1、7.3.2 多 边 形 内 角 和,执教人： 谢国兰,05年4月13日,问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？,问题1：你还记得三角形内角和是多少度？,（三角形内角和 180）,（都是360）,想一想,问题3：在探究四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是 按照如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于180，得到四边形内角和等于360。你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？,想一想,学一学,你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？,请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。,想一想,学
2、一学,你知道n边形的内角和吗？,1、利用在探究上述多边形内角何时得到的规律，可得n边形的内角和等于 (n2) 180,想一想,2、我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式,试一试,n边形内角和等于,议一议,（n2） 180,1、（抢答） 8边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,（82) ,180= 1080,(102) ,180=,1440,2.求下列图形中x的值：,做一做,3.已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求这个多边形的边数？,4.如图：AD AB,BC CD,则B与D是什么关系？为什么？,解：设这个多边形的边数为n，根据题意得： (n2) 180=108n
3、解得：n=5 答：这个多边形是五边形。,解： B与D是互补。,因为AD AB,BC CD,所以A= C= 90,因为四边形内角和等于360 所以BD= 180,1、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。2、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。3、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。,本节课收获,布置作业：,习题7.3 5 、7 、 8,课后思考,1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（ ）A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定,再见,
