1、,平面向量的坐标表示及运算,复习回顾,平面向量基本定理的内容是什么？,思考： 既然向量是既有大小又有方向的量，那如何刻画向量a的相对位置呢？,探索1:,以坐标原点O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,向量的坐标表示,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,在平面直角坐标系内，若分别取与X轴、Y轴正方向相同的两个单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.,归纳总结,2、单位向量 i,1、 a=x
2、 i+y j =( x , y) 称其为向量的坐标形式.,=,(0,0),=（1，0），j =（0，1）,平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？,探索3：,（1）已知a =(x1 , y1), b= (x2 , y2) ，求a + b , a b . （2）已知a =(x1 , y1)和实数 ，求 a的坐标 .,如何计算？,向量的坐标运算,A,解：由图可知,同理,课时小结:,2 加、减法法则.,a + b=( x1 , y1) + (x2 , y2)= (x1+x2 , y1+y2),3 实数与向量积的运算法则：,a =(x i+y j )=x i+y j =(x , y),4 向量坐标.,若A(x1 , y1) , B(x2 , y2),1 向量坐标定义.,则 =(x2 - x1 , y2 y1 ),a - b=( x1 , y1) - (x2 , y2)= (x1- x2 , y1-y2),
