1、第3讲 选择填空压轴题之函数图象问题,函数图象问题是历年来中考的热点，主要考查同学们的判断能力，以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况选择题、填空题中压轴的函数图象问题主要有以下三类： 1根据实际问题判断函数图象 函数关系来自于生活情境，可以将自己身临其境，感受各个数量之间的联系，理清题目的前后关系，才能把整个函数图象与实际问题结合起来此类图象题要理清题目的数量关系，但正确的图象往往是整个图象的一部分，要仔细观察自变量的取值范围，否则可能选错答案,2根据几何问题判断函数图象 几何问题中的函数图象往往有运动的点或图形， 此类问题要认真探究图形中的某个元素(如点、线、面)的规律运动，图
2、形的各个元素在运动变化中往往是相互依存，相互影响的解答这类问题时，要善于探索相互关系，不要被“动”所迷惑，要动中求静、以静制动，把动态问题转化为静态问题来解决,3根据函数图象判断结论 根据函数图象判断结论的正确性需要理清题意、找准函数关系、挖掘图象信息，是解决此类问题的基本方法，从函数图象中获取必要的信息也是新课程的基本要求 函数图象问题要通过读图、想图、析图找出解题突破口，要善于观察整体过程和其中的“特殊位置”，找到问题的突破口，此类问题不仅考查了学生解决问题的方法，而且还考查了学生采集“数”与“形”信息的能力,一个策略 函数图象问题的解题策略： 1了解横、纵轴的意义； 2从图象形状上观察图
3、形的变化趋势； 3抓住特殊点的实际意义,1(2015自贡)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是( ),C,2(2017哈尔滨)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( ) A小涛家离报亭的距离是900 m B小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min C小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D小涛在报亭看报用了15 min,D,3(导学号：6524404
4、6)(2017天水)如图，在等腰ABC中，ABAC4 cm，B30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( ),D,B,5(导学号：65244048)(2017天水)如图是抛物线y1ax2bxc(a0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论： abc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1
5、，0)；当1x4时，有y2y1；x(axb)ab，其中正确的结论是_(填序号),根据实际问题判断函数图象,【例1】 (2016安徽)一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(时)函数关系的图象是( ),A,【点评】 此题考查根据实际问题判断函数图象，首先要弄清路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是理解题意求出两人到达C地的时间,对应
6、训练 1(1)(2017凉山州)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系( ),D,(2)(导学号：65244049)(2017淄博)小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( ),D,【例2】 (2016临夏州)如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4，点
7、P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( ),根据几何问题判断函数图象,B,【点评】 此题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式,对应训练 2(1)(2016泰安)如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合)，且APD60，PD交AB于点D.设BPx，BDy，则y关于x的函数图象大致是( ),C,(2)(20
8、17孝感)如图，在ABC中，点O是ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EFBC分别交AB，AC于点E，F.已知ABC的周长为8，BCx，AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是( ),B,(3)(导学号：65244050)(2017营口)如图，直线l的解析式为yx4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒(0t4)，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE(E，O两点分别在CD两侧)若CDE和OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是( ),C,根据函数图象判断结论,D,【点评】 本题考查了根据反比例函数图象判断结论是否正确，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点，这里体现了数形结合的思想的运用,B,C,试题 已知，A，B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/小时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/小时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，则下图中正确反映s与t之间函数关系的是( ),33.忽视自变量的取值范围而出错,错解 A或C或D,
