识较多，学生容易混淆，尤其是谁是谁的约数，谁是谁的倍数，学生掌握起来较困难，所以在学生刚一接触时一定要让学生区分开。加大练习密度，使学生在不断练习中掌握。教学目标:掌握整除、约数、倍数的概念。知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系； 会判断一个数能否被第二个数整除，会用倍数、约数描述两个数之间的关系。掌握能被 2、5、3 整除的数的特征。会分解质因数。能熟练的求两个数的最大公约数和几个数的最小公倍数。引导学生探索约数和倍数之间的相互依存关系，渗透辩证唯物主义思想.教学重点: 建立整除、约数、倍数的概念；理解约数、倍数相互依存的关系；应用概念正确
2、作出判断。教学难点: 理解约数，倍数相互依存的关系。教具学具准备：电教媒体教学过程:一、复习铺垫：（一）填空并回答问题：（出示投影）在 23.7、12、1、15.0.1数中，自然数有（ ） ，整数有（ ）明确：自然数和 0 都是整数，但 0 是整数而不是自然数.（二）复习整除的意义：1、投影：10 5 31 5 29 748 9 24 2 11 8120.2 1.2 0.32、指名口算，师将结果填在等式后面，并引导学生观察算式和结果。然后将算式分成两大类.用投影显示：除尽 除不尽3、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。
3、4、指名找出上表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。板书： 10 52 10 能被 5 整除，24 2、24 能被 2 整除5、教师引导学生将“除尽”一栏又分为两个部分，一部分是不能整除，另一部分是整除.使前面的表投影复合成：除尽 除不尽不能整除整除 整 除 31 56.211 81.3751.20.2=610 5224 212297421 48 953 二、探究新知：（一）进一步理解“整除”的意义：1、整除所需的条件。（1）使学生知道，24 能被 2 整除， 10 能被 5 整除。29 不能被 7 整除，48 不能被 9 整除，是因为商有余数；31 不能被 5 整除，是因为商是小数；1.2
4、 不能被 0.2 整除，是因为被除数和除数都是小数。（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：a、被除数和除数（o 除外）都是整数；b、商是整数；c、 商后没有余数。板书：整数、整数、整数（没有余数）10 522、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义。（1）讨论：如果用字母 a 和 b 表示两个数相除，那么必须满足几个条件才能说 a 能被 b 整除？板书：a b 启发学生明确：a 和 b 都是整数，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除。板书：a 能被 b 整除（2）继续讨论：在什么情况下才能说 a 能被 b 整除？ 使学生明确：整数 a除以整数 b（b
5、 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除（也可以说 b 能整除 a）3、反馈练习（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29 和 3 36 和 12 1.2 和 0.4（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由。36 能被 12 整除（ ）29 能被 3 整除（ ）1.2 能被 0.4 整除（ ）o 能被 5 整除（ ）29 能整除 29.（ ）4、 “整除”与“除尽”的联系和区别.讨论：综合以上所学知识讨论， “整除”和“除尽”有什么联系？又有什么区别？并举例说明.（二）因数，倍数的意义：1、类推因数倍数的意义。（1）讲：10 能被 5 整除，我们就说 15
6、是 3 的倍数，3 是 15 的约数.15 是 3 的倍数板书：3 是 15 的约数引导学生口述：24 能被 2 整除，我们就说，24 是 2 的倍数，2 是 24 的约数.10能被 5 整除，我们就说， 10 是 5 的倍数，5 是 10 的约数.10 能被 5 整除，我们就说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数.a 是 b 的倍数板书：b 是 a 的因数（2）讨论：如果用字母 a 和 b 表示两个整数，在什么情况下才可以说 a 是 b的倍数，b 是 a 的因数？引导学生得出：在数 a 能被数 b 整除的条件下，才可以说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数.b 不能为 0。投影显示：
7、如果数 a 能被数 b （b 0）整除， a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做a 的因数（或 a 的因数） 。2、进一步理解因数.倍数的意义（1）整除是因数 倍数的前提从因数和倍数的定义中，发现因数和倍数必须以什么为前提？使学生明确：因数和倍数必须以整除为前提，不能整除的两个数就没有因数和倍数的关系（2）因数和倍数相互依存的关系使学生明确：因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.（3）反馈练习：下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？16 和 2 140 和 20 45 和 1533 和 6 4 和 24 7.2 和 8判断下面说法是否正确.8 是 2 的倍数，2 是 8 的因数.（ ）6
8、 是倍数，3 是因数.（ ）30 是 5 的倍数.（ ）4 是 16 的因数.（ ）5 是因数.（ ）（三）指导学生看书第 52 页下面的内容，明确：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括零。三、巩固发展：（一）完成练习六第 1 题，判断时让学生说出理由。（二）完成练习六第 2、3 题，通过第 2、3 题的练习，可以让学生明确：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数。（三）下面的说法对吗？为什么？1、8 能被 0.2 除尽（ ） 1.8 能被 0.2 整除（ ）1.8 是 0.2 的倍数（ ） 1.8 是 0.2 的 9 倍（ ）2 若 a610，那么：a 一定是 6 的倍数（ ） 0 能被 b 整除（ ）b 可能是 a 的约数（ ） a 能被 b 除尽（ ）四、全课小结：这节课，我们在进一步研究整除的基础上又学到了什么？（板书课题：约数和倍数的意义）通过学习你知道了什么？板书设计:因数和倍数的意义整数、整数、整数（没有余数） 10 是 5 的倍数10 5=2 10 能被 5 整除5 是 10 的因数a 是 b 的倍数ab （b0） a 能被 b 整除b 是 a 的因数
