1、添括号,2.6.3有理数加减法的混合运算,制作：北京市剑桥中学 于书栋,去括号的法则是什么？ 当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。 当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各数的符号都要改变。,温故知新,(1)-(a-b+c) =-a+b-c (2)2x-3xy-(x2-y) =2x-3xy-x2+y (3)c-2(a-b) =c-2a+2b,去括号:,教学目标,理解添括号时符号变化的规律,会用添括号法则进行计算.,通过类比,让学生经历添括号法则的探索过程,掌握去括号的方法.,通过观察、猜想、整理，培养学生的归纳能力；通过合作学习、讨
2、论，培养学生学会与他人交流的意识和能力.,学习的重点和难点,1、重点是添括号法则的推导 和运用。 2、难点是添上前面带有“”号时括号内各数的符号的变化。,阅读课本p48-49，完成以下问题： 1.添括号法则是什么？ 2.你认为添括号法则的依据是什么？ 3.添括号前后括在括号里的数的符号是否变化？,自学指导,自学8分钟，看哪组先完成任务！,a+(b-c+d) = a+b-c+d a-(b-c+d) =a-b+c-d 反过来，有 a+b-c+d= a+(+b-c+d) a-b+c-d= a-(+b-c+d) 从上面可以观察出什么？,观察,讲解点1：添括号法则,精讲：,法则：添上前面带有“+”号的括
3、号时，括号内各数的符号都不改变；添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变。例如： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c),一、规律总结,对添括号法则的理解及注意事项如下：,（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的不是原来的某一数的符号“移”出来的。,（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号检验。,总之。无论去括号还是添括号，只改变式子的形式，不改变式子的值。,“负”变“正”不变！,典例,1.在下列各式的括号内填上适当的项：,（1）a+b-c+d=a+( ) （2）2-3-4+5=2-
4、( ),评析：根据添括号法则，若括号前是“+”，括到括号里的各数都不变号，即保持原来的符号不变，如第（1）小题。如果括号前是“-”号，括到括号里的各数都要变号，即“+”变“-”，“-”变“+”，如第（2）小题。注意“各数”是指括号里面“所有的数”。,b-c+d,3+4-5,2.判断下列添括号是否正确（正确的打“”，错误的打“”）,（1）m-n-x+y=m-(n-x+y) ( ) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) ( ) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) ( ) （4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1) ( ),m-(n+x-y),m+(-a+b-1),-(-2x+y-
5、z+1),不改变算式-30+21-5+1的值，按下列要求添括号。 （1）把这个算式放在前面带有“+”号的括号里。 所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各项都不变号。 -30+21-5+1= +( ),-30+21-5+1,4.根据要求添括号,-30+21-5+1 （2）把这个算式放在前面带有“-”号的括号里。 所添括号前面是“-”号，括到括号里面的各项都变号。 -30+21-5+1= -( ),+30-21+5-1,（3）把这算式的后面两项放在前面带有“+”号的括号里。 所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各项都不变号。 -30+21-5+1= -30+21+（ ）,-30+21-5+1,
6、-5+1,（4）把这算式的后面两项放在前面带有“-”号的括号里。 所添括号前面是“-”号，括到括号里面的各项都变号。 -30+21-5+1= -30+21-( ),-30+21-5+1,5-1,(1)a-b+c-d=a+( ) (2)a-b-c+d=a-( ) (3)a-b+c-d=a-b+( ) (4)a-b+c-d=-( ),-b+c-d,b+c-d,c-d,-a+b-c+d,针对性练习,1.填空:,2.下列各题添括号有没有错误?如果错的,应怎样改正?,1)a-2b-m+n(=a-(2b-m+n) (2)a-2b+m-1=a+(2b+m-1) (3)x-a-b+1=(x-a)-(b-1)
7、(4)a-2b+c-1=-(a+2b-c+1) (5)a-2b+c-1=a-(2b+c-1), a-(2b+m-n), a+(-2b+m-1), -(-a+2b-c+1), a-(2b-c+1),3.把-86+39.2-27.3+49.7+24.5的前两项和后两项分别放在前面带有“-”号的括号里。,解： -86+39.2-27.3+49.7+24.5 =-(86-39.2 ) -27.3-(-49.7-24.5),典例,已知A=45-59+78,B=63+26-57,求A-B。,评析：本题产生错误的原因是把A、B代入所求式子时，丢掉了括号，导致后两项的符号错误。因为A、B表示两个多项式，它是一
8、个整体，代入式子时必须用括号表示，尤其是括号前面是“-”时，如果丢掉了括号就会发生符号错误，今后遇到这类问题，一定要记住“添括号”。,错解：A-B=45-59+78-63+26-57=-30,正解：A-B=(45-59+78)-(63+26-57)=45-59+78-63-26+57=+32,三、易错题精讲,1.课本P48例5,例题欣赏,2.课本P49例6,1.我学会了,课堂小结,2.我印象最深刻的是,作业,课本P49第1、2题,再见,3.计算: (1) 2x2y3 + (- 4x2) - (- 3x2y3) - ( - xy3 -5x2) (2) (8xy - 3y2) -5xy -2( 3
9、xy -2x2),做仔细喽,聪明的你一定行!,知识巩固,1.长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小b-a,求这个长方形的周长?,2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算 (1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A 通过计算你能发现(1)和(2)的结果,(3)和(4)的结果 有什么关系?,(2)若两个多项式的和是2x2+xy+3y2, 一个加式是 x2-xy,求另一个加式.,解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy),例3. (1)已知某多项式与3x2-6x+5的差 是4x2+7x-6,求此多项式.,解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6),=2x2 +xy + 3y2 x2 +xy,=x2+2xy+3y2,
