1、小结与复习,义务教育教科书（湘教）八年级数学下册,第1章,知识梳理,一、直角三角形的性质和判定：,性质定理：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方.a2 + b2 =c2,判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。如果三角形的三条边长，a,b,c满足关系： a2 + b2 =c2 ，那么这个三角形是直角三角形。,二、直角三角形全等的判定：斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）.,三、角平分线的性质：性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。逆定理：角
2、的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。,1.如图，AB DB,CD DB,下列说法错误的是（ ）,A.一定有A=C,B.只要有一边相等就有ABO CDO,C.只要再给一个条件就能得到ABO CDO,D.有OA=OC或OB=OD,就有AB=CD,2.若一个三角形的三内角之比为2:1:1，则该三角形是（等腰直角三角形）,C,3.ABC中，A= B,B= C,A= ， B= C=,20,40，,120,随堂练习,3如图1，RtABC中,C=90,A=30, D是斜边AB的中点，连结CD，图中有哪几条线段相等？,4.如图，在ABC中， CBA=90, D是AC的中点,AB=3 ,CBD=30，求
3、AC的长。,图1,图2,5、在RTABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是多少？,6、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6，BC=8。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,7、如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BF=DE,G,8、在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。,9、 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中,则, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,10、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,
