1、一元二次方程的根的判别式,陕飞二中 彭宝辉,一元二次方程ax2=c（a0）后，你能 判断它的根的情况吗？,1. a、c同号，有两不相等的实数根。 2. a、c异号，没有实数根。 c0时， 有两相等的实数根。 总之：可把ca作为方程ax2=c（a0）的根的情况的判别式,将下列方程化成（x+ h）2=k的形式，并判别它的实数根的个数：x2+2mx=7 2x2_4mx=_2m22x2_4mx=_2m2 （x+ m）2=m2+7（x_ m）2=0 （x_ 2m）2=_m2_7,问题1.把一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）写成（x+ h）2=k的形式.,问题2根 据 变 形 所 得 的 方 程（x
2、+ b2a）2=（b2_4ac）/4a2,你能 不 解 方 程，说 出 它 的 根 的 情况 吗？,总结： ）=b2_4ac0时,有两个不等的实数根 X1=(_b+ )/2aX2=(_b_ )/2a ）=b2_4ac=0时，有两个相等的实数根X1= X2=_b/2a ）=b2_4ac0时，没有实数根,例题解析,例:不解方程,判别下列方程的根的情况:(1).2x2+3x_4=0;(2).16y2+9=24y;(3).5(x2+1)_7x=0.,（1）.32-42(-4)=410,原方程有两个不等的实数根 （2）.原方程可变形为 : 16y2-24y+9=0.(-24)2-4169=576-576=0,原方程有两个相等的实数根 （3）.原方程可变形为 : 5x2-7x+5=0(-7)2-455=49-1000,原方程没有实数根,解析：,祝同学们学习进步！再见,小结作业：p页：,
