
高中数学人教a版选修2-2教学课件:2、2-2-1.ppt
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1、22 直接证明与间接证明 22.1 综合法与分析法,理解综合法和分析法的概念及它们的区别,能熟练地运用综合法、分析法证题,本节重点:综合法与分析法的概念及用分析法与综合法证题的过程、特点 本节难点:用综合法与分析法证明命题,综合法和分析法,已知条件,定义,公理,定理,推理论证,结论出发,充分条件,定理、,定义、公理,已知条件,定义、公理、定理,所要证明的结论,分析 不等式中的a,b,c为对称的,所以从基本的不等式定理入手,先考虑两个正数的均值定理,再根据不等式的性质推导出证明的结论,证明 a2b22ab,a0,b0, (a2b2)(ab)2ab(ab) a3b3a2bab22ab(ab)2a2
2、b2ab2. a3b3a2bab2. 同理:b3c3b2cbc2,a3c3a2cac2. 将三式相加得: 2(a3b3c3)a2bab2bc2b2ca2cac2, 3(a3b3c3)(a3a2ba2c)(b3b2ab2c)(c3c2ac2b)(abc)(a2b2c2),点评 1.综合法证明问题的步骤 第一步:分析条件,选择方向仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件),分析已知与结论之间的联系与区别,选择相关的公理、定理、公式、结论,确定恰当的解题方法 第二步:转化条件,组织过程把题目的已知条件,转化成解题所需要的语言,主要是文字、符号、图形三种语言之间的转化组织过程时要有严密的逻辑,简洁的语言,
